冀教版八年级上册13.4 三角形的尺规作图精品课件ppt

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1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言.3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）
1.如图，已知线段a，b.求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.
2.如图，已知∠1.求作：∠2，使∠2=2∠1.
只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.
由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_____，_____，_____，_____），都只能作出唯一的三角形.
问题 如图，已知线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.
第一步：作线段AB等于c；
第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；
第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；
第四步：连接AC，BC，△ABC即为所求.
例1 如图，已知线段a，b（a>b），∠α.求作：△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，BC=b.
（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与∠A的另一边有两个交点，即图中的C，C'，分别连接BC，BC'，得到△ABC和△ABC'，它们都是所求作的三角形.
（1）作∠A，使∠A=∠α；
（2）在∠A的一边上截取AB，使AB=a；
例2 已知：线段a，b，c，如图所示.求作：△ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.
（4）连接AC，△ABC即为所求.
（1）以a，b，2c为三边作△ABC，使得AB=a，BE=b，AE=2c；
（2）取AE的中点D；
（3）连接BD，并延长BD到点C，使DC=BD；
1.下列条件能作一个唯一三角形的是_________（填序号）.①∠A=65°，∠B=45°，∠C=90°；②∠A=60°，∠B=60°，∠C=60°；③AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm；④AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；
2.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出（ ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.1个
3.已知线段b，∠β，如图所示.求作：△ABC，使得BC=b，∠B=∠C=∠β.
（1）作线段BC=b；
（2）以B为顶点，射线BC为一边，作∠MBC=∠β；
（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作∠NCB=∠β；射线BM，CN交于点A，则△ABC就是所求作的△ABC.