【最新版】23届高考二轮回扣课本复习第二部分 高考考点排查回扣

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回扣点1　匀变速直线运动
一、质点和参考系
1.质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2.参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。通常以地面为参考系。
二、位移和速度
1.位移和路程

位移
路程
定义
位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程是物体运动轨迹的长度
区别
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
路程是标量，没有方向
联系
在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程
2.速度与速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量。
2.定义式：a＝＝。
3.决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定。
4.方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
四、匀变速直线运动的规律
1.匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋at2。
(3)速度位移关系式：v2－v＝2ax。
五、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。
平均速度公式：＝＝v。
(3)位移中点速度v＝。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－)。
六、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。
(2)基本规律
①速度公式：v＝gt；
②位移公式：h＝gt2；
③速度位移关系式：v2＝2gh。
(3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论；
②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来。
2.竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)运动性质：匀变速直线运动。
(3)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt；
②位移公式：x＝v0t－gt2。
七、运动学图象
1.运动学图象的识别
根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移—时间图象(x－t图象)，还是速度—时间图象(v－t图象)，或是加速度—时间图象(a－t图象)，这是解读运动学图象信息的前提。
2.图象信息的解读


图象
x－t图象
v－t图象
a－t图象
图象
实例



图线
含义
图象①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)
图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动
图线②表示质点静止
图线②表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运动
图线③表示质点做加速度逐渐减小的直线运动
交点④表示此时三个质点相遇
交点④表示此时三个质点有相同的速度
交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)
点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)
点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)

回扣点2　力与相互作用
一、弹力
1.弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生弹性形变。
(3)弹力方向：


(4)弹力有无的判断

2.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定；
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。
二、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
　　名称
项目　　
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0 Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值。μ＝。
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。
三、力的合成与分解
1.合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2.共点力
作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力。如图中各组力均为共点力。

3.力的合成
(1)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力；

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙，F1、F2为分力，F为合力。
(2)两个力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2；合力可以大于分力，也可以小于分力，还可以等于分力。
(3)几种特殊情况的共点力的合成

类型
作图
合力的计算
互相垂直

F＝
tan θ＝
两力等大，
夹角为θ

F＝2F1cos
F与F1夹角为
两力等大，
夹角为120°

合力与分力等大
F′与F夹角为60°
4.力的分解方法
(1)效果分解法：由力的作用效果确定分力的方向，根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用数学知识求解。
(2)正交分解法
①定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法；
②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
四、受力分析
1.把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2.一般步骤

五、共点力的平衡
1.平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2.平衡条件
F合＝0或者
3.平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
回扣点3　牛顿运动定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、牛顿第一定律　惯性
1.牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
2.惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。
二、牛顿第二定律　力学单位制
1.牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式：F＝ma。
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系；
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。
2.力学单位制
(1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
三、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力。
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
3.表达式：F＝－F′。
四、瞬时问题
1.牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致。当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变。
2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别
(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0。
(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变。
五、超重和失重
1.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
2.失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
3.完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象。
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。
4.实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
5.判断超重和失重的方法
从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断
当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断
①物体向上加速或向下减速时，物体处于超重状态
②物体向下加速或向上减速时，物体处于失重状态
六、连接体问题
1.连接体的运动特点
轻绳连接——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。
轻杆连接——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧连接——在弹簧发生形变的过程中，两端物体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端物体的速度相等。
2.处理连接体问题的方法

整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”
回扣点4　曲线运动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3.运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
4.合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
5.合外力对运动的影响
合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速度大小增大。
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速度大小减小。
(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速度大小不变。
二、运动的合成与分解
1.遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
2.合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
3.两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
4.绳(杆)关联物体的速度
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
分速度→
两物体沿绳(杆)方向的速度分量大小相等
5.小船渡河问题
(1)船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v，遵循平行四边形定则。
三、平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动。
4.基本规律(如图1)

