华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试精品课后复习题

这是一份华师大版七年级上册第3章 整式的加减综合与测试精品课后复习题，共11页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分；时间：120分钟）


一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）


1. 下列语句正确的是（ ）


A.0是代数式B.S=2πR是一个代数式


C.单独的一个数12不是代数式D.单独一个字母a不是代数式





2. 若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）


A.次数不超过五次的多项式B.五次多项式或单项式


C.九次多项式D.次数不低于五次的多项式





3. 下列概念表述正确的是（ ）


A.xy-12是二次二项式


B.-4a2b，3ab，5是多项式-4a2+3ab-5的项


C.单项式ab的系数是0，次数是2


D.单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5





4. 下列关于代数式“3+a”的说法，正确的是( )


A.表示3个a相加B.代数式的值比a大


C.代数式的值比3大D.代数式的值随a的增大而减小





5. 下列各式正确的是（ ）





A.2+3=5B.a2⋅a3=a6C.a6÷a3=a2D.-3a32=9a6





6. 下面的式子很有趣：13+23=9，(1+2)2=9，13+23+33=36，(1+2+3)2=36，…那么，13+23+33+43+53+63值为（ ）


A.98B.408C.441D.481





7. 化简4(2a-b)的结果为( )


A.8a-4bB.-8a+bC.8a-bD.4a+4b





8. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多( )





A.(4n+3)个B.n个C.(5n+2)个D.(5n+3)个


二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）


9. 在下列各式中：12x-y，3x，x2-2x+y，x5，x+y-z3中，单项式有________，多项式有________，整式有________．





10. 七年级有新生x人，其中男生占45%，则该校七年级女生为________人．





11. 什么是整式？________，整式中如有分母，分母________（含、不含）字母．





12. -12x2y是________次单项式．





13. 已知代数式 2x-3y 的值是-1，则代数式 3-2x+3y 的值是________.





14. 代数式0，3-a，1+a4，6x2+y2，-3x+6y，a，1x中，单项式有________个．





15. 已知一组按规律排列的式子：b，-2b2，4b3，-8b4，16b5…，则第n（n为正整数）个式子是________．





16. 单项式-23x2y的系数与次数的乘积是________．





17. 把多项式3xy2-2x2y+4y3-x3按x的降幂排列________.





18. 4a2+2a3-13ab2c-5是________次________项式，最高次项的系数是________，常数项是________．


三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）


19. 化简下列各题


①(6m2-4m-3)+(2m2-4m+1)；②3x2-[5x-(12x-3)+2x2]．











20. 先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)x+5，其中x=32．











21. 如果3xm-2y4与-54x3yn2是同类项，试求mnn2-m2的值．














22. 已知多项式-x2y2m+1+xy-6x3-1是五次四项式，且单项式πxny4m-3与多项式的次数相同，求m，n的值．











23. （1）合并同类项：3x2y-xy2-2x2y+3xy2；








（2）化简：2(2x2+5x)-5(3x-2x2+1)．











24. 已知：12ax-2yb3与-14a2bx+y是同类项，求：4(x-2y)+3(x+y)-8(x-2y)+10(x+y)的值．











25. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．





尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？


(2)求第5个台阶上的数x是多少？


应用：求从下到上前98个台阶上数的和．


发现：试用含k（k为正整数）的式子表示出数“-2”所在的台阶数．





参考答案


一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）


1.


【答案】


A


【解答】


解：根据代数式的概念，数字0、12，以及字母a都是代数式，故A正确，C、D错误，


而S=2πR是一个等式，所以不是代数式，故B错误．


故选A．


2.


【答案】


B


【解答】


解：若A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是五次多项式或单项式．


故选B


3.


【答案】


A


【解答】


(B)-4a2，3ab，-5是多项式-4a2+3ab-5的项，故B错误．


(C)单项式ab的系数是1，次数是2，故C错误．


(D)单项式-23a2b3的系数是-8，次数是5，故D错误．


4.


【答案】


B


【解答】


解：代数式“3+a”表示3与a相加，故A错误；


∵ 3+a>a，故B正确；


当a≤0时，3+a≤3，故C错误；


代数式的值随a的增大而增大，故D错误.


故选B.


5.


【答案】


D


【解答】


解：2+3不能进行合并，a2⋅a3=a5,a6÷a3=a3,-3a32=9a6，


故选D.





6.


【答案】


C


【解答】


解：13+23=9，(1+2)2=9，13+23+33=36，(1+2+3)2=36，…


归纳总结得：13+23+33+43+53+...+n3=(1+2+...+n)2=[n(n+1)2]2，


则13+23+33+43+53+63=212=441．


故选C．


7.


【答案】


A


【解答】


解：利用乘法分配律把括号外的4乘到括号内，然后利用去括号法则求解．


4(2a-b)


=8a-4b.


故选A．


8.


【答案】


A


【解答】


解：∵ n=1时，


白色正方形的个数为8，


黑色正方形个数为1；


n=2时，


白色正方形的个数为13，


黑色正方形个数为2；


n=3时，


白色正方形的个数为18，


黑色正方形个数为3；


∴ 第n个图形白色正方形的个数为5n+3，


黑色正方形个数为n；


∴ 第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.


故选A．


二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）


9.


【答案】


3x，x5,12x-y，x+y-z3,3x，x5，12x-y，x+y-z3


【解答】


解：单项式有：3x，x5，


多项式有：12x-y，x+y-z3，


整式有：3x，x5，12x-y，x+y-z3，


故答案为：3x，x5，12x-y，x+y-z3，3x，x5，12x-y，x+y-z3．


10.


