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    2021年湘教版九年级数学下册 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 学案设计
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    2021年湘教版九年级数学下册 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 学案设计01
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    数学九年级下册第1章 二次函数1.3 不共线三点确定二次函数的表达式导学案

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    这是一份数学九年级下册第1章 二次函数1.3 不共线三点确定二次函数的表达式导学案,共2页。学案主要包含了学习目标,教学过程,小结,达标检测等内容,欢迎下载使用。

    一、学习目标:


    1、能根据已知条件设二次函数的解析式。


    2、会用待定系数法求二次函数的解析式。


    复习提问:


    1、二次函数常用的几种解析式


    一般式 y=ax²+bx+c (a≠0)


    顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0)


    2、待定系数法求函数解析式的步骤:


    设---代----解----还原


    用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。


    二、教学过程:


    (一)课前热身:


    已知抛物线y=ax²+bx+c


    当x=1时,y=0,则a+b+c=_____


    经过点(-1,0),则___________


    经过点(0,-3),则___________


    经过点(4,5),则___________


    对称轴为直线x=1,则___________


    2、已知抛物线y=a(x-h)²+k


    (1)顶点坐标是(-3,4), 则h=_____,k=______代入得y=______________


    (2)对称轴为直线x=1,则__________代入得y=______________


    (二)例题讲解:


    已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)


    (-1, 0)三点,求这个函数的解析式?


    解:设所求的二次函数为:y=ax²+bx+c


    ∵二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(-1, 0)


    ∴c=-3 a=1


    16a+4b+c=5 解得 b=-2


    a-b+c=0 c=-3


    ∴所求二次函数为 y=x²-2x-3








    (三)变式练习


    变式1


    已知一个二次函数的图象过点(0, -3)


    (-1,0) (3,0) 三点,求这个函数的解析式?


    已知抛物线的顶点为(1,-4),














    变式2


    已知抛物线的顶点为(1,-4),


    且过点(0,-3),求抛物线的解析式?























    变式3


    已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)


    对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式?























    四、小结








    五、达标检测


    根据条件求出下列二次函数解析式:


    1、过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6;























    2、已知抛物线y=2x²+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式





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