初中北师大版2 图形的旋转第2课时教案设计

这是一份初中北师大版2 图形的旋转第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．复习旋转及旋转图形的概念与性质；


2．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．











一、情境导入


在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？





二、合作探究


探究点：简单的旋转作图


【类型一】 旋转作图


在如图所示的网格图中按要求画出图形：


(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.


(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.





解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．


(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．


【类型二】 作旋转图形


如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.





解：(1)如图，连接OA，OB，OC.


(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.


(3)分别在射线OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.


(4)依次连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．


【类型三】 图形旋转的应用


如图①，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.若正方形的边长为10cm，求阴影部分的面积．





解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．


解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为eq \f(1,2)×10×10＝50(cm2)．


方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．


三、板书设计


1．简单的旋转作图


2．旋转图形的应用





教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.