高中鲁科版 (2019)第3节 沉淀溶解平衡导学案

第3节　沉淀溶解平衡

一、沉淀溶解平衡与溶度积

1．溶解平衡状态

(1)定义：在一定温度下的水溶液里，沉淀溶解速率和离子生成沉淀速率相等，固体的量和溶液中各离子浓度不再改变时的状态。

(2)表示方法：如PbI2的沉淀溶解平衡可表示为PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)。

(3)特点：沉淀溶解平衡符合化学平衡的特点。

“动”——动态平衡。

“等”——离子生成沉淀速率和沉淀溶解速率相等。

“定”——沉淀的量及溶液中离子浓度保持不变。

“变”——条件改变，平衡发生移动。

2．溶度积

(1)定义：沉淀溶解平衡的平衡常数叫溶度积常数或溶度积，通常用符号Ksp来表示。

(2)表达式：当难溶强电解质AmBn溶于水形成饱和溶液时，建立沉淀溶解平衡：AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，其溶度积的表达式为Ksp＝c(An＋)·c(Bm－)。

(3)影响因素：Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量无关。

(4)意义：Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解程度。通常，对于相同类型的难溶电解质(如AgCl、AgBr和AgI)，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解程度就越高。

微点拨：(1)溶液中离子浓度的变化只能使平衡发生移动，并不改变溶度积。

(2)Ksp与溶解度(S)都可用来表示物质的溶解程度，但是Ksp小的物质溶解度不一定也小。

二、沉淀溶解平衡的应用

1．沉淀的溶解与生成

(1)原理：通过改变条件使溶解平衡移动，最终使溶液中的离子转化为沉淀或沉淀转化为溶液中的离子。

(2)判断：在难溶电解质溶液中，

①当Q＞Ksp时，就会有沉淀生成。

②当Q＝Ksp时，处于平衡状态。

③当Q＜Ksp时，就会使沉淀溶解。

(3)应用

①利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。

②用来解释某些生活现象。如溶洞中石笋、钟乳石的形成，所涉及的化学反应有CaCO3＋CO2＋H2O===Ca(HCO3)2，Ca(HCO3)2CaCO3↓＋H2O＋CO2↑。

2．沉淀的转化

(1)实质：是沉淀溶解平衡的移动。

(2)特点

①通常，一种沉淀可以转化为更难溶的沉淀。

②两种难溶物的溶解能力差别越大，越容易转化。

(3)应用

除去废水中的Cu2＋、Hg2＋、Pb2＋等，常用FeS、MnS等难溶物作沉淀剂。如可用FeS等难溶杂质作为沉淀剂除去废水中的重金属离子Hg2＋，沉淀转化反应为FeS(s)＋Hg2＋(aq)===Fe2＋(aq)＋HgS(s)。

微点拨：沉淀转化虽然是利用的沉淀溶解平衡的移动，但是因为沉淀能够完全转化，所以反应方程式用“===”，不用“”。

1．判断对错(对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。)

(1)当溶液中阴、阳离子浓度相等时，沉淀溶解达到平衡状态。(　　)

(2)外界条件发生变化，沉淀溶解平衡不一定发生移动。(　　)

(3)Ksp越大的难溶电解质在水中的溶解程度越高。(　　)

(4)难溶物只能转化为溶解度更小的物质。(　　)

(5)加热时，沉淀溶解平衡一定向沉淀溶解的方向移动。(　　)

提示：(1)×　溶液中阴、阳离子浓度相等时，沉淀溶解不一定达到平衡状态。

(2)√

(3)×　对于相同类型的难溶电解质，Ksp越大，难溶电解质在水中的溶解程度越高。

(4)×　当Q＞Ksp时，难溶物可以转化为溶解度更大的物质。

(5)×　升高温度，沉淀溶解平衡向吸热方向移动，但有些沉淀溶解时放热，如Ca(OH)2。

2．下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是(　　)

A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等

B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－

C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小

D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量不变   

A　[沉淀溶解平衡是动态平衡，正、逆反应速率(或沉淀的生成、溶解速率)相等且大于0，A正确；难溶不等于不溶，溶解的AgCl能完全电离出Ag＋和Cl－，只是它们的浓度很小，B错误；通常难溶电解质的溶解度随温度升高而增大(氢氧化钙等除外)，C错误；加入NaCl固体，增大Cl－浓度，使AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)溶解平衡逆向移动，析出AgCl沉淀，因此溶解的AgCl减少，D错误。]

