人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀当堂达标检测题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了下列方程中，是一元一次方程的是，x＝4是方程的解，下列说法不一定成立的是，2x﹣3与互为倒数，则x的值为，一元一次方程+++＝4的解为等内容，欢迎下载使用。

满分120分 时间90分钟


班级________姓名________学号________成绩________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）


A．x2＝4xB．＝2C．x+2y＝1D．＝1


2．x＝4是方程（ ）的解．


A．3x＝9B．（x﹣4）（x﹣2）＝0


C．x（x﹣2）＝4D．x+4＝0


3．下列说法不一定成立的是（ ）


A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3B．若a＝3，则a2＝3a


C．若3a＝2b，则＝D．若a＝b，则＝


4．若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（ ）


A．﹣7B．4C．7D．5


5．把方程﹣x＝2变形成x＝﹣2，我们通常称之为“系数化为1”，其方法是（ ）


A．方程两边都乘以1B．方程两边都乘以﹣1


C．方程两边都乘以2D．方程两边都乘以﹣2


6．解方程5x﹣3＝2x+2，移项正确的是（ ）


A．5x﹣2x＝3+2B．5x+2x＝3+2C．5x﹣2x＝2﹣3D．5x+2x＝2﹣3


7．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（ ）


A．2B．3C．4D．5


8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）


A．90元B．72元C．120元D．80元


9．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）


A．3x﹣1＝4x+2B．3x+1＝4x﹣2C．D．


10．一元一次方程+++＝4的解为（ ）


A．30B．24C．21D．12


二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）


11．已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．


12．若5与a﹣3互为相反数，则a的值 ．


13．如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是 ．


14．下面的框图表示小明解方程3（x﹣2）＝1+x的流程：





其中步骤“④”所用依据是 ．


15．一列方程如下排列：


+＝1的解是x＝2，


+＝1的解是x＝3，


+＝1的解是x＝4．


…


根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x＝2018的方程是： ．


三．解答题（共9小题，满分70分）


16．（6分）解方程：5（x+2）＝2（5x﹣1）﹣3．














17．（6分）解方程：＝1﹣．

















18．（6分）甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．











19．（8分）





20．（8分）已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：


（1）当y1＝2y2时，求x的值；


（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．











21．（8分）据气象局预测2020年将迎来一个寒冬，某商店根据此商机购进一批优质手套，按进价提高40%后标价，为了增加销量，该商店决定打八折出售，即每副手套以28元售出．


（1）求这批手套的进价是每副多少元．


（2）该商店当售出这批手套一半数量后，正好赶上双十一活动，所以决定改变促销方式，该商店决定将剩下的手套以每3副80元的价格销售，很快全部售完，这批手套该商店共获利2800元，求该商店共购进多少副手套．











22．（8分）我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数．


设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题：


（1）把0.化成分数；


（2）计算：0.+．








23．（10分）在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．


方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；


方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．


设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．


（1）分别用x表示M，N；


（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．


（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？








24．（10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．


（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为 ．


（2）利用数轴探究：找出满足|x﹣3|+|x+1|＝8的x的所有值是 ．


（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？











参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：A、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；