图1
(1)速度
合速度的大小v＝＝
设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有tan θ＝＝。
(2)位移
设合位移的大小s＝＝
合位移的方向与水平方向的夹角为α，有
tan α＝＝。
(3)结论：①合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α。所以做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②时间：由y＝gt2，得t＝，平抛物体在空中运动的时间t只由物体抛出时离地的高度y决定，而与抛出时的初速度v0无关；
③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量相等，且必沿竖直方向，如图2所示。任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成三角形，Δv沿竖直方向；

图2
④与斜面结合的平抛运动，分解速度，如图3甲所示，分解位移，如图乙所示。

图3
如图3乙所示，小球抛出落到斜面上的时间t＝；落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；经过t′＝，小球距斜面最远，最大距离为。
四、斜抛运动
1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3.研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动。
(2)竖直方向：匀变速直线运动。
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图4所示)

图4
(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0，
(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。
五、匀速圆周运动及描述
1.匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，该运动就是匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
2.运动参量

定义、意义
公式、单位
线速度
描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v)
(1)v＝＝
(2)单位： m/s
角速度
描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω＝＝
(2)单位：rad/s
周期
物体沿圆周运动一圈的时间(T)
(1)T＝＝，单位：s
(2)f＝，单位：Hz
向心
加速度
(1)描述速度变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心
(1)an＝＝rω2
(2)单位： m/s2
六、匀速圆周运动的向心力
1.作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.大小
F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r。
3.方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
4.来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。
5.几种典型运动模型

运动模型
向心力的来源图示
飞机水平转弯

火车转弯

圆锥摆

飞车走壁

汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

七、离心运动和近心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
2.受力特点(如图5)

图5
(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出。
(2)当0 (3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。
回扣点5　万有引力定律
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、开普勒三定律

定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
＝k，k是一个与行星无关的常量
1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
3.开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
二、万有引力定律
1.内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2.表达式
F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2。
3.适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。
三、万有引力与重力的关系
1.万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向。
(1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R。
(2)在两极上：G＝mg0。
(3)在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。
越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg。
2.星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝，所以＝。
四、天体质量和密度常用的估算方法


使用方法
已知量
利用公式
表达式
备注
质量的计算
利用运行天体
r、T
G＝mr
M＝
只能得到中心天体的质量
r、v
G＝m
M＝
v、T
G＝m
G＝mr
M＝
利用天体
表面重力加速度
g、R
mg＝
M＝
—
密度的计算
利用运
行天体
r、T、R
G＝mr M＝ρ·πR3
ρ＝当r＝R时ρ＝
利用近地卫星只需测出其运行周期
利用天体
表面重力加速度
g、R
mg＝ M＝ρ·πR3
ρ＝
—
五、宇宙速度
1.第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s。
(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(4)第一宇宙速度的计算方法。
由G＝m得v＝；
由mg＝m得v＝。
2.第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。
3.第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
六、卫星运行参量的分析

卫星运行参量
相关方程
结论
线速度v
G＝m⇒v＝
r越大，v、ω、an越小，T越大
角速度ω
G＝mω2r⇒ω＝
周期T
G＝mr⇒T
＝2π
向心加速度an
G＝man⇒an＝
回扣点6　机械能
一、功
1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
3.物理意义：功是能量转化的量度。
4.计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl。
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α。
5.功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功。
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功。
二、功率
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式：
(1)P＝，描述时间t内力对物体做功的快慢。
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率；
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率；
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。
三、动能定理
1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。
3.物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件：
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。
如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R)。

图1
对物块有WG＋Wf1＋Wf2＝mv2－mv
对小球有－2mgR＋Wf＝mv2－mv
四、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.机械能守恒的判断
(1)只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动、抛体运动等。
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
(4)除受重力(或系统内弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。
3.机械能守恒表达式

