初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.1 直线和圆的位置关系第2课时课后作业题

这是一份初中数学浙教版九年级下册第二章 直线与圆的位置关系2.1 直线和圆的位置关系第2课时课后作业题，共6页。试卷主要包含了1　直线与圆的位置关系，下列直线中一定是圆的切线的是等内容，欢迎下载使用。

2．1 直线与圆的位置关系


第2课时 切线的判定





知识点 切线的判定


1．下列直线中一定是圆的切线的是( )


A．与圆有公共点的直线


B．过半径外端的直线


C．垂直于圆的半径的直线


D．过圆的直径端点且垂直于这条直径的直线


2．如图2－1－10，点A在⊙O上，下列条件不能说明PA是⊙O的切线的是( )





图2－1－10


A．PA⊥OA


B．∠O＝67.3°，∠P＝22°42′


C．OA2＋AP2＝OP2


D．∠P＝30°


3．如图2－1－11，A，B是⊙O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠OAB＝30°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线．


图2－1－11


图2－1－12


4.如图2－1－12所示，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________．


5．如图2－1－13，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．


图2－1－13


图2－1－14


6.如图2－1－14，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作⊙A，当AB＝________ cm时，BC与⊙A相切．


7．如图2－1－15，在△ABC中，AB＝AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线．





图2－1－15











8．如图2－1－16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连结BD，若∠DBC＝∠A，求证：直线BD是⊙O的切线．





图2－1－16











9．如图2－1－17所示，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.


(1)求∠ABC的度数；


(2)求证：AE是⊙O的切线．





图2－1－17








10．2017·资阳如图2－1－18，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E.若∠ACD＝60°，∠E＝30°.


(1)求证：直线DE与半圆相切；


(2)若BE＝3，求CE的长．





图2－1－18











11．2016·宁波如图2－1－19，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.


(1)求证：DE是⊙O的切线；


(2)求DE的长．





图2－1－19











12．2017·枣庄如图2－1－20，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点 E，F.


(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；


(2)若BD＝2 eq \r(3)，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．





图2－1－20








13．如图2－1－21，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD的延长线于点G，DG＝EG＝3，连结FD.


(1)求⊙O的半径；


(2)求证：DF是⊙O的切线．





图2－1－21

















14．已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.


(1)如图2－1－22①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况)：________或________；


(2)如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．





图2－1－22