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人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程当堂检测题
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这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程当堂检测题，共7页。试卷主要包含了方程eq \f＋1＝0的解是，下列变形中，正确的是，下列方程变形中，正确的是，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题,每题3分，共30分）
1．方程eq \f(x,2 019)＋1＝0的解是( )
A．x＝－2 020 B．x＝－2 019 C．x＝2 019 D．x＝eq \f(1,2 019)
2．下列变形中，正确的是( )
A．若ac＝bc，则a＝b B．若eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b
3．下列方程变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程eq \f(2,3)t＝eq \f(3,2)，系数化为1，得t＝1
D．方程eq \f(x－1,0.2)－eq \f(x,0.5)＝1，化简，得3x＝6
4. 方程，则等于（）
A.15 B.16 C.17 D.34
5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）
A.6B.7 C.9 D.8
6、在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（ ）
A．6＋2x=14－3x B．6＋2x=x＋（14－x）
C．14－3x=6 D．6＋2x=14－x
7、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. c＜b＜a D. b＜a＜c
8、 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080
C．2080×30%×80%= x D．x•30%=2080×80%
9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）
A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时
10. 永州市双牌县的阳明山风光秀源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00
二．填空题（共10小题,每题3分，共30分）
11.当________时，代数式与的值互为相反数.
12.已知 是关于x的一元一次方程， 则m=________.
13.在梯形面积公式 S = (a + b) h 中, 用 S、a 、h表示b，b= ________， 当时， b的值为________.
14.若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．
15.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
16．一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为___________。
17．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足，若对于含未知数x的式子满足 =3，则未知数x=___________。
18．已知数列…，记第一个数，第二个数为，…，第n个数为，若是方程的解，则n =___________。
19．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电 度．
20. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21.(8分)解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
(3)； (4)；
(5).
22. (8分)x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？
23．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？
24．某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？
25．列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
26．(10分)现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
27．(10分) 李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1. B
2．B
3．D
4．B
5．D
6.B
7．B
8．A
9．C．
10．C
二．填空题（共10小题）
11．1 12．-3 13．,5 14．2 15．3
16．5
17．-1．
18．37或49
19． 150．
20．15
三．解答题（共7小题）
21.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
移项合并同类项，得-x=10，
两边同时除以-1，得x=-10.
（2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，
去括号，移项合并同类项得5x=-5，
两边同时除以5，得x=-1.
（3）去括号，得2x+1+6-1=4x，
移项合并同类项，得2x=6，
两边同时除以2，得x=3.
（4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)，
去括号，得5x-20-10=20x-60，
移项，合并同类项得-15x=-30，
两边同时除以-15，得x=2.
（5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，
去括号，得8x-5+x=10+2x，
移项合并同类项，得7x=15，
两边同时除以7，得x=.
22.依题意，得，
解得x=.
23．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，
根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，
解得：x=20．
答：这支足球队在2017赛季共胜20场．
24．【解答】解：设这种服装每件成本是x元，
根据题意得：0.8×（1+40%）x﹣x=12，
解得：x=100．
答：这种服装每件成本是100元．
25．【解答】解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x=20+0.8x，
解得x=100．
故答案是：100；
（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，
根据题意得到：20+80%x=x﹣13，
解得x=165．
答：小宇购买这些书的原价是165元
26．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
（2）小张买卡合算，
3500﹣（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y=25%y，
解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
27．解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，
解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一．选择题（共10小题,每题3分，共30分）
1．方程eq \f(x,2 019)＋1＝0的解是( )
A．x＝－2 020 B．x＝－2 019 C．x＝2 019 D．x＝eq \f(1,2 019)
2．下列变形中，正确的是( )
A．若ac＝bc，则a＝b B．若eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b
3．下列方程变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程eq \f(2,3)t＝eq \f(3,2)，系数化为1，得t＝1
D．方程eq \f(x－1,0.2)－eq \f(x,0.5)＝1，化简，得3x＝6
4. 方程，则等于（）
A.15 B.16 C.17 D.34
5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）
A.6B.7 C.9 D.8
6、在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（ ）
A．6＋2x=14－3x B．6＋2x=x＋（14－x）
C．14－3x=6 D．6＋2x=14－x
7、如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）
A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. c＜b＜a D. b＜a＜c
8、 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080
C．2080×30%×80%= x D．x•30%=2080×80%
9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）
A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时
10. 永州市双牌县的阳明山风光秀源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（ ）
A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00
二．填空题（共10小题,每题3分，共30分）
11.当________时，代数式与的值互为相反数.
12.已知 是关于x的一元一次方程， 则m=________.
13.在梯形面积公式 S = (a + b) h 中, 用 S、a 、h表示b，b= ________， 当时， b的值为________.
14.若关于x的方程mx+2=2（m-x）的解是，则m=________．
15.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
16．一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得21，则的值应为___________。
17．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足，若对于含未知数x的式子满足 =3，则未知数x=___________。
18．已知数列…，记第一个数，第二个数为，…，第n个数为，若是方程的解，则n =___________。
19．为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电 度．
20. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21.(8分)解方程：
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)；
(3)； (4)；
(5).
22. (8分)x等于什么数时，代数式的值比的值的2倍小1？
23．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？
24．某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？
25．列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
26．(10分)现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
27．(10分) 李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1. B
2．B
3．D
4．B
5．D
6.B
7．B
8．A
9．C．
10．C
二．填空题（共10小题）
11．1 12．-3 13．,5 14．2 15．3
16．5
17．-1．
18．37或49
19． 150．
20．15
三．解答题（共7小题）
21.（1）去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，
移项合并同类项，得-x=10，
两边同时除以-1，得x=-10.
（2）去分母，得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12，
去括号，移项合并同类项得5x=-5，
两边同时除以5，得x=-1.
（3）去括号，得2x+1+6-1=4x，
移项合并同类项，得2x=6，
两边同时除以2，得x=3.
（4）原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3)，
去括号，得5x-20-10=20x-60，
移项，合并同类项得-15x=-30，
两边同时除以-15，得x=2.
（5）原方程可化为：8x-5(1-0.2x)=100(0.1+0.02x)，
去括号，得8x-5+x=10+2x，
移项合并同类项，得7x=15，
两边同时除以7，得x=.
22.依题意，得，
解得x=.
23．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，
根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，
解得：x=20．
答：这支足球队在2017赛季共胜20场．
24．【解答】解：设这种服装每件成本是x元，
根据题意得：0.8×（1+40%）x﹣x=12，
解得：x=100．
答：这种服装每件成本是100元．
25．【解答】解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x=20+0.8x，
解得x=100．
故答案是：100；
（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，
根据题意得到：20+80%x=x﹣13，
解得x=165．
答：小宇购买这些书的原价是165元
26．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，
解得x=1500，
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
（2）小张买卡合算，
3500﹣（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y=25%y，
解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
27．解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，
解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
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