沪科版七年级下册6.2 实数第1课时导学案及答案

这是一份沪科版七年级下册6.2 实数第1课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了复习旧知，探究新知等内容，欢迎下载使用。

6.2 实数


第1课时 实数的概念及分类





学习目标：1.正确表述无理数和实数的概念并会判断。


准确对实数按照一定的标准进行分类，并体会“集合”的含义。


学习重点：正确理解实数的概念。


学习难点：理解实数的概念。


学习过程：


一、复习旧知：


1. 和 统称为有理数。


2.有理数的分类：①按定义分： ②按正负性分


SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0


3.把下列各数分别填入相应的集合里


-16，0.04， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，+32，0，-3.1415926，-4.55…，+0.9，3π








正整数集合 负整数集合 整数集合











正分数集合 负分数集合 有理数集合


二、探究新知：


（一）基础过关：


我们知道有理数包括整数和分数，使用计算器计算，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？


SKIPIF 1 < 0


归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。


观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。


无理数的概念： 。 例如π=3.1415926…是无理数。


举几个无理数的例子。


像有理数一样，无理数也有正负之分。例如， SKIPIF 1 < 0 ，π是正无理数， SKIPIF 1 < 0 ，-π是负无理数。


练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？





SKIPIF 1 < 0


无理数有


有理数有


小结： 无理数有三种形式：开方开不尽的数、无限不循环小数，含有π的数


判断：1.无限小数都是无理数( ) 2.无理数都是无限小数( )


3.有理数都是有限小数( ) 4.不带根号的数都是有理数( )


实数的概念： 和 统称为实数。


（二）探究延伸：


实数的分类：








（1）判断：1. 0是正实数（ ） 2. 2π是整数（ ） 3. SKIPIF 1 < 0 是分数（ ）


4. SKIPIF 1 < 0 是无理数（ ） 5.实数包括有限小数和无限小数.( )


（三）、随堂训练：


1.下列各数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0.23，π＋１中，是无理数的有 个。


2. 下列说法正确的有（ ）


①无理数就是开方开不尽的数；②无限不循环小数是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数是用根号形式表示的数；⑥能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数


A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4个


3.下列说法正确的有（ ）


A 整数和分数、零统称为有理数 B 正数、0、负数统称为实数


C 整数、有限小数和无限小数统称为实数 D 无限小数就是无理数


4.已知a是无理数，且1＜a＜ 5,试写出两个满足条件的a


5.下列实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则 SKIPIF 1 < 0 =


6．把下列各数分别填入相应的集合里


－|－3|，21.3，－1．234，－ EQ \F(22,7) ,0，,－ EQ \R(,9) ,－ EQ \R(3,\f(－1,8)) , － EQ \F(Л,2) , EQ \R(,8) , SKIPIF 1 < 0 － EQ \R(,3) ,0，3， SKIPIF 1 < 0 ，


－2，,1.2121121112．．．．．．中


无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝


整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝


正有理数{ } 负有理数{ }


正无理数{ } 负无理数{ }


实数集合｛ ｝


跟踪检测：


1.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（ ）


Ａ SKIPIF 1 < 0 Ｂ SKIPIF 1 < 0 Ｃ. SKIPIF 1 < 0 Ｄ. SKIPIF 1 < 0


2．下列各式中，无论取何实数，都没有意义的是（ ）


Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．


课堂小结


无理数的概念：


实数的概念：


实数的分类：





常见的无理数的三种形式：





有理数与无理数的区别是什么？