2021年中考数学专题训练：《数与式》选择题专项培优（四）
展开2021年中考数学专题训练：
《数与式》选择题专项培优（四）
1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．（﹣3）2
2．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（ ）
A．a＝3，b＝0 B．a＝0，b＝﹣3
C．a＝3，b＝﹣3 D．a＝3，b 不存在
4．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a
5．若三个有理数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，则一定有（ ）
A．a＞0，b＝0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＞0，c＜0
6．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为（ ）
A．2，﹣2，0 B．4，2，1 C．3，﹣2，0 D．4，﹣2，1
7．100张面值为100元的新版人民币叠放在一起厚度达0.9cm，则价值为100万元的面值为100元人民币叠放在一起的厚度相当于（ ）
A．一支粉笔的长度 B．教室里一扇门的高度
C．一层楼房的高度 D．一张学生课桌的高度
8．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A． B． C． D．
9．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9
10．下列四个算式：①﹣2﹣3＝﹣1；②2﹣|﹣3|＝﹣1；③（﹣2）3＝﹣6；④﹣2÷＝﹣6．其中，正确的算式有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．下面说法正确的是（ ）
A．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负
B．近似数3.0万精确到千位
C．一个数的平方一定小于这个数
D．若|a|＝﹣a，则a＜0
12．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109
13．0.000 000 000 054 2用科学记数法表示是（ ）
A．5.42×1011 B．5.42×10﹣10 C．54.2×10﹣12 D．5.42×10﹣11
14．根据统计，北京支持申奥的市民约1299万人，保留两个有效数字约为多少万人（ ）
A．1.3×103 B．1300 C．1.30×103 D．0.130×103
15．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）
A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥
16．李明的身份证号码是321088200602102651，则李明的生日是（ ）
A．6月2日 B．10月26日 C．6月21日 D．2月10日
17．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
18．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
19．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长为（ ）
A．5 B． C．4 D．5或
20．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的正平方根；
②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（ ）
A． B．10 C．0.01 D．0.1
21．将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（ ）
A．（63，60） B．（63，61） C．（63，62） D．（63，63）
22．已知a＞1，下列各式正确的是（ ）
A．＞a B．＞（）2 C．＜ D．a＞
23．估计a＝×﹣1的值应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
24．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（ ）
A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7
25．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ）
A．（a﹣5%）（a+9%）万元 B．（a﹣5%+9%）万元
C．a（1﹣5%+9%）万元 D．a（1﹣5%）（1+9%）万元
参考答案
1．解：A、﹣（﹣3）＝3＞0，结果为正数；
B、（﹣3）×（﹣2）＝6＞0，结果为正数；
C、﹣|﹣3|＝﹣3＜0，结果为负数；
D、（﹣3）2＝9＞0，结果为正数；
故选：C．
2．解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，
2017÷4＝504…1，
∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．
故选：D．
3．解：当x≥1时，|x﹣1|﹣|x+2|＝x﹣1﹣x﹣2＝﹣3；
当﹣2＜x＜1时，|x﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x﹣1；
当x≤﹣2时，|x﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x﹣1）+（x+2）＝3．
∵代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，
∴a＝3，b＝﹣3．
故选：C．
4．解：按题意，可设a＝﹣2，b＝1，则﹣a＝2，﹣b＝﹣1．
由于﹣2＜﹣1＜1＜2，
所以a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：A．
5．解：∵实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
故选：D．
6．解：根据题意，红队共进4球，失2球，净胜球数为：4+（﹣2）＝2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为2+（﹣4）＝﹣2；
蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（﹣1）＝0；
故选：A．
7．解：∵100万＝106，106÷100÷100×0.9＝90（cm），
∴相当于一张学生课桌的高度．
故选：D．
8．解：∵第一次剪去绳子的，还剩m；
第二次剪去剩下绳子的，还剩＝m，
……
∴第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；
故选：C．
9．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
∴原式＝（﹣3）2＝9．
故选：D．
10．解：①﹣2﹣3＝﹣5，此计算错误；
②2﹣|﹣3|＝2﹣3＝﹣1，此计算正确；
③（﹣2）3＝﹣8，此计算错误；
④﹣2÷＝﹣2×3＝﹣6，此计算正确；
故选：C．
11．解：A、几个非零的有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负，所以A选项错误；
B、近似数3.0万精确到千位，所以B选项正确；
C、一个数的平方不一定小于这个数，所以C选项错误；
D、若|a|＝﹣a，则a≤0，所以D选项错误．
故选：B．
12．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．
故选：D．
13．解：0.000 000 000 054 2＝5.42×10﹣11．
故选：D．
14．解：1 299用科学记数法表示为1.299×103，再保留两个有效数字，即对第三个有效数字进行四舍五入，得1.3×103．
故选：A．
15．解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．
故选：D．
16．解：李明的身份证号码是321088200602102651，则李明的生日是2月10日．
故选：D．
17．解：根据题意得，b﹣4＝0，a﹣1＝0，
解得a＝1，b＝4，
所以，＝，
∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：A．
18．解：∵＝，
而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4个．
故选：B．
19．解：∵+|b﹣4|＝0，
∴a2﹣6a+9＝0，b﹣4＝0，
∴a＝3，b＝4，
∴直角三角形的第三边长＝＝5，或直角三角形的第三边长＝＝，
∴直角三角形的第三边长为5或，
故选：D．
20．解：把x＝10代入程序中得：第三步结果为＝，
把代入程序中得：第三步结果为＝10，
依此类推，每六步以，10循环，
∵2018÷6＝336…2，
∴第2018步之后，显示的结果是＝0.01，
故选：C．
21．解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．
∵（4，3）＝+3＝9；（6，2）＝+2＝17，…，且2014＝+61
∴2014可用有序实数对表示为（63，61），
故选：B．
22．解：令a＝4，则
A、＝＝＜4，故选项错误；
B、＝＜（）2＝4，故选项错误；
C、＝＞，故选项错误；
D、a＞＝2，故选项正确．
故选：D．
23．解：a＝×﹣1
＝﹣1，
∵5＜＜6，
∴在5到6之间，
∴﹣1在4到5之间，
故选：C．
24．解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
25．解：由题意得：12月份的利润为：a（1﹣5%）（1+9%）万元，
故选：D．
