2019版高考物理二轮复习专题检测：18 “三定则、两定律”破解电磁感应问题(含解析)

专题检测（十八）  “三定则、两定律”破解电磁感应问题

1．随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用，一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图所示，由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈)，该装置通过改变地面供电装置的电流使自身产生感应电流，对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到90%左右。无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。目前无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15～20 cm，允许的错位误差一般为15 cm左右。下列说法正确的是(　　)

A．无线充电桩的优越性之一是在百米之外也可以对电动车充电

B．车身感应装置中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

C．车身感应装置中感应电流的磁场总是与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反

D．若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到100%

解析：选B　题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为15～20 cm，达不到在百米之外充电，A错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此，感应装置中的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场不一定与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反，C错误；由于电磁波传播时有电磁辐射，能量传输效率不能达到100%，D错误。

2.(2019届高三·苏州调研)如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁块不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中(　　)

A．磁块做自由落体运动

B．磁块的机械能守恒

C．铝管对桌面的压力大于铝管所受的重力

D．磁块动能的增加量大于重力势能的减少量

解析：选C　在磁块向下运动过程中，铝管中产生感应电流，会产生电磁阻尼作用，磁块受向上的磁场力的作用，铝管受向下的磁场力的作用，则对桌面的压力大于其所受重力，选项C正确；磁块除受重力之外，还受向上的磁场力，因此磁块做的不是自由落体运动，磁块向下运动，磁场力做负功，因此机械能不守恒，动能的增加量小于重力势能的减少量，选项A、B、D错误。

3.很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示，自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B＝0.5 T，圆盘半径l＝0.3 m，圆盘电阻不计，导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R＝10 Ω的小灯

泡。后轮匀速转动时，用电压表测得a、b间电压U＝0.6 V。则(　　)

A．电压表的正接线柱应与a相接

B．电压表的正接线柱应与b相接

C．后轮匀速转动20 min产生的电能为426 J

D．该自行车后轮边缘的线速度大小为4 m/s

解析：选B　根据右手定则可判断轮子边缘的点等效为电源的负极，电压表的正接线柱应与b相接，B正确，A错误；根据焦耳定律得Q＝I2Rt，由欧姆定律得I＝，代入数据解得Q＝43.2 J，C错误；由U＝E＝Bl2ω，解得v＝ωl＝8 m/s，D错误。

4．[多选]轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg、边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，线圈总电阻为r＝1 Ω，边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取重力加速度g＝10 m/s2。则下列判断正确的是(　　)

A．在0～t0时间内线圈中电流方向为顺时针方向

B．在0～t0时间内线圈中产生的电动势大小为0.4 V

C．在t＝t0时，线圈中电流的电功率为0.32 W

D．从t＝0开始到细线开始松弛所用时间为2 s

解析：选BD　根据楞次定律可知，在0～t0时间内线圈中电流方向为逆时针方向，A错误；由法拉第电磁感应定律得E＝n＝n××2＝0.4 V，B正确；由I＝＝0.4 A，得P＝I2r＝0.16 W，C错误；对线圈受力分析可知，当细线松弛时有F安＝nBt0I·＝mg，

I＝，Bt0＝＝2 T，由题图乙知Bt0＝1＋0.5t0(T)，解得t0＝2 s，D正确。

5．[多选]如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时起，穿过线圈的磁通量按图乙所示规律变化。下列说法正确的是(　　)

A.时刻，R中电流方向为由a到b

B.t0时刻，R中电流方向为由a到b

C．0～t0时间内R中的电流是t0～2t0时间内的

D．0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内的

解析：选AC　时刻，线圈中向里的磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，所以R中电流方向为由a到b，故A正确；t0时刻，线圈中向里的磁通量在减少，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，R中的电流方向为由b到a，故B错误；0～t0时间内感应电动势大小E1＝＝；t0～2t0时间内感应电动势大小E2＝＝，由欧姆定律，知0～t0时间内R中的电流是t0～2t0时间内的，故C正确；根据焦耳定律