B、符合一元一次方程的定义；


C、含有两个未知数，不是一元一次方程；


D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．


故选：B．


2．解：A、方程3x＝9，


解得：x＝3，不符合题意；


B、方程（x﹣4）（x﹣2）＝0，


可得x﹣4＝0或x﹣2＝0，


解得：x＝4或x＝2，符合题意；


C、方程x（x﹣2）＝4，即x2﹣2x+1＝5，


变形得：（x﹣1）2＝5，


开方得：x﹣1＝±，


解得：x＝1+或x＝1﹣，不符合题意；


D、方程x+4＝0，


解得：x＝﹣4，不符合题意，


故选：B．


3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，成立；


B．若a＝3，则a2＝3a，成立；


C．若3a＝2b，则，成立；


D．当a＝b＝0时，不成立．


故选：D．


4．解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，


∴6﹣k+1＝0，


∴k＝7，


故选：C．


5．解：根据等式的性质，方程两边同时乘以﹣1，得到


x＝﹣2，


故选：B．


6．解：移项得：5x﹣2x＝2+3，


故选：A．


7．解：根据题意得：（2x﹣3）＝1，


整理得：2x﹣3＝5，


移项合并得：2x＝8，


解得：x＝4，


故选：C．


8．解：设两件商品以x元出售，


由题意可知：×100%＝20%，


解得：x＝96，


设乙商品的成本价为y元，


∴96﹣y＝﹣20%×y，


解得：y＝120，


故选：C．


9．解：设幼儿园有x个小朋友，


由题意，得3x+1＝4x﹣2．


故选：B．


10．解：+++＝4，


﹣+﹣+﹣+﹣＝4，


﹣＝4，


4x＝4×21，


x＝21，


故选：C．


二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）


11．解：根据题意得：


k2﹣1＝0，


解得：k＝1或k＝﹣1，


k+1≠0，


解得：k≠﹣1，


综上可知：k＝1，


即参数k的值为1．


故答案为：1．


12．解：根据题意列得：5+a﹣3＝0，


移项得：a＝3﹣5，


解得：a＝﹣2．


故答案为：﹣2．


13．解：∵代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，


∴﹣3x﹣5＝1，


解得：x＝﹣2．


故答案为：﹣2．


14．解：由2x＝7，方程的两边同时除以2，可得：x＝，


步骤“④”所用依据是：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．


故答案为：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等．


15．解：方程+＝1的解为x＝2018．


故答案为+＝1．


三．解答题（共9小题，满分70分）


16．解：去括号得：5x+10＝10x﹣2﹣3，


移项合并得：﹣5x＝﹣15，


解得：x＝3．


17．解：去分母得：2（x﹣1）＝6﹣（3x+1），


去括号得：2x﹣2＝6﹣3x﹣1，


移项得：2x+3x＝6﹣1+2，


合并得：5x＝7，


解得：x＝．


18．解：设甲让乙先跑的距离为xm，


依题意，得：7×60＝6.5×60+x，


解得：x＝30．


答：甲让乙先跑的距离为30m．


19．解：设全班人数为x人，由题意得：


x＝18，


解得：x＝54，


54×＝12（人），


答：参加英语兴趣班的同学有12名．


20．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．


∴x＝．


（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，


∴x＝．


21．解：（1）设手套的进价是x元．


依题意得：（1+40%）x×0.8＝28，


解得x＝25．


答：这批手套的进价是25元；


（2）设该商店共购进2y副手套，


依题意得：（﹣25）y+（28﹣25）y＝2800，


解得y＝600．


则2y＝1200．


答：该超市共购进这批手套1200副．


22．解：（1）设x＝0.，则10x＝5.，


可得10x﹣x＝5.﹣0.＝5，


解得：x＝；


（2）设y＝0.，则100y＝45.，


可得100y﹣y＝45，


解得：y＝，


则原式＝+＝．


23．解：（1）依题意，得M＝250x+3000；N＝500x+1000．


（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；


当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．


∵6000＜7000，


∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．


（3）依题意，得M＝N，


即250x+3000＝500x+1000，


解得x＝8．


答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．


24．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，


∴P点只能在A、B之间，


∴PA＝PB＝AB＝4＝2，


则P点对应的数为1．故答案为：1．


（2）|x﹣3|和|x+1|＝8表示P点到数轴表示3和﹣1的点的距离之和为8，


①当P在A点左侧时，


PA+PB＝8，


即PA+PA+4＝8，


∴PA＝2，


∴x＝﹣3；


②当P在B点右侧时，


PA+PB＝8，


即PB+4+PB＝8，


∴PB＝2，


∴x＝5；


③当P在点A、B之间时，x不存在．


∴x的值为﹣3或5．故答案为：﹣3和5．


（3）设t秒后P点到点A、点B的距离相等，


当P点在点B左侧时，


5t+3﹣6t＝1，


∴t＝2


当P点在点B右侧时，


6t﹣（5t+3）＝1，


∴t＝4，


∴它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等．