初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第1课时导学案

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第1课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学提纲，自学检测，巩固运用，课后拓展，自学反思等内容，欢迎下载使用。

10.1 相交线


第1课时 对顶角及其性质





一、学习目标


1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；


2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；


3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.


二、重点难点


1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.


2.难点：垂线段最短及简单应用..


三、导学提纲：


认真阅读教材内容，然后解决以下问题：


1.认识对顶角,探索对顶角性质


（1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.








（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表:


如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？





2.概括形成对顶角概念.


＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角.


3.对顶角性质.


（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿ ＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿.


（2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿.


（3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系.


四、自学检测：


教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.）


五、巩固运用


（一）、判断题:


1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. （ ）


2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）


（二）、填空题:


1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是＿＿＿,∠COF 的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿.





（1） （2）


2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=＿＿＿.


六、课后拓展：


1.如图,直线a,b相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数.








2.判断下列图中是否存在对顶角.








3.如图,直线AB、CD相交于点O.


（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.


（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.











4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?











七、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）





两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系