Q＝I2Rt，知0～t0时间内R产生的焦耳热是t0～2t0时间内的，故D错误。

6．(2018·沈阳质检)如图甲所示，一个足够长的U形光滑金属导轨固定在水平桌面上，连接的电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离l＝0.2 m，处于垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直。在t＝0时刻，金属杆紧靠在最左端，金属杆在外力的作用下以速度v＝0.5 m/s向右做匀速运动。当t＝4 s时，下列说法中正确的是(　　)

A．穿过回路的磁通量为1 Wb

B．流过电阻R的感应电流的方向为b→a

C．电路中感应电动势大小为0.02 V

D．金属杆所受到的安培力的大小为1.6×10－4 N

解析：选D　当t＝4 s时，金属杆运动的位移为：x＝vt＝0.5×4 m＝2 m，则穿过回路的磁通量为：Φ＝BS＝Blx＝0.2×0.2×2 Wb＝0.08 Wb，A错误；根据楞次定律可得，流过电阻R的感应电流的方向为a→b，B错误；电路中感应电动势大小为：E＝Blv＋＝0.2×0.2×0.5 V＋ V＝0.04 V，C错误；根据欧姆定律可得，电路中的电流为：I＝＝ A＝0.004 A，金属杆所受到的安培力的大小为：F＝BIl＝0.2 × 0.004× 0.2 N ＝1.6×

10－4 N，D正确。

7．如图甲所示，一根电阻R＝4 Ω的导线绕成半径d＝2 m的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间S形虚线是两个直径均为d的半圆，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正)，关于圆环中的感应电流—时间图像，电流沿逆时针方向为正，选项图中正确的是(　　)

解析：选C　0～1 s，E1＝S＝4π V，I＝＝π A，由楞次定律知感应电流为顺时针方向，对照选项知，只有C正确。

8.[多选]如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为R的辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以角速度ω绕O点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边缘相接触，R1＝，S处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确的是(　　)

A．通过R1的电流方向为自下而上

B．感应电动势大小为2Br2ω

C．理想电压表的示数为Br2ω

D．理想电流表的示数为

解析：选AC　由右手定则可知，辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源的负极，因此通过R1的电流方向为自下而上，选项A正确；由题意可知，始终有长度为r的辐条在转动切割磁感线，因此感应电动势大小为E＝Br2ω，选项B错误；由题图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与R1并联，可得外电阻为，内电阻为，因此理想电压表的示数为U＝E＝Br2ω，选项C正确；理想电流表的示数为I＝＝，选项D错误。

9．[多选]如图甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化，B1、B2的值和变化规律如图乙所示。则下列说法中正确的是(π取3)(　　)

A．通过线框中的感应电流方向为逆时针方向

B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1 Wb

C．0～0.6 s时间内通过线框中的电荷量为0.006 C

D．0～0.6 s时间内线框中产生的热量为0.06 J

解析：选AD　B1不变化，B2垂直水平面向下，大小随时间均匀增加，根据楞次定律知，线框中的感应电流方向为逆时针方向，选项A正确；t＝0时刻穿过线框的磁通量为

Φ＝B1·πr2＋B2·πr2＝－0.005 Wb，选项B错误；t＝0.6 s时穿过线框的磁通量为Φ′＝

B1·πr2＋B2′·πr2＝0.01 Wb，根据q＝n＝n，0～0.6 s 时间内通过线框中的电荷量为0.12 C，选项C错误；0～0.6 s时间内线框中产生的热量Q＝2·t＝2·

t＝0.06 J，选项D正确。

10．[多选](2018·佛山质检)如图所示为水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计、间距为L，左端连接的电源电动势为E、内阻为r，质量为m、长为L的金属杆垂直静置在导轨上，金属杆的电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是(　　)

