五年级思维专项训练14 工程问题(原卷+解析版)全国通用
展开五年级思维训练14 工程问题
1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？
2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有多少吨？
3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？
4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？
5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？
6、砌一面墙，甲单独做要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了多少块砖？
7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩，需1人再清理一天才能完工。如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？
8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用多少天？
9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。现在规定要在12小时内完成全部的运送工作。如果两辆车同时运送，对桥面的压力比较大，所以下网两辆车同时运货的时间尽可能少。那么甲、乙同时运货的时间最少是多少小时？
10、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。甲、乙合作1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用了多少小时？
11、一件工作，甲、乙合作需要4小时完成，乙、丙合作需要5小时完成。现在由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需要7小时完成，乙单独做这件工作需要几个小时？
12、已知同时打开A、B、C三个水管注水，将水池注满需要6小时。当它们同时注水2小时后，再将C水管关闭，则A、B两水管还需要7小时才能将这个水池注满。现若只单独开C水管注水，请问需要多少小时才能将这个水池注满？
五年级思维训练14 工程问题
参考答案
1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？
【答案】224
【分析】两人合作（30-12）=甲单独制作22天+乙单独制作16天=合作16天+甲单独制作6天。
合作2天=甲单独做2天+乙单独做2天=甲单独做6天，所以甲做4天=乙做2天。甲每天比乙少做4个，所以甲每天做4个，乙做8个。
这时，乙工作了28天，共做了28×8=224个。
2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有多少吨？
【答案】580
【分析】甲、乙两队同时运输，甲运了12天少5×4=20吨，乙运了12天共12×30=360吨；又知道甲队单独运要29天，那么乙运的360吨和甲运29-12=17天多20吨是相等的，所以甲每天运（360-20）÷17=20吨，这批钢材共20×29=580吨。
3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？
【答案】
【分析】
4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？
【答案】900块
【分析】如果合作时甲的工作效率为甲乙工作效率和时，那么5小时可以完成，
比现在两人合作多了-1=，恰好是10×5=50块，所以要完成此道墙共需要块。
5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？
【答案】7:5
【分析】甲×=乙×
甲×=乙×
甲：乙=：=7:5
6、砌一面墙，甲单独做要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了多少块砖？
【答案】4200
【分析】方法一：乙单独砌需要：天 丙单独砌需要：天
三人一起砌，甲完成的工作量是乙的15÷10=1.5倍，是丙的倍。
甲砌了2400÷（1.5-1）×1.5=7200块
丙砌了块。
方法二：甲速： 乙速： 丙速：
甲：乙：丙==12：8：7，则丙砌了2400÷（12-8）×7=4200块。
7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩，需1人再清理一天才能完工。如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？
【答案】8人
【分析】设小工地的工作量是单位“1”，那么大工地的工作量是单位“2”
小工地的需要1人再清理一天才能完工，那么1人1天的工作量是，
半天完成小工地的，需要人，那么共有4×2=8人。
8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用多少天？
【答案】6
【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，三人工作3天完成
，剩下的乙、丙继续工作需要天，所以一共要用6天。
9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。现在规定要在12小时内完成全部的运送工作。如果两辆车同时运送，对桥面的压力比较大，所以下网两辆车同时运货的时间尽可能少。那么甲、乙同时运货的时间最少是多少小时？
【答案】4
【分析】要求甲、乙同时运货的时间尽可能少，那么他们单独运的数量就要尽可能多，甲的速度比乙快，所以就要求剩下的都是甲单独运的，即甲运了12个小时，那么乙运了小时，则甲、乙同时运货的时间最少是4小时。
10、一项工程，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。甲、乙合作1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时……，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用了多少小时？
【答案】12.25
【分析】甲乙合作1小时后，还剩下：，甲乙单独做2小时，共做了，还需要做2×5=10小时，还剩下，需要甲做1小时，还有，乙还需要做小时，一共需要1+10+1+0.25=12.25小时。
11、一件工作，甲、乙合作需要4小时完成，乙、丙合作需要5小时完成。现在由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需要7小时完成，乙单独做这件工作需要几个小时？
【答案】30小时
【分析】先由甲、丙合作2小时，余下的乙做7小时完成，可以理解为乙陪甲做2小时（完成工作的），再陪丙做2小时（完成工作的），再自己单独做7-2-2=3小时完成剩余工作，即全部工作的（）。故乙1小时完成，乙单独做这件工作需要30小时。
12、已知同时打开A、B、C三个水管注水，将水池注满需要6小时。当它们同时注水2小时后，再将C水管关闭，则A、B两水管还需要7小时才能将这个水池注满。现若只单独开C水管注水，请问需要多少小时才能将这个水池注满？
【答案】14
【分析】6-2=4小时，所以A、B两个水管7小时的进水量等于A、B、C三个水管4小时的进水量，7-4=3小时，所以A、B两个水管3小时的进水量等于C水管4个小时的进水量，也就是A、B、C三个水管3个小时的进水量等于C水管7个小时的进水量，所以C单独注水需要：小时