【答案】


55%x


【解答】


解：∵ 男生占45%，


∴ 女生占：100%-45%=55%，


∵ 新生x人，


∴ 七年级女生为：55%x，


故答案为：55%x．


11.


【答案】


单项式和多项式统称整式,不含


【解答】


解：单项式和多项式统称整式．整式中如有分母，分母不含（含、不含）字母．


故答案是：单项式和多项式统称整式；不含．


12.


【答案】


3


【解答】


解：∵ 单项式-12x2y中所有字母指数的和=2+1=3，


∴ 此单项式的次数是3．


故答案为：3.


13.


【答案】


4


【解答】


解：∵ 2x-3y=-1，


∴ 3-2x+3y=3-(2x-3y)=3+1=4.


故答案为：4.


14.


【答案】


2


【解答】


略


15.


【答案】


(-2)n-1bn


【解答】


解：由b，-2b2，4b3，-8b4，16b5…，得


系数是(-2)n-1，次数是n，得


第n（n为正整数）个式子是(-2)n-1bn，


故答案为：(-2)n-1bn．


16.


【答案】


-2


【解答】


解：∵ 单项式-23x2y 的系数为-23，次数为3,


∴ 其系数与次数的乘积为：-23×3=-2.


故答案为：-2.





17.


【答案】


-x3-2x2y+3xy2+4y3


【解答】


解：∵ 3xy2中x的次数是1，-2x2y中x的次数是2，4y3中x的次数是0，-x3中x的次数是3，


∴ 把3xy2-2x2y+4y3-x3按x的降幂排列为-x3-2x2y+3xy2+4y3.


故答案为：-x3-2x2y+3xy2+4y3.


18.


【答案】


四,四,-13,-5


【解答】


解：4a2+2a3-13ab2c-5是四次四项式，最高次项的系数是-13，常数项是-5．


故答案为：四；四；-13；-5


三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）


19.


【答案】


解：①原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2；


②原式=3x2-(5x-12x+3+2x2)=3x2-5x+12x-3-2x2=x2-92x-3．


【解答】


解：①原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2；


②原式=3x2-(5x-12x+3+2x2)=3x2-5x+12x-3-2x2=x2-92x-3．


20.


【答案】


解：原式=4x-1，


当x=32时，原式=5．


【解答】


解：原式=4x-1，


当x=32时，原式=5．


21.


【答案】


解：因为3xm-2y4与-54x3yn2是同类项，


可得：m-2=3n2=4，


解得：m=5，n=±2，


把m=5，n=2代入mnn2-m2=-1021；


把m=5，n=-2代入mnn2-m2=1021．


【解答】


解：因为3xm-2y4与-54x3yn2是同类项，


可得：m-2=3n2=4，


解得：m=5，n=±2，


把m=5，n=2代入mnn2-m2=-1021；


把m=5，n=-2代入mnn2-m2=1021．


22.


【答案】


∵ 多项式-x2y2m+1+xy-6x3-1是五次四项式，且单项式πxny4m-3与多项式的次数相同，


∴ 2+2m+1＝5，n+4m-3＝5，


解得m＝1，n＝4．


【解答】


∵ 多项式-x2y2m+1+xy-6x3-1是五次四项式，且单项式πxny4m-3与多项式的次数相同，


∴ 2+2m+1＝5，n+4m-3＝5，


解得m＝1，n＝4．


23.


【答案】


解：（1）原式=(3x2y-2x2y)+(-xy2+3xy2)


=x2y+2xy2；


（2）原式=4x2+10x-15x+10x2-5


=14x2-5x-5．


【解答】


解：（1）原式=(3x2y-2x2y)+(-xy2+3xy2)


=x2y+2xy2；


（2）原式=4x2+10x-15x+10x2-5


=14x2-5x-5．


24.


【答案】


解：∵ 12ax-2yb3与-14a2bx+y是同类项，


∴ x-2y=2，x+y=3，


∴ 4(x-2y)+3(x+y)-8(x-2y)+10(x+y)，


=-4(x-2y)+13(x+y)，


=-4×2+13×3，


=31．


【解答】


解：∵ 12ax-2yb3与-14a2bx+y是同类项，


∴ x-2y=2，x+y=3，


∴ 4(x-2y)+3(x+y)-8(x-2y)+10(x+y)，


=-4(x-2y)+13(x+y)，


=-4×2+13×3，


=31．


25.


【答案】


解：(1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；


(2)由题意得-2+1+9+x=3，


解得：x=-5，


则第5个台阶上的数x是-5；


由题意知台阶上的数字是每4个一循环，


∵ 98÷4=24⋯⋯2，


∴ 24×3-5-2=65，


即从下到上前98个台阶上数的和为65.


数“-2”所在的台阶数为：2，6，10⋯


所以“-2”所在的台阶数为：4k-2.


【解答】


解：(1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3；


(2)由题意得-2+1+9+x=3，


解得：x=-5，


则第5个台阶上的数x是-5；


由题意知台阶上的数字是每4个一循环，


∵ 98÷4=24⋯⋯2，


∴ 24×3-5-2=65，


即从下到上前98个台阶上数的和为65.


数“-2”所在的台阶数为：2，6，10⋯


所以“-2”所在的台阶数为：4k-2.