五、几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关系
合力的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力势能变化　　
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹力的功
弹性势能变化　　
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹力做功
机械能不变化
机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹力之外的其他力做的功
机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力的总功　
机械能减少内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
六、功能关系的理解和应用
1.只涉及动能的变化用动能定理分析。
2.只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析。
回扣点7　动　量
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、动量、冲量、动量定理
1.动量：p＝mv，方向同速度方向，状态量。
2.冲量：I＝Ft，方向同力的方向，过程量。
3.动量定理
(1)内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量。
(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。
(3)动量定理的理解
①动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化是结果；
②动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和；
③动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
二、动量守恒定律
1.内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2.表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
(4)Δp＝0，系统总动量的变化量为零。
3.适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。
三、碰撞
1.定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞。
2.特点：作用时间极短，内力(碰撞相互作用力)远大于外力，总动量守恒。
3.碰撞分类
(1)弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。
(2)非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，动能损失最大。
回扣点8　静电场
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、电荷　电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
2.电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质：物体得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
二、库仑定律
1.内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式
F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。
3.适用条件
真空中的静止点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
三、电场、电场强度
1.电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m。
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。
3.三个计算公式

公式
适用条件
说明
定义式
E＝
任何电场
某点的场强为确定E值，大小及方向与F、q无关
决定式
E＝k
真空中点电荷的电场
E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定
关系式
E＝
匀强电场
d是沿电场方向的距离
四、静电力做功和电势能
1.静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移；
②WAB＝qUAB，适用于任何电场。
2.电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。
3.静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。
(2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。
(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。
五、电势、电势差
1.电势
(1)定义式：φ＝。
(2)相对性：通常选无穷远为电势零点；其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
2.电势差
(1)定义式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。
(2)静电力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB。
3.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：E＝。电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势，电场强度方向指向电势降低最快的方向。
4.电势高低的四种判断方法
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据电场力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
六、静电感应和静电平衡
1.静电感应
当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。
2.静电平衡
(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。
(2)处于静电平衡状态的导体的特点
①导体内部的场强处处为零；
②导体是一个等势体，导体表面是等势面；
③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；
④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；
⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。
七、电容器及电容
1.电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能；
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。
(2)定义式：C＝。
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝106 μF＝1012 pF。
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。
3.平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离。
(2)决定式：C＝。
4.两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。
八、带电粒子在电场中的运动
1.加速
(1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝mv2－mv。
(2)在非匀强电场中，W＝qU＝mv2－mv。
2.偏转
(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。

(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
(3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝，偏转角θ的正切值：tan θ＝＝＝。
3.功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
回扣点9　恒定电流
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、电流　欧姆定律
1.电流
(1)定义式：I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量。
(2)微观表达式：I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速率。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。
2.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气体导电或半导体元件。
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
①电阻的大小：图线上某点与坐标原点的连线的斜率k＝tan θ＝＝；
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，欧姆定律适用；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，欧姆定律不适用。
二、电阻　电阻定律
1.电阻的决定式和定义式的比较
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
2.电阻率
(1)计算式：ρ＝R。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。
三、电功和电热、电功率和热功率的区别与联系


意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
四、串、并联电路的特点
1.特点对比

串联
并联
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
2.几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
五、闭合电路欧姆定律
1.公式：
2.路端电压U与电流I的关系
U＝E－Ir，U－I图象如图1所示，由图象可以看出：

图1
①电源电动势E：当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势E；
②短路电流I0：当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流I0；
③电源内阻r：图线斜率的绝对值为电源的内阻。
六、三个功率
1.电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有
P总＝I2(R＋r)＝。
2.电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3.电源的输出功率
P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
若外电路是纯电阻电路，则有
P出＝I2R＝＝。
P出－R图象如图2所示，从图中可以看出：

图2
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，最大值Pm＝。
(2)当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。
回扣点10　磁　场
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、磁场与磁感线
1.磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉，符号为T。
2.磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极；
②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切；
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
3.几种常见的磁场
(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图1所示)

