山东省德州市第九中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第一学期期中检测

八年级数学试题

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列计算中正确的是（　　）

A．a2+b3＝2a5 B．a4÷a＝a4 C．a2•a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a6

3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明   △ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC

C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

4．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（    ）

A．3 B．﹣3 C．1       D．﹣1

5．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于（   ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．已知则的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

7．如果（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3项，则a的值为（  ）

A．a = 3 B．a =﹣3 C．a = 0 D．a = 1

8．．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）

A．              B. 

C． D．

9．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

第9题图                   第10题图                         第11题图

10．如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A．1 B． C． D．4

12．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下面结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（每题4分，共24分

13．已知实数满足，则分别以的值为两边长的等腰三角形的周长是__________．

14．已知，则x=       ．

15．如图, BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2,AB=12cm,BC=18cm

则 DE的长为            cm。

第15题图                         第16题图

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

17．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm²，腰AB的垂直平分线交AB于点E，若点D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为_________

 第17题图                         第18题图

18．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2＝4，则△AnBnAn+1的边长为_____．

三、应用题

19.（8分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a,b满足

20.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．

（1）尺规作图：在图中作出角平分线BD，交AC于点D（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）作DE//AB交BC于点E，若BE=5cm，CE=3cm，求△CDE的周长．

21.（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？

（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

22.（12分）已知4m=5，8n=3，3m=4，用含a，b的式子表示下列代数式：

求：的值      求：的值       ③ 求：122m的值

23.（12分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上.

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长；

（3）求∠BEC的度数

24．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小,并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

25.（14分）如图1，点，分别是边长为的等边边，上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为

(1)连接，交于点，则在，运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

(2)当t为何值时是直角三角形？

(3)如图2，若点，在运动到终点后继续在射线，上运动，直线，交点为.则变化吗？若变化．则说明理由， 若不变，则求出它的度数.