3．25 ℃时，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.8×10－13 mol2·L－2。现向等浓度NaCl和NaBr的混合溶液中逐滴加入稀AgNO3溶液，先沉淀的是(　　)

A．AgCl　　 B．AgBr

C．同时沉淀 D．无法判断

B　[由于25 ℃时，Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)，等浓度的NaCl和NaBr混合溶液中逐滴加入稀AgNO3溶液，先达到AgBr的溶度积，故先析出AgBr沉淀，B项正确。]

沉淀溶解平衡的影响因素及Ksp的应用

(素养养成——变化观念与平衡思想)

影响PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)平衡的因素：

1．你预测一下将观察到什么现象？

提示：产生黄色沉淀。

2．影响沉淀溶解平衡的外界因素有哪些？

提示：温度、离子浓度。

3．请你用平衡移动的理论和Ksp与Q之间的关系，解释你的预测。

提示：平衡移动理论方面：滴加KI浓溶液，I－的浓度增大，使平衡PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)向左移动，产生PbI2沉淀。

利用Ksp与Q之间的关系：Ksp＝c平(Pb2＋)·c(I－)，滴加KI浓溶液，I－的浓度增大，Q>Ksp，平衡向左移动，产生PbI2固体。

1．沉淀溶解平衡的影响因素

2．溶度积(Ksp)的应用

(1)利用Ksp比较难溶电解质的溶解度的大小：相同温度下，同种类型的难溶电解质，Ksp越大，溶解程度就越高。

(2)利用Ksp判断沉淀的溶解与生成：定义难溶电解质溶液中有关离子浓度幂的乘积(浓度商)为Q。通过比较Ksp和Q的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下能否溶解。

(3)由Ksp计算溶液中某离子的浓度：Ksp是难溶电解质在水溶液中达到饱和后各离子浓度的关系，在某难溶电解质的溶液中，若已知其中一种离子的浓度，就可以根据Ksp计算另一种离子的浓度。

1．一定温度下，在氢氧化钡的悬浊液中，存在如下溶解平衡关系：Ba(OH)2(s)Ba2＋(aq)＋2OH－(aq)。向此悬浊液中加入少量的氢氧化钡粉末，下列叙述正确的是(　　)

A．溶液中钡离子数减小　　　 B．溶液中c平(Ba2＋)减小

C．溶液中c平(OH－)增大  D．pH减小

A　[加入氢氧化钡粉末，氢氧化钡结合水分子形成结晶水合物，使溶剂的量减少，则原溶液中溶解的氢氧化钡会析出，溶液中Ba2＋的物质的量减少，即

Ba2＋数目减小，故A正确；有氢氧化钡析出，但溶液仍为饱和溶液，c平(Ba2＋)不变，c平(OH－)不变，pH不变，故B、C、D错误。]

2．已知：25 ℃时，CaCO3的Ksp＝2.8×10－9 mol2·L－2，现将浓度为2×10－4 mol·L－1的Na2CO3溶液与某浓度CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应大于(　　)

A．2.8×10－2 mol·L－1   B．5.6×10－5 mol·L－1

C．2.8×10－5 mol·L－1 D．1.4×10－5 mol·L－1

B　[Na2CO3溶液的浓度为2×10－4 mol·L－1，与某浓度CaCl2溶液等体积混合后溶液中c平(CO)＝1×10－4 mol·L－1，根据Ksp＝c平(CO)·c平(Ca2＋)＝2.8×10－9 mol2·L－2可知，若要产生沉淀，混合后溶液中c平(Ca2＋)≥ mol·L－1＝2.8×10－5 mol·L－1，故将溶液等体积混合前，原CaCl2溶液的最小浓度为2×2.8×10－5 mol·L－1＝5.6×10－5 mol·L－1，故B正确。]

3．已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10 mol2·L－2，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13 mol2·L－2，Ksp(Ag2CrO4)＝9×10－11 mol3·L－3。某溶液中含有Cl－、Br－和CrO，浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 (　　)