图1
(2)电流的磁场

直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则



二、安培力的大小和方向
1.大小
若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝ILB。
2.方向
总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直。可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线从掌心进入，使伸开的四指指向电流的方向，那么，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向。
3.两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
三、洛伦兹力的大小和方向
1.定义：磁场对运动电荷的作用力。
2.大小
(1)v∥B时，F＝0；
(2)v⊥B时，F＝qvB；
(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ。
3.方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v。即F垂直于B、v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角)
4.做功：洛伦兹力不做功。
四、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。
2.若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动。
3.基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝。
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。
4.带电粒子在有界磁场中的运动
(1)直线边界磁场
直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图2所示)

图2
(2)平行边界磁场
平行边界存在临界条件(如图3所示)

图3
回扣点11　电磁感应
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、磁通量
1.公式：Φ＝BS。
2.适用条件
(1)匀强磁场。
(2)S为垂直磁场的有效面积。
3.磁通量是标量。
二、电磁感应现象
1.定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。
2.条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
三、感应电流方向的判定
1.楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
2.右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。
3.楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：
内容
例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”

磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反
阻碍相对运动——“来拒去留”

使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近
阻碍原电流的变化——“增反减同”

闭合S，B先亮
四、法拉第电磁感应定律
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
(3)说明：①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。②磁通量的变化率是Φ－t图象上某点切线的斜率。
2.导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；
(2)导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时，产生的感应电动势E＝Blv＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω)。
五、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。
(2)表达式：E＝L。
(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题


与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图


通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变
3.涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。
回扣点12　交变电流
一、正弦式交变电流
1.产生
线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
3.电流方向的改变
一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4.交变电动势的最大值
Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)
e＝nBSωsin ωt。
6.磁通量随时间变化(从中性面开始计时)
Φ＝BScos ωt＝Φmcos ωt
二、交变电流“四值”的区别与联系


物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力
最大值
最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
对正弦式交流电：
E＝
U＝
I＝
①计算与电流热效应有关的量，如电功、功率、热量等；②交流电表的测量值；③电气设备所标注的额定电压、额定电流；④保险丝的熔断电流
平均值
交变电流图象中图线与时间轴所围“面积”与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某一横截面的电荷量q＝t
三、电感、电容对交流电的阻碍作用
1.电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频。
2.电容：通交流，隔直流；通高频，阻低频。
四、理想变压器
1.理想变压器原、副线圈基本量的关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与负载、副线圈的个数无关
电流关系
①只有一个副线圈时：＝
②有多个副线圈时：由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2，变压器不改变交流电的频率
2.原、副线圈中各物理量的因果关系
(1)电压关系：输入电压U1决定输出电压U2。
(2)电流关系：输出电流I2决定输入电流I1。
(3)功率关系：P出决定P入。
五、远距离输电相关的问题
1.输电电路图(如图1)

图1
2.基本关系
电流关系：n1I1＝n2I2，n3I3＝n4I4，I2＝I3。
电压关系：＝，＝，U2＝U3＋ΔU。
功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P3＋ΔP。
回扣点13　光电效应和玻尔理论　原子和原子核
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、光电效应及其规律
1.光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于等于金属的极限频率。
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
二、爱因斯坦光电效应方程
1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν。
2.逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值。
3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
4.光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0或hν＝Ek＋W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
5.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
6.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc。
7.光电效应四类图象
图象名称
图线形状
由图线直接
(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和光电流Im：光电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系图线

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
三、光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2.物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
四、玻尔理论
1.定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
2.轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
3.跃迁：电子从能量较高的轨道跃迁到能量较低的轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En。(m＞n，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
4.氢原子的能级图，如图所示

五、天然放射现象和原子核
1.天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电。
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝原子的核外电子数；
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数。
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数。
3.原子核的衰变、半衰期
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变过程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状


衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子。
(3)确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
4.半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
六、核反应
1.核反应的四种类型

