人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀练习

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量优秀练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·北京高考真题）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．


A．4B．5C．6D．7


2．（2020·湖北襄阳高二期末）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ）


A．对任意的，


B．当时，；当时，


C．对任意的，


D．当时，；当时，


3.（2020·四川南充高二联考）已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）


A．B．C．D．


4.（2019·北京高考）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：





①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；


②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；


③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.


其中，所有正确结论的序号是


A．①B．②C．①②D．①②③





5. （多选题）（2020·全国高二单元测）已知为坐标原点，，是抛物线：上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）


A．若，则点的横坐标为4


B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为


C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为


D．周长的最小值为


6．（多选题）（2020·江苏南京高二期末）泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）


A．点P的轨迹曲线是一条线段


B．点P的轨迹与直线：是没有交会的轨迹即两个轨迹没有交点


C．不是“最远距离直线”


D．是“最远距离直线”


二、填空题


7．（2020·四川南充高二期末）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 ．


8．（2020·福建莆田一中高二月考）椭圆的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .


9.（2020·大连24中高二月考）设抛物线的焦点为 ，点在 上，，若以 为直径的圆过点（0,2），则的方程为 .


10．（2020·山西师大附中高二月考）设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为 .


三、解答题


11. （2020·辽宁盘锦高二联考）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．


（Ⅰ）写出C的方程；


（Ⅱ）若，求k的值；


（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．


























12.（2020·全国高考）已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．


（1）求E的方程；


（2）证明：直线CD过定点.