2019版高考物理二轮复习专题检测：05 谙熟“三看、两转化”破解力学图像三类问题(含解析)

专题检测（五）  谙熟“三看、两转化”，破解力学图像三类问题

1．[多选](2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

解析：选CD　x­t图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。

2.(2018·三门峡检测)某物体做直线运动的v­t图像如图所示，据此判断选项图(F表示物体所受合力)中正确的是(　　)

解析：选B　由题图可知前2 s物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前2 s受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，恒定，4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B正确。

3.一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知，t＝2 s时质点的速度大小为(　　)

A．2 m/s　　　　　　　 B．4 m/s

C．6 m/s  D．8 m/s

解析：选B　由题图得＝t，由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2得＝v0＋at，可得v0＝0，a＝2 m/s2，即质点做初速度为零的匀加速直线运动，故t＝2 s 时的速度大小为

v＝at＝4 m/s，故B正确。

4.如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量。初始时，系统在竖直向上的力F作用下静止，且弹簧处于自然状态(x＝0)。现改变力F的大小，使B以的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，选项图中表示此过程中FN或F随x变化的图像正确的是(　　)

解析：选D　当弹簧的弹力增大到时，A、B间的压力为零，在此之前，二者之间的压力由开始运动时的线性减小到零，力F由开始运动时的mg线性减小到；此后托盘与物块分离，力F保持不变，故D正确。

5.(2019届高三·青岛调研)如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是(　　)

解析：选C　由于斜面粗糙，上滑时，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1(θ为斜面倾角)，而下滑时，根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，上滑时加速度比下滑时大，即上滑时图像的斜率绝对值大于下滑时图像的斜率绝对值，A、B错误；上滑与下滑的位移大小相同，即上滑与下滑图像与时间轴围成的面积大小相等，C正确，D错误。

6.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是(　　)

A．质点做匀加速直线运动

B．­x图线斜率等于质点运动的加速度

C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′运动所用的时间

D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′运动所用的时间

解析：选D　由题中­x图像可知，与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故A错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1＝

OC·BC＝，体现了质点从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝

OC′·B′C′＝体现，所以四边形BB′C′C的面积可体现质点从C到C′所用的时间，故C错误，D正确。

7.[多选](2018·皖南八校联考)质量为0.2 kg的物块在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，6 s 末撤去推力F，如图实线表示物块运动的v­t图像，其中经过点(4,0)的虚线是v­t图像6 s末的切线。g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．6 s末物块速度方向改变

B．0～6 s内物块平均速度比6～10 s内物块平均速度小

C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.1

D．推力F的最大值为0.9 N

解析：选BD　6 s末物块速度仍为正值，故速度方向没改变，选项A错误；若0～6 s内物块做匀加速运动，则平均速度为3 m/s，而由题图可知，物块在0～6 s内的平均速度小于 3 m/s，在6～10 s内的平均速度等于3 m/s，故0～6 s 内物块平均速度比6～10 s内物块平均速度小，选项B正确；撤去F后的加速度大小a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据

a＝μg＝1.5 m/s2，可知物块与水平面间的动摩擦因数为0.15，选项C错误；物块的最大加速度为am＝＝ m/s2＝3 m/s2，根据牛顿第二定律Fm－μmg＝mam，解得Fm＝0.9 N，选项D  正确。

8．[多选]已知雨滴在空中运动时所受空气阻力Ff＝kr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v0。则下列图像中正确的是(　　)

解析：选ABC　雨滴由静止开始下落时，所受的空气阻力为0，此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受的空气阻力增大，由mg－Ff＝ma可知，雨滴的加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动。当Ff＝mg时，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故选项A、B正确；最后雨滴做匀速运动时有：kr2v02＝mg＝ρ·πr3g，故v02＝，即v0＝，选项C正确，D错误。

9．[多选]如图甲所示，质量相等的a、b两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．a在斜面上滑行的加速度比b的大

B．a在水平面上滑行的距离比b的小

C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小

D．a与水平面间的动摩擦因数比b的大

解析：选AC　由题图乙中图像斜率可知，a在斜面上滑行做加速运动时的加速度比b的大，A正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始在水平面上减速运动，b从t2时刻开始在水平面上减速运动，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移(即滑行的距离)比b的大，B错误；设斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的加速度为a＝＝gsin θ－μgcos θ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，C正确；同理，D错误。

10．[多选](2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　)

A．两车在t1时刻也并排行驶

B．在t1时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小

D．乙车的加速度大小先减小后增大

解析：选BD　t1～t2时间内，v甲＞v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误，B正确；由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确。

11.在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知(　　)

A．任何时刻甲车的加速度大小都不为零

B．在t＝3 s时，两车第一次相距最远

C．在t＝6 s时，两车又一次经过同一位置

D．甲车在t＝6 s时的加速度与t＝9 s时的加速度相同

解析：选B　根据速度—时间图像的斜率等于加速度可知，甲车的加速度可以为零，A错误；在前3 s内，甲车的速度比乙车的大，两车出发点相同，则甲车在乙车的前方，两车间距逐渐增大，3～6 s内，乙车的速度比甲车的大，两车间距逐渐减小，所以在t＝3 s时，两车第一次相距最远，B正确；根据“面积”表示位移，可知前6 s内，乙车的位移比甲车的大，则在t＝6 s时，两车不在同一位置，C错误；根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，可知甲车在t＝6 s时的加速度与在t＝9 s 时的加速度不同，D错误。

12.一质量为m＝2.0 kg的木箱静止在粗糙的水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F，使木箱由静止开始运动，测得0～2 s内其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知重力加速度g＝10 m/s2，下列关于木箱所受拉力F的大小和运动速度v随时间t变化的图像正确的是(　　)

解析：选A　在0～2 s内，木箱加速度由4 m/s2逐渐减小到0，由加速度图像可得a＝    4－2t(m/s2)，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，可得F＝12－4t(N)，即在0～2 s 内，A正确，B错误；在0～2 s内，木箱速度增加4 m/s，加速度一直减小，2 s时木箱加速度减小为零，木箱的速度为4 m/s，C、D错误。

13.(2018·太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v ­t图像。以下分析正确的是(　　)

A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2

B．两车开始刹车时的间距为100 m

C．两车刹车后间距一直在减小

D．两车都停下来后相距25 m

解析：选B　由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1＝ m/s2＝－1 m/s2，乙车的加速度a2＝ m/s2＝－0.5 m/s2，两车速度相等时，甲车的位移x甲＝v甲t＋a1t2＝m＝300 m，乙车的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝m＝200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时的间距

Δx＝(300－200)m＝100 m，故A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故C错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距Δx′＝×(30－25)×5 m＝12.5 m，故D错误。

14．[多选]如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以相等的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取  10 m/s2，根据图像可求出(　　)

A．物体的初速率v0＝3 m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75

C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m

D．当θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

解析：选BC　由题图可知，当夹角θ＝0时，位移为2.40 m，而当夹角为90°时，位移为1.80 m，则由竖直上抛运动规律可得v0＝＝ m/s＝6 m/s，故A错误；当夹角为0时，由动能定理可得－μmgx＝0－mv02，解得μ＝0.75，故B正确；由－mgxsin θ－μmgxcos θ＝0－mv02，解得x＝＝ m＝ m，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小，xmin＝1.44 m，故C正确；当θ＝30°时，物体受到重力沿斜面向下的分力为mgsin 30°＝mg，最大静摩擦力Ff＝μmgcos 30°＝0.75×mg×＝mg>mg，故物体达到最高点后不会下滑，故D错误。