2021年中考数学专题训练：《数与式》填空题专项培优（二）

2021年中考数学专题训练：

《数与式》填空题专项培优（二）

1．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是　   　．

2．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是　   　．

3．数5的相反数是　   　．

4．若•|m|＝，则m＝　   　．

5．若|x﹣3|+|y+2|＝0，则x+y的值为　   　．

6．﹣2的相反数是　   　；的倒数是　   　．

7．在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是　   　．

8．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是　   　．

9．计算：|﹣3|﹣1＝　   　．

10．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　   　．

11．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：

方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；

方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；

方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．

请你帮小红家出主意，选择　   　付钱最合算（最省）．

12．若＝2，＝6，则＝　   　．

13．阅读材料：若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数，例如23＝8，则log28＝log223＝3．根据材料填空：log39＝　   　．

14．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2＝0，则ab的值为　   　．

15．某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为　   　元．

16．地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为　   　．

17．细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　   　．

18．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为　   　平方米．

19．长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为　   　米（保留两个有效数字）．

20．用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是　   　．

21．根据如图所示的车票信息，车票的价格为　   　元．

22．观察下列等式：30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是　   　．

23．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝　   　．

24．按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…按此规律排下去，这列数中的第10个数是　   　．

25．已知+|b﹣1|＝0，则a+1＝　   　．

参考答案

1．解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，

∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故答案是：﹣3m．

2．解：∵点A在数轴上表示的数是2，

∴点A表示的数的相反数是﹣2．

故答案为：﹣2．

3．解：数5的相反数是：﹣5．

故答案为：﹣5．

4．解：由题意得，

m﹣1≠0，

则m≠1，

（m﹣3）•|m|＝m﹣3，

∴（m﹣3）•（|m|﹣1）＝0，

∴m＝3或m＝±1，

∵m≠1，

∴m＝3或m＝﹣1，

故答案为：3或﹣1．

5．解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，

∴x﹣3＝0，y+2＝0，

∴x＝3，y＝﹣2，

∴x+y的值为：3﹣2＝1，

故答案为：1．

6．解：﹣2的相反数是 2；的倒数是 2，

故答案为：2，2．

7．解：|﹣1|＞|﹣|，

﹣1＜﹣．

﹣1＜﹣＜0＜1，

故答案为：﹣1．

8．解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2

＝0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n

＝（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]

＝+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}

＝+[（n﹣1）•n•（n+1）]

＝，

∴当n＝29时，原式＝＝8555．

故答案为 8555．

9．解：原式＝3﹣1＝2．

故答案为：2

10．解；根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；

故答案为：1.1

11．解：第一种方案的工资＝30×10×5＝1500（元）；

第二种方案的工资＝4800×30%＝1440（元）；

第三种方案的工资＝150×12＝1800（元）．

答：选择方案二付钱最合算（最省）．

12．解：∵＝2，＝6，

∴a＝2b，c＝，

∴＝12，

故答案为12．

13．解：∵32＝9，

∴log39＝log332＝2．

故答案为2．

14．解：根据题意得，3a﹣1＝0，b＝0，

解得a＝，b＝0，

ab＝（）0＝1．

故答案为：1．

15．解：如图，由题意列表得，

所以，费用最少为380元，

故答案为：380．

16．解：将6400用科学记数法表示为6.4×103．

故答案为：6.4×103．

17．解：0.00 000 1＝1×10﹣6，

故答案为：1×10﹣6．

18．解：7.92×106平方米．则原数为7920000平方米，

故答案为：7920000．

19．解：根据题意6 700 010米＝6.700010×106米＝6.7×106米．（保留两个有效数字）

故答案为6.7×106米．

20．解：由题意知输入的值为32＝9，

则输出的结果为[（9÷3）﹣]×（3+）

＝（3﹣）×（3+）

＝9﹣2

＝7

故答案为：7．

21．解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为77.5元，

故答案为：77.5．

22．解：∵30＝1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，

∴个位数4个数一循环，

∴（2018+1）÷4＝504余3，

∴1+3+9＝13，

∴30+31+32+…+32018的结果的个位数字是：3．

故答案为：3．

23．解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，

解得：x＝2，

故答案为：2．

24．解：分子可以看出：，，，，……，

故第10个数的分子为，

分母可以看出：第奇数个分母是其个数的平方加1，例如：12+1＝2，32+1＝10，52+1＝26，

第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22﹣1＝3，42﹣1＝15，62﹣1＝35，

故这列数中的第10个数是：＝．

故答案为：．

25．解：∵+|b﹣1|＝0，

∴b﹣1＝0，a﹣b＝0，

解得：b＝1，a＝1，

故a+1＝2．

故答案为：2．