初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第2课时导学案及答案

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线第2课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学提纲，自学检测，自学反思等内容，欢迎下载使用。

10.1 相交线


第2课时 垂线及其性质





一、学习目标


1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力；


2.了解垂直概念；


3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.


二、重点难点


1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.


2.难点：垂线段最短及简单应用.


三、导学提纲


认真阅读教材的内容，然后解决以下问题：


1.观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的＿＿＿关系；“垂线”是指其中＿＿＿＿对＿＿＿＿＿的命名. 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的＿＿＿＿， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定＿＿＿＿＿.


3.垂直的表示法.


垂直用符号＿＿＿来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.


4.学会用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.


（1）已知直线L,画出直线L的垂线.


还能画出L的垂线吗?＿＿＿


能画几条?＿＿＿


明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线.


结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.


（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条?


结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直.


垂线性质1:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿


5.知识应用：


（一）判断以下两条直线是否垂直:


①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;


②两条直线相交所成的四个角相等;


③两条直线相交,有一组邻补角相等;


④两条直线相交,对顶角互补.


（二）变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:


（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;


（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;


（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.





画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在＿＿＿线的垂线.


（三）判断题.


1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（ ）


2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（ ）


3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（ ）


（四）填空题.


1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=＿＿＿.





2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_____.


3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.


四、自学检测：


1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.


（1）画直线DE⊥OB;


（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.











2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.




















3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?








五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）