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人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计及反思
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这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式教学设计及反思，共3页。教案主要包含了学生自学，练习巩固，小结，学生独立作业，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。
教学目的要求：
1、掌握多项式的概念，了解整式的概念。
2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出和写出多项式的项数和次数。
过程和方法：
1、通过学生自学，努力让学生获得自学的经验和方法，培养学生的自学习惯。
2、课本中学生一看就明白了、能理解的知识，通过学生预习就能达到目标，老师可以不讲或少讲。
3、突出“讲不过半，练在当堂”的教学模式，力求留给学生十五至二十分钟的时间进行独立练习，培养学生认真思考、仔细探究的品质。
教学重点：多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
教学难点：辨识多项式的次数。
教学过程设计：
一、学生自学
1、布置学生预习课文。上课前一天，我就布置学生预习《多项式》，要求学生记住多项式的概念和多项式的项、次数、常数项的概念，完成课本上的填空，回答课本上提出的问题，并做好课本第五十九页的练习。学生若有难点，作好※号，若有疑问写在书上，可以用课余的时间和上课前的几分钟相互交流讨论。
2、学生互相交流。上课后，老师要求学生相互检查课本第五十六页、第五十七页上的填空，核对第五十九页的练习，若出现不同的结论就重新思考和计算。
3、学生提出问题，师生共析。我要求学生把书上遇到的或思维上碰到的不明问题提出来，师生共同分析讨论。如这一节课上，伍心灵同学就提出多项式的系数怎么求？和上节课所学的单项式进行对比，学生明白了多项式只存在某一项（即单项式）的系数；又如邹汉林同学提出x2＋2xy－y2的最高项的系数是多少?老师指出只有次数最高的项,没有“最高项”，本题中最高次项有三个：x2，2xy,－y2，系数分别为1，2，－1。学生提出问题的过程，本身就是对新知的一种学习思维的过程。有些题目，老师千讲万讲，不如学生自己讲。
二、练习巩固（主要是对课本知识进行梳理、整理，突出重点，简化难点）
1、找出下列式子中的多项式，并填好表格。
2x，－3，2x－3，，－3， a－3，，a(b－1)，－1，－5m，2 y－3
本题解题步骤是这样设计的：
（1）学生举手回答哪些是多项式？老师分别写在多项式的横行中，若有回答错误，学生会激烈辩论，老师强调判断的依据要牢抓：几个单项式的和叫做多项式。教学生说理要有根有据。
（2）本题共有六个多项式，点六个学生上台演板，填写各个多项式的项数、次数、常数项等，其余学生在学案上完成表格。
（3）学生互相检查，由学生评判演板学生做的对还是错，并讨论订正。
（4）告诉学生这些多项式和上节课学习的单项式合称为整式。
本题通过对多种形式的多项式的探讨学习，把有关多项式的众多概念揉和在一起，让学生有一个整体的、清晰的认识，简单明了。
2、用多项式填空：
（1）一种商品进价a元，现加价10％出售，定价是＿＿＿元。
（2）比a的4倍大5的数与比a的3倍小2的数的和可表示为＿＿＿＿
（3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为＿＿
（4）从边长是xcm的正方形中挖去一个边长是3cm的正方形，那么剩余部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2。
会写多项式是初中应用题的基石。本题从数学应用中常见的四个方面考察学生的书写能力，具有典型性和代表性。
3、概念的拓展应用：已知3y│k│＋（k－3）y2－1是关于y的三次三项式，求k的值。
