初中数学19.3 矩形 菱形 正方形第1课时学案设计

这是一份初中数学19.3 矩形 菱形 正方形第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了看课本回答下列问题，探究矩形的性质，探究直角三角形的性质，课后作业，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

矩形


第1课时 矩形的性质





学习目标：


记忆矩形的定义；


2、能结合图形说出矩形的性质；


重难点：


利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。


学习过程


一、看课本回答下列问题。


1、 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。


2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2


A


C


B


D


二、探究矩形的性质


1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：


矩形的对角


（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质 矩形的对边


矩形的对角线互相


（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。





A


C


B


D


（3）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）：


①如右图：矩形ABCD的四个角都是


几何语言 ：


∵ ABCD是矩形


∴∠A =∠B=∠ =∠ =90


②如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于O点，你能猜出AC=BD吗？证明你的猜想。


证明：


D


O


C


B


A

















由此矩形的对角线


几何语言 ： ∵ ABCD是矩形


∴对角线 A C =





（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质：


（1）边：AB= ，AD=


（2）角： SKIPIF 1 < 0 = = = = SKIPIF 1 < 0


（3）对角线：AC= ，


OA= = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0





（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；


（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是











O


O


B


A


C


A


C


D


三、探究直角三角形的性质











如图：矩形ABCD的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分，


有哪几种特殊的三角形？


由此推断：OA、OB、OC、OD有什么大小关系？ = = = = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0





从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。


几何语言: ∵BO是斜边AC上的中线


∴ B O=





四、课后作业


下列命题是假命题的是（ ）


A、 矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等


C、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线互相平分且相等


D


O


C


B


A


如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB =60°，AB =4cm,


求矩形对角线的长？


求矩形的周长？


解：















































五、课堂小结





课后反思