A．Cl－、Br－、CrO   B．CrO、Br－、Cl－

C．Br－、Cl－、CrO     D．Br－、CrO、Cl－

C　[设Cl－、Br－、CrO刚开始产生沉淀时，银离子的浓度分别为x mol·L－1、y mol·L－1、z mol·L－1，滴加少量AgNO3溶液时，对原溶液中阴离子浓度几乎无影响，则根据Ksp可得：0.01x＝1.56×10－10,0.01y＝7.7×10－13,0.01z2＝9×10－11，可分别解出x＝1.56×10－8，y＝7.7×10－11，z＝3×10－4.5，可知y<x<z，开始沉淀时所需要的银离子浓度越小，则越先沉淀，因此产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO，C项正确。]

Ksp图像及有关计算

(素养养成——证据推理与模型认知)

1．沉淀溶解平衡图像题的解题策略

第一步：明确图像中纵、横坐标的含义

纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。

第二步：理解图像中线上点、线外点的含义

(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。

(2)曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。

(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。

第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断

(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。   

(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。

2．Ksp的4种计算类型

1．已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1的Na2SO4溶液，针对此过程的下列叙述正确的是    (　　)

A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO)较原来大

B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小

C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小

D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO)较原来大

D　[由题图可知该条件下CaSO4的溶度积常数Ksp＝9.0×10－6 mol2·L－2，饱和溶液中c平(Ca2＋)＝c平(SO)＝3.0×10－3 mol·L－1，加入400 mL 0.01 mol·L－1的Na2SO4溶液，溶液体积变为500 mL，c(Ca2＋)＝＝6.0×

10－4 mol·L－1，c(SO)＝＝8.6×

10－3 mol·L－1，所以此时c(Ca2＋)·c(SO)＝5.16×10－6 mol2·L－2<9.0×10－6 mol2·L－2，溶液变为不饱和溶液，故无沉淀析出，且此时c(SO)＝8.6×10－3 mol·L－1>3.0×

10－3 mol·L－1，D正确。]

2．常温下几种难溶电解质的溶度积如下表所示：

向含有等物质的量浓度的FeCl2、CuSO4、ZnSO4混合溶液中滴加0.01

mol·L－1 Na2S溶液时，Fe2＋、Cu2＋、Zn2＋沉淀的先后顺序为(　　)

A．Fe2＋、Zn2＋、Cu2＋   B．Cu2＋、Zn2＋、Fe2＋

C．Zn2＋、Fe2＋、Cu2＋ D．Cu2＋、Fe2＋、Zn2＋

B　[物质的组成形式相似时，难溶电解质的溶度积越小，代表该物质越难溶于水，所以形成沉淀的时候，应该先析出溶度积相对较小的沉淀，因为溶度积的大小：硫化亚铁>硫化锌>硫化铜，所以沉淀的先后顺序为Cu2＋、Zn2＋、Fe2＋，B正确。]

3．化学上常认为残留在溶液中的离子浓度≤1×10－5 mol·L－1时，沉淀就已达完全。已知：常温下Ksp[M(OH)2]＝1×10－21 mol3·L－3。则溶液中M2＋沉淀完全时的pH最小值为(　　)

A．7   B．4

C．5 D．6

D　[Ksp[M(OH)2]＝c平(M2＋)·c(OH－)＝1×10－21 mol3·L－3，当M2＋沉淀完全时c平(M2＋)≤1×10－5 mol·L－1，c平(OH－)≥ mol·L－1＝1×10－8 mol·L－1，常温下c平(H＋)＝≤ mol·L－1＝1×10－6 mol·L－1，pH≥6，D正确。]

某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)、Fe(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。

1．Fe(OH)3能否溶于稀硫酸？试用沉淀溶解平衡理论解释。

提示：能；Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)加入稀

硫酸，H＋与OH－发生中和反应，上述平衡右移，故Fe(OH)3能溶于稀硫酸。

2．采取什么措施能使a点到b点？

提示： 调节(增大)溶液pH，使c平(Fe3＋)减小，c平(OH－)增大。

3．向等物质的量浓度的Fe3＋、Cu2＋、Fe2＋的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，先后依次出现的沉淀是什么？

