北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试同步测试题

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了下列命题错误的是，如图，将正方形对折后展开，菱形不具备的性质是等内容，欢迎下载使用。

第一章《特殊平行四边形》单元测试题


一．选择题


1.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）


A. B. C. D.


2.下列命题错误的是（ ）


A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形


C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形


3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）


A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形


C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

















第3题图 第4题图 第5题图


4.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，CE，DF交于点O。结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD中，再选两个作为补充，使平行四边形ABCD变为正方形。下列四种组合，错误的是（ ）


A.①② B.①③ C.②③ D.②④


6.如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半。这样的图形有（ ）


A.4个 B.3个


C.2个 D.1个


7.菱形不具备的性质是（ ）


A．四条边都相等B．对角线一定相等 C．是轴对称图形D．是中心对称图形


8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，AC=6，则线段AB的长为（ ）


A． B．2 C．5 D．10














9.矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）


A．1B．C．D．


10.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）


A．24 B．18 C．12 D．9


11..下列说法中，正确个数有（ ）


①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等；


③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


12.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边ＰＭ，ＰＮ分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°<θ<90°），ＰＭ，ＰＮ分别交AB，ＢＣ于Ｅ，Ｆ两点，链接ＥＦ交OB于点Ｇ，则结论正确的是（ ）


(1)EF＝OE； (2)Ｓ四边形OEBF ：Ｓ正方形ABCD=1:4 (3)BE+BF=OA；


(4)在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝；


(5)OGBD=AE２＋CF２


Ａ．（１）（３）（４）（５） Ｂ．（２）（３）（４）（５）


Ｃ．（１）（２）（３）（５） Ｄ．（１）（２）（３）（４）（５）


二、填空题


13．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．





第13题图 第14题图 第15题图 第16题图


14．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 ．


15．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ．


16．如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM=HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为 ．











三．解答题


17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．


（1）求菱形ABCD的周长；


（2）若AC=2，求BD的长．











18．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．


（1）求证：△ADE≌△BCE；


（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．














19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．


（1）求证：▱ABCD是菱形；


（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．














20．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．


（1）求证：四边形AECD是菱形；


（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．











21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．


（1）求证：四边形OCED是矩形；


（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．








22．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．


（1）求证：OM=ON．


（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．