类　型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U―→Th＋He
β衰变
自发
Th―→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He―→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be―→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He―→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P―→Si＋e
重核裂变
容易控制
U＋n―→Ba＋Kr＋3n
U＋n―→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H―→He＋n
2.核反应方程的书写
核反应方程中质量数守恒，电荷数守恒。
七、核力和核能
1.原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2.核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝Δmc2。
原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
3.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“ kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”。
(2)ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
回扣点14　热　学
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、分子动理论
1.物体是由大量分子组成的
(1)两种模型(对于固体和液体)：把分子看成球形，d＝；把分子看成小立方体，d＝。
(2)对于气体，利用d＝算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2.分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象：是由分子的无规则运动产生的，温度越高，扩散得越快。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈。
(3)热运动
分子的永不停息的无规则运动叫做热运动，分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
3.分子力、分子势能与分子间距离的关系

图1
如图1所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加；
(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加；
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
二、温度和内能
1.温度：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2.分子的平均动能：分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
3.分子势能的决定因素：①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态。
4.物体的内能：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。
三、固体和液体
1.固体
(1)单晶体具有规则的几何形状，多晶体和非晶体没有规则的几何形状；晶体有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点。
(2)有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，有些晶体沿不同方向的光学性质不同，这类现象称为各向异性。非晶体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的，这叫做各向同性。
2.液体表面张力
(1)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
(2)表面张力的效果：使液体表面具有收缩的趋势。
(3)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细，毛细现象越明显。
3.液晶：液晶态既具有液体的流动性，又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质，分子取向排列的液晶具有光学各向异性。
四、气体
1.气体压强
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.气体实验定律和图象
类别
特点(其中C为常量)
举例
p－V
pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

p－
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高

p－T
p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小

V－T
V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小

五、热力学定律
1.热力学第一定律
(1)表达式：ΔU＝Q＋W。
(2)ΔU＝Q＋W中正、负号法则

物理量意义符号
W
Q
Δ U
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
2.热力学第二定律
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
回扣点15　机械振动和机械波
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、简谐运动
1.定义：如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
2.平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
3.回复力
(1)定义：使物体返回到平衡位置的力；
(2)方向：总是指向平衡位置；
(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4.表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相。
5.图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1甲所示。
(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1乙所示。

图1
二、受迫振动和共振
1.受迫振动：系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
2.共振：做受迫振动的物体，驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。
三、机械波
1.形成条件：(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水等。
2.传播特点：(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。(2)质点不随波迁移。
3.机械波的描述
(1)波长(λ)：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率。
(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v＝＝λf。
4.波的图象
(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
四、波的干涉和衍射现象　多普勒效应
1.波的干涉和衍射

波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同，相位差保持不变
产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
回扣点16　光和电磁波
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、光的折射定律　折射率
1.折射定律
(1)表达式：＝n。
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2.折射率
(1)定义式：n＝。
(2)计算公式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。
3.折射率的理解
(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(2)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
二、全反射　光导纤维
1.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。
2.临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
三、光的干涉、衍射和偏振
1.光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。
(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定。
(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。
2.光的衍射
发生明显衍射的条件：在障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。
3.光的偏振
(1)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。
(2)光的偏振现象说明光是一种横波。
四、电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2.电磁波
(1)变化的电场和磁场，形成了电磁波。
(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。
回扣点17　力学实验
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、误差和有效数字
1.误差


产生原因
大小特点
减小方法
系统
误差
实验仪器不精确、实验原理不完善、实验方法粗略
总是偏大或偏小
更新仪器，完善实验原理
偶然
误差
测量、读数不准确
忽大忽小
画图象或取平均值
2.绝对误差＝|测量值－真实值|，相对误差＝×100%。
3.误差不可避免，但可以减小误差。
4.有效数字：从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.020 6为三位有效数字。
二、基本仪器的使用