本题是多项式有关概念的具体应用。教学时，我牢抓“三次”和“三项”的含义，由“三次”得 ：│k│＝3→ k＝±3，由“三项”检验k＝3不合题意应舍去，归纳k＝－3。教学生读题要抓准关键字眼，逐层分析，注重检验。
4、找规律：讲课本第61页习题第10题。
教给学生做这一类题的步骤：
（1）看图看表；
（2）写出前三个数：5a，8a，11a，……
（3）分两部分找规律：①系数部分为[5＋3（n－1）] =（3n＋2）
②字母部分为a
（4）归纳第n个数据为（3n＋2）a
找规律题贯穿着初中数学的每一节课，它是训练学生有序思维的重要手段。
三、小结（主要是评点和指导相结合，归纳正误的方法，比如学生陈伟回答的不是单项式的式子就是多项式等等）
四、学生独立作业
1、找出下列各式中的多项式，并填好表格。
－2.01×105，4xy，，－1－ab2，，x2+x，x3－x+1 ，a(a+b),
x4+y4+3x2y－2xy2－5x2y3
本题对应练习巩固中的第1题，让学生彻底理解和会写多项式及多项式的项数、次数等。
2、用多项式填空：
（1）a的2倍与b的平方的和是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）一件x元的服装提价30％销售三个月后打8折销售，仍赚＿＿＿元。
（3）a是一个两位数，3在a的左边组成的整数可表示为＿＿＿＿＿＿＿。
（4）在一个半径为4的圆中剪下一个底为2、高的为h的三角形，剩余部分的面积是＿＿＿＿＿＿。
本题对应练习巩固中的第2题，再次考察学生在这四个方面的书写能力。
3、若－2x3yn-1＋x2 y－1是五次三项式，求n的值。
本题和练习巩固中的第3题对应，学生能轻松理解由“五次”得3＋（n－1）＝5→n＝3。
4、找准规律写多项式：
x＋y，x2＋xy＋y2，x3＋x2y＋xy2＋y3，x4＋x3y＋x2y2＋xy3＋y4，
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，……
本题和练习巩固中的第4题对应，从另一个角度拓宽了学生的思维，并把降幂排列、升幂排列的概念隐藏其中，为下节课作好了铺垫。
以上学生的独立作业和课堂上的练习巩固内容一一对应，让学生在反复深化的练习中理解和掌握本课所学内容。
五、课堂小结
你们这节课有什么收获？
六、作业
课后练习题3、4。
多项式
项 数
次 数
常数项
是哪几个单项式的和
名 称
多项式
项 数
次 数
常数项
是哪几个单项式的和
名 称
教学目的要求：
1、掌握多项式的概念，了解整式的概念。
2、掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出和写出多项式的项数和次数。
过程和方法：
1、通过学生自学，努力让学生获得自学的经验和方法，培养学生的自学习惯。
2、课本中学生一看就明白了、能理解的知识，通过学生预习就能达到目标，老师可以不讲或少讲。
3、突出“讲不过半，练在当堂”的教学模式，力求留给学生十五至二十分钟的时间进行独立练习，培养学生认真思考、仔细探究的品质。
教学重点：多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
教学难点：辨识多项式的次数。
教学过程设计：
一、学生自学
1、布置学生预习课文。上课前一天，我就布置学生预习《多项式》，要求学生记住多项式的概念和多项式的项、次数、常数项的概念，完成课本上的填空，回答课本上提出的问题，并做好课本第五十九页的练习。学生若有难点，作好※号，若有疑问写在书上，可以用课余的时间和上课前的几分钟相互交流讨论。
2、学生互相交流。上课后，老师要求学生相互检查课本第五十六页、第五十七页上的填空，核对第五十九页的练习，若出现不同的结论就重新思考和计算。
3、学生提出问题，师生共析。我要求学生把书上遇到的或思维上碰到的不明问题提出来，师生共同分析讨论。如这一节课上，伍心灵同学就提出多项式的系数怎么求？和上节课所学的单项式进行对比，学生明白了多项式只存在某一项（即单项式）的系数；又如邹汉林同学提出x2＋2xy－y2的最高项的系数是多少?老师指出只有次数最高的项,没有“最高项”，本题中最高次项有三个：x2，2xy,－y2，系数分别为1，2，－1。学生提出问题的过程，本身就是对新知的一种学习思维的过程。有些题目，老师千讲万讲，不如学生自己讲。