A．金属杆的最大速度大小为

B．此过程中通过金属杆的电荷量为

C．此过程中电源提供的电能为

D．此过程中金属杆产生的热量为

解析：选AC　闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者大小相等时，电流为0，金属杆达到最大速度，此时E＝BLvm，得vm＝，A项正确；对金属杆应用动量定理有BLit＝mvm，又q＝it，得q＝，B项错误；电源提供的电能E电＝qE＝，C项正确；根据能量守恒定律，E电＝Ek＋Q热，Ek＝mvm2，可得Q热＝E电－Ek＝，Q热为电源内阻和金属杆上产生的总热量，D项错误。

11.[多选]如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACDE(由细软导线制成)挂在两固定点A、D上，水平线段AD为半圆的直径，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂一重物，使导线处于绷紧状态。在半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，在将导线上的C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动的过程中，若不考虑导线中电流间的相互作用，则下列说法正确的是(　　)

A．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中感应电流的方向先沿逆时针，后沿顺时针

B．在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电荷量为

C．当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大

D．在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的电热为

解析：选ABD　由题意知，在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，处于磁场中的直角三角形的面积先增大后减小，通过导线框的磁通量先增大后减小，由楞次定律知导线框中感应电流的方向先沿逆时针，后沿顺时针，A项正确；在C从A点沿圆弧移动到题图中∠ADC＝30°位置的过程中，通过导线上C点的电荷量q＝Δt＝·＝＝＝，B项正确；设DC与AD间夹角为θ，通过导线框的磁通量Φ＝B·2Rsin θ·2Rcos θ＝2R2Bsin θcos θ＝R2Bsin 2θ，由几何关系知ωt＝2θ，所以通过导线框的磁通量表达式为

Φ＝R2Bsin ωt，对Φ­t 的表达式求导得E＝R2Bωcos ωt，当C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，ωt＝90°，故导线框中的磁通量最大，而感应电动势为零，C项错误；在C从A点沿圆弧移动到D点的过程中，导线框中产生的热量为Q＝·＝，D项正确。

12．[多选](2018·遵义模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图甲所示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2 时间内(　　)

A．电容器C所带的电荷量大小始终不变

B．电容器C的a板先带正电后带负电

C．MN所受安培力的大小始终不变

D．MN所受安培力的方向先向右后向左

解析：选AD　磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C所带的电荷量大小及两极板带电情况始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的大小发生变化，方向先向右后向左，选项C错误，D

正确。

13．[多选]如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，金属棒ab接入电路的电阻为R，当流过金属棒ab某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab的速度大小为v(未达到稳定运动速度)，则金属棒ab在这一过程中(　　)

A．运动的平均速度大于v

B．受到的最大安培力大小为sin θ

C．下滑的位移大小为

D．产生的焦耳热为qBLv

解析：选AC　对金属棒ab受力分析可知，金属棒ab做加速度逐渐减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，平均速度大于v，故A正确；题述过程中，金属棒ab受到的最大安培力F安＝BIL＝BL·＝BL·＝，故B错误；由q＝＝可知：下滑的位移大小为x＝，故C正确；产生的焦耳热Q＝I2Rt＝qIR，而这里的电流I比金属棒ab的速度大小为v时的电流I′＝小，故这一过程中产生的焦耳热小于qBLv，故D错误。

14．[多选](2018·银川模拟)如图甲所示，光滑的平行金属导轨AB、CD竖直放置，AB、CD相距L，在B、C间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也为L的导体棒放在磁场下边界ab上(与ab重合)。现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始向上运动，导体棒离开磁场时恰好做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计。F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．导体棒离开磁场时速度大小为

B．离开磁场时导体棒两端电压为

C．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为

D．导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生的热量为－

解析：选BD　设导体棒离开磁场时速度大小为v，此时导体棒受到的安培力大小为：

F安＝BIL＝BL＝BL＝，由平衡条件得：F＝F安＋mg，结合题图乙知v＝，A错误；离开磁场时，由F＝BIL＋mg得：I＝，导体棒两端电压为：U＝，B正确；导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：q＝t＝t＝t＝＝，C错误；导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总热量为Q，根据功能关系可得：Q＝2mgh＋3mg·4h－mg·5h－mv2，而电阻R上分担的热量为：Q′＝Q，解得：Q′＝－，D正确。