提示：Fe(OH)3、Cu(OH)2、Fe(OH)2。

4．如何除去CuCl2溶液中混有的少量Fe3＋和Fe2＋？

提示：先加入H2O2或氯水，将Fe2＋转化为Fe3＋；再加入CuO或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3调节CuCl2溶液的pH。

通过本情境素材中对沉淀溶解平衡移动因素的探究及沉淀溶解平衡理论的应用，加深了对平衡理论的理解，提升了“变化观念与平衡思想”的学科素养。

1．下列应用或现象主要体现的是沉淀溶解平衡原理的是(　　)

①热纯碱溶液洗涤油污的能力强　②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒　③溶洞的形成　④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡能　⑤泡沫灭火器灭火

A．②③④　 B．①②③

C．③④⑤ D．全部

A　[①利用的是水解原理，⑤利用两种离子水解的相互促进作用，②③④体现的均是沉淀溶解平衡原理。]

2．25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI固体，下列说法正确的是(　　)

A．溶液中Pb2＋和I－的浓度都增大

B．溶度积常数Ksp增大

C．沉淀溶解平衡向右移动

D．溶液中Pb2＋的浓度减小

D　[加入KI固体时，溶液中c平(I－)增大，使PbI2的沉淀溶解平衡逆向移动，因此溶液中c平(Pb2＋)减小，但由于溶液的温度未发生改变，故PbI2的溶度积常数Ksp不变。]

3．把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)。下列叙述正确的是(　　)

A．给溶液加热，溶液的pH升高

B．恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高

C．向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca(OH)2固体增多

D．向溶液中加入少量的NaOH固体，Ca(OH)2固体增多

D　[A项，加热时Ca(OH)2溶解度减小，平衡逆向移动，c平(OH－)减小，pH减小；B项，CaO＋H2O===Ca(OH)2，由于保持恒温，Ca(OH)2溶解度不变，c平

(OH－)不变，因此pH不变；C项，CO＋Ca2＋===CaCO3↓，使平衡正向移动，Ca(OH)2固体减少；D项，加入NaOH固体时，c平(OH－)增大，平衡逆向移动，因此Ca(OH)2固体增多。]

4．(双选)常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6 mol2·L－2，常温下CaSO4在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图。下列说法不正确的是(　　)

A．CaSO4溶解在水中，c平(Ca2＋)＝c平(SO)＝3×10－3 mol·L－1

B．在d点溶液中加入一定量的CaCl2可能会有沉淀析出

C．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp

D．b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c平(SO)等于3×10－3 mol·L－1

CD　[CaSO4溶解在水中形成的是饱和溶液，存在c平(Ca2＋)·c(SO)＝Ksp，所以c平(Ca2＋)＝c平(SO)＝＝3×10－3 mol·L－1，A对；d点与c点相比较，SO浓度相同，Ca2＋浓度较c点小，所以溶液未达到饱和，加入CaCl2后，如果

c(Ca2＋)·c(SO)＞Ksp就有可能有沉淀析出，B对；a点和c点在同一条线上，所以Ksp相等，C错误；b点与c点相比较，SO浓度相同，Ca2＋浓度偏大，相当于在CaSO4的平衡中增大Ca2＋浓度，平衡向生成沉淀方向进行，且Ca2＋浓度大于SO浓度，D错误。]

5．已知常温下，AgCl的Ksp＝1.8×10－10 mol2·L－2，AgBr的Ksp＝5.0×10－13 mol2·L－2。

现向AgCl的悬浊液中：

(1)加入AgNO3固体，则c平(Cl－)________(填“变大”“变小”或“不变”，下同)。

(2)若改加更多的AgCl固体，则c平(Ag＋)________。

(3)若改加更多的KBr固体，则c平(Ag＋)________。

c平(Cl－)________。

[解析]　向AgCl悬浊液中加AgNO3固体，会增大c平(Ag＋)，使c平(Cl－)下降；加AgCl固体，c平(Ag＋)、c平(Cl－)都不会改变；若加KBr，因AgBr的Ksp小于AgCl的Ksp，会使AgCl转化为AgBr，c平(Ag＋)下降，c平(Cl－)增大。

[答案]　(1)变小　(2)不变　(3)变小　变大