浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆复习练习题

这是一份浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆复习练习题，共6页。试卷主要包含了3　三角形的内切圆等内容，欢迎下载使用。

2.3 三角形的内切圆





知识点1 三角形内切圆的有关概念及性质


1．三角形的内心是( )


A．三角形的三条中线的交点


B．三角形的三条角平分线的交点


C．三角形的三条高所在直线的交点


D．三角形的三条边的垂直平分线的交点


2．下列说法中正确的是( )


A．内心一定在三角形内部，外心一定在三角形外部


B．任何三角形只有一个内切圆，任何圆只有一个外切三角形


C．到三角形三边所在的直线的距离相等的点只有1个


D．若PA，PB分别切⊙O于A，B两点，则PA＝PB


3．如图2－3－1，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，连结OE，OF，则∠EOF的度数为( )


A．80° B．100° C．120° D．140°


图2－3－1


图2－3－2


4．如图2－3－2，△ABC中，∠A＝45°，I是内心，则∠BIC的度数为( )


A．112.5° B．112° C．125° D．55°


5．如图2－3－3，已知△ABC的内切圆⊙O与AB，CB，AC分别相切于点D，E，F.若eq \(DE,\s\up8(︵))的度数为80°，则下列结论错误的是( )


A．∠DOE＝80° B．∠DFE＝40°


C．∠ABC＝100° D．∠ABC＝140°


图2－3－3


图2－3－4





6．如图2－3－4所示，⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，则∠DOF＝________°，∠C＝________°，∠A＝________°.


知识点2 特殊三角形内切圆的半径





图2－3－5


7．如图2－3－5所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，它的内切圆的半径为( )


A．3 B．2.5


C．2 D．1


8．边长为1的正三角形的内切圆的半径为________．


9．如图2－3－6，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，求⊙O的半径．





图2－3－6























10．如图2－3－7，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F.求证：BE＝CE.





图2－3－7


























11．2017·滨州若正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为( )


A.eq \r(2) B．2 eq \r(2) C.eq \f(\r(2),2) D．1


12．如图2－3－8，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分的面积为( )


A．12－π B．12－2π


C．14－4π D．6－π


图2－3－8


图2－3－9


13．如图2－3－9，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连结AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是( )


A.eq \f(5,2) B.eq \r(5) C.eq \f(\r(5),2) D．2 eq \r(2)





图2－3－10


14．如图2－3－10，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与Rt△ABC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F.若⊙O的半径r＝2，则Rt△ABC的周长为________．


15．如图2－3－11，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，求AF，BD，CE的长．





图2－3－11

















16．如图2－3－12，△ABC外切于⊙O，切点分别为D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半径为eq \r(3).


求：(1)BF＋CE的值；


(2)△ABC的周长．





图2－3－12














17．如图2－3－13，在△ABC中，BC＝6 cm，CA＝8 cm，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以2 cm/s的速度移动．


(1)求⊙O的半径；


(2)若点P，Q分别从点B，C同时出发，当点Q移动到点A时，点P与⊙O有什么位置关系？


(3)若点P，Q分别从点B，C同时出发，当点Q移动到点A时，停止移动，则经过几秒，△PCQ的面积等于5 cm2?





图2－3－13