人教版第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第一课时教学设计

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第 1 周 4月 15 日 星期 一 课 时 教 学 设 计 主备人：


课题（章节）
18.1 平行四边形 第一课 平行四边形的判定
教学目标
知识与能力


目 标
理解利用平行四边形的定义，判断平行四边形的方法。


掌握平行四边形3个判定定理，并尝试其推到过程。


（3） 能初步运用平行四边形的判定定理解决简单问题。
过程与方法


目 标
利用命题的变化，培养学生逆向思维，把数学规律时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度


与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生逆向思维意识能力，建立数学几何思维方法。
教 学 重 点
平行四边形的判定方法。
教 学 难 点
对平行四边形的定义双重性的理解和对判定定理的灵活应用。
教 学 关 键
善于数形结合，建立几何思维
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、剪刀等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入




















二 新知探究，


合作交流
问题1. 出示生活中实际问题，学生思考（画平行四边形）。


问题2 回顾平行四边形定义和性质，学生共同完成。


问题3 尝试说出平行四边形定义和性质的逆命题，学生同桌互考。





探究一：平行四边形定义：


1 平行四边形定义：


两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。


2 思考：（既是性质，也是判定）


利用定义就可以判定是否为平行四边形。


3 符号表示：





∴ 四边形ABCD是平行四边形


探究二：平行四边形判定定理：


（1）回顾对边的关系：


（2）写出逆命题。


（3）几何证明。


（已知、求证、图形、证明）


判定定理1


两组对边分别相等的四边形是平行四边形。


∵ AD=BC， AB=DC。


∴ 四边形ABCD是平行四边形
利用数学问题，激发学生学习欲望。





回顾知识，一步一步引入到本课题。











从解决问题入手，形象地给学生一个观察、思考、探究空间。





定义的双重性，既是性质，也是判定。





命题的符号语言的正确书写，注意因果关系。








从不同角度出发，逐步得出判定定理1，给学生思考和探究的空间。





让学生小组合作完成完整证明过程。


已知，求证，图形，证明。
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计
新知探究，


合作交流
（1）回顾对角的关系：


（2）写出逆命题。


（3）几何证明。


（已知、求证、图形、证明）


判定定理2


两组对角分别相等的四边形是平行四边形。


∵ ∠B=∠D ，∠A=∠C，


∴ 四边形ABCD是平行四边形


（1）回顾对角线的关系：


（2）写出逆命题。


（3）几何证明。


（已知、求证、图形、证明）


判定定理3


对角线互相平分的四边形是平行四边形。


探究三 平行四边形的判定方法：


1 定义（平行） 2 判定定理1 （对边）


3判定定理2（对角） 4判判定定理3（对角线）



继续逐步引出判定定理2，学生互助探究.





教师及时巡视，发现问题，督促指导。





继续逐步引出判定定理3，学生互助探究.





形成几何证明思维方式。











小组共同回顾，同桌互问，形成知识体系。



达 标 检 测


1 用两个全等的不等边三角形，按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数为（）个。








2 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。


求证：四边形BFDE是平行四边形





3 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，


四边形BFDE是平行四边形？
作业布置：



1 教材P47，第1、2、题。


2教材P49，习题18.1第4、5、题。
板书设计：


18.1 平行四边形的判定（1）


一 情境引入：1 数学问题 2 回顾知识


二 新授：


平行四边形的定义：


概念 （2）表示


2 平行四边形的判定定理：


两组对边分别相等的四边形是平行四边形。


两组对角分别相等的四边形是平行四边形。


两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。


3 平行四边形的判定方法：（4种）


三 例题与习题


四 作业：（1） 教材练习 （2）教材习题



教学反思