物理量
测量仪器
读数方法及注意事项
长度
刻度尺
分度值一般为1 mm(此时叫毫米刻度尺)。毫米刻度尺可精确到毫米位、估读到十分之一毫米位(能读取十分之几毫米)。读数若以mm为单位，则小数点后有1位有效数字，读数时估读的“0”不能舍去
游标卡尺
d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)，不估读
10分度游标，精度0.1 mm
20分度游标，精度0.05 mm
50分度游标，精度0.02 mm
螺旋测微器
测量值＝固定刻度＋可动刻度(估读)×0.01 mm。注意要估读到0.001 mm
时间
打点计时器
f＝50 Hz时，相邻点迹的时间间隔为0.02 s
光电计时器
光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口
停表
电子停表的准确值可以达到0.01 s，机械停表的准确值为0.1 s
质量
天平
测量读数由右盘中砝码和游标共同读出
力
弹簧测力计
先看弹簧测力计的分度值，若精度的末位是1，需要估读到精度的下一位，若精度的末位不是1，如0.2或0.5，只需估读到精度这一位
三、实验要点

实验名称
装置图
常考要点
速度随时间变化的规律

(1)数据处理方法：①公式法：v＝，Δx＝aT2
②图象法：v－t图象
(2)摩擦力：无需平衡(木板平放或斜放均可)
力的平行四边形定则

①考读数：弹簧测力计示数
②考操作：两次拉橡皮筋时需将结点O拉到同一位置(等效替代法)
③求合力：根据分力F1、F2的大小与方向用作图法求合力
加速度与物体质量、物体受力的关系

①考装置：器材装配正误；平衡摩擦力的方法、标准；质量控制要求
②控制变量法的应用
③图象的处理以及实验的注意事项
④判成因：给定异常a－F图象，判断其可能成因
验证机械能守恒定律

①考运算：下落速度的计算；减少的重力势能与增加的动能的计算
②考图象：根据－h或－Δh图象的斜率判断机械能是否守恒
验证动量守恒定律

①考装置：斜槽末端切线应调整水平；a球质量大于b球
②考原理：小球落地点的判定及精准定位；必要的物理量的测量；碰撞前后守恒式的计算
③考拓展：验证动量守恒定律其他实验装置、方法及关系式
四、实验数据的处理方法

方法
优点
平均值法
可减小偶然误差，但对系统误差无效
列表法
数据列表可以简单而又明确地展示各物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律与联系
作图法
直观、简便，有取平均的效果。由图线的斜率、截距、所围面积等可以确定物理量之间的变化关系，找出规律，还可剔除错误数据
回扣点18　电学实验
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、基本仪器的使用
电学
电阻
(粗测)
欧姆表
①选择合适挡位；②换挡位需要重新欧姆调零；③指针示数乘倍率，不估读
电阻箱
不估读
电流
(电压)

电流表
(电压表)
根据实验需要选择合适的量程，并要注意估读
二、电流表和电压表

量程
精确度
读数规则
电流表0～3 A
0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需在精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V
0.1 V
电流表0～0.6 A
0.02 A
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V
0.5 V
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
三、实验要点
名称
装置图
常考要点
决定导线电阻的因素

①考读数：U、I、L及d(待测金属丝直径)
②考电路：电路设计或选择(限流外接)，实物连线或改错，器材选择
③考运算：U－I图象求Rx，求ρ＝R
测量电源的电动势和内阻

①考电路：电路设计或选择，实物连线或改错，器材选择
②考作图：描点连线作U－I图象
③考运算：由U－I或－R或－图象，求E、r
练习使用多用电表

①考读数：电压、电流、电阻挡的读数
②考使用：欧姆表选挡、调零、规范操作等
③考黑箱：多用电表探测黑箱内的元件
四、两种测量电路


内接法
外接法
电路结构


误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
测量数值
R测＝＞Rx
R测＝＜Rx
误差分析
测量值大于真实值
测量值小于真实值
适用条件
Rx≫RA
RV≫Rx
适用测量
大电阻
小电阻
五、两种控制电路


限流式接法
分压式接法
电路图


滑片P开始位置
b端
a端
电压调节范围
≤Ux≤E
0≤Ux≤E