二、练习巩固（主要是对课本知识进行梳理、整理，突出重点，简化难点）
1、找出下列式子中的多项式，并填好表格。
2x，－3，2x－3，，－3， a－3，，a(b－1)，－1，－5m，2 y－3
本题解题步骤是这样设计的：
（1）学生举手回答哪些是多项式？老师分别写在多项式的横行中，若有回答错误，学生会激烈辩论，老师强调判断的依据要牢抓：几个单项式的和叫做多项式。教学生说理要有根有据。
（2）本题共有六个多项式，点六个学生上台演板，填写各个多项式的项数、次数、常数项等，其余学生在学案上完成表格。
（3）学生互相检查，由学生评判演板学生做的对还是错，并讨论订正。
（4）告诉学生这些多项式和上节课学习的单项式合称为整式。
本题通过对多种形式的多项式的探讨学习，把有关多项式的众多概念揉和在一起，让学生有一个整体的、清晰的认识，简单明了。
2、用多项式填空：
（1）一种商品进价a元，现加价10％出售，定价是＿＿＿元。
（2）比a的4倍大5的数与比a的3倍小2的数的和可表示为＿＿＿＿
（3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为＿＿
（4）从边长是xcm的正方形中挖去一个边长是3cm的正方形，那么剩余部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm2。
会写多项式是初中应用题的基石。本题从数学应用中常见的四个方面考察学生的书写能力，具有典型性和代表性。
3、概念的拓展应用：已知3y│k│＋（k－3）y2－1是关于y的三次三项式，求k的值。
本题是多项式有关概念的具体应用。教学时，我牢抓“三次”和“三项”的含义，由“三次”得 ：│k│＝3→ k＝±3，由“三项”检验k＝3不合题意应舍去，归纳k＝－3。教学生读题要抓准关键字眼，逐层分析，注重检验。
4、找规律：讲课本第61页习题第10题。
教给学生做这一类题的步骤：
（1）看图看表；
（2）写出前三个数：5a，8a，11a，……
（3）分两部分找规律：①系数部分为[5＋3（n－1）] =（3n＋2）
②字母部分为a
（4）归纳第n个数据为（3n＋2）a
找规律题贯穿着初中数学的每一节课，它是训练学生有序思维的重要手段。
三、小结（主要是评点和指导相结合，归纳正误的方法，比如学生陈伟回答的不是单项式的式子就是多项式等等）
四、学生独立作业
1、找出下列各式中的多项式，并填好表格。
－2.01×105，4xy，，－1－ab2，，x2+x，x3－x+1 ，a(a+b),
x4+y4+3x2y－2xy2－5x2y3
本题对应练习巩固中的第1题，让学生彻底理解和会写多项式及多项式的项数、次数等。
2、用多项式填空：
（1）a的2倍与b的平方的和是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）一件x元的服装提价30％销售三个月后打8折销售，仍赚＿＿＿元。
（3）a是一个两位数，3在a的左边组成的整数可表示为＿＿＿＿＿＿＿。
（4）在一个半径为4的圆中剪下一个底为2、高的为h的三角形，剩余部分的面积是＿＿＿＿＿＿。
本题对应练习巩固中的第2题，再次考察学生在这四个方面的书写能力。
3、若－2x3yn-1＋x2 y－1是五次三项式，求n的值。
本题和练习巩固中的第3题对应，学生能轻松理解由“五次”得3＋（n－1）＝5→n＝3。
4、找准规律写多项式：
x＋y，x2＋xy＋y2，x3＋x2y＋xy2＋y3，x4＋x3y＋x2y2＋xy3＋y4，
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，……
本题和练习巩固中的第4题对应，从另一个角度拓宽了学生的思维，并把降幂排列、升幂排列的概念隐藏其中，为下节课作好了铺垫。
以上学生的独立作业和课堂上的练习巩固内容一一对应，让学生在反复深化的练习中理解和掌握本课所学内容。
五、课堂小结
你们这节课有什么收获？
六、作业
课后练习题3、4。
多项式
项 数
次 数
常数项
是哪几个单项式的和
名 称
多项式
项 数
次 数
常数项
是哪几个单项式的和
名 称
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