2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第1章实验1　研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

1．实验目的

(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理

(1)打点计时器

①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

②工作条件

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

(2)匀变速直线运动的判断

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图象。若v­t图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材

电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤

(1)放长木板：把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)定打点计时器：把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)挂钩码：将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)打点：先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)重复：换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理

(1)计算速度

根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：

vA＝，vB＝，vC＝等。

(2)作v­t图象

建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，根据数据描点。画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。

(3)计算加速度

方法一：根据a＝，先求出各点的速度，作出v­t图象，计算图线的斜率即加速度。

方法二：根据a＝，将纸带数据分成时间相等的两大段，设图中相邻计数点的时间间隔是T，则a＝。

6．注意事项

(1)使纸带、小车、细绳和定滑轮在一条直线上。

(2)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

(3)先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

(4)实验时要防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

(5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(6)在画图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。使图象中的点尽量均匀分布在图线两侧。

实验原理与操作

1．打点计时器要求：电磁打点计时器用“4～6 V,50 Hz”交流电源，电火花计时器用“220 V,50 Hz”交流电源。

2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。

3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。

[题组训练]

1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况。某同学做此实验时的步骤如下：

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源；

B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路；

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；

D．小车停止运动后，直接取下纸带；

E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；

F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。

其中错误或遗漏的步骤有：

(1)__________________________________________________；

(2)___________________________________________________。

将以上步骤完善后，其合理的顺序为______________________

______________________________________________________。

[解析]　实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以错误的步骤是A、D。该实验步骤中合理的顺序为BECADF。

[答案]　(1)A中应先接通电源，再放开纸带　(2)D中取纸带前应先断开电源　BECADF

2．(1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________。

A．220 V的交流电 B．6 V以下的交流电

C．220 V的直流电 D．6 V以下的直流电

(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为__________________________；

计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)。

[解析]　(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。

(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2。

[答案]　(1)B　(2)匀变速　两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定　0.30

数据处理与误差分析

1．计算时应注意的问题

(1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。

(2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。

(3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。

2．减小实验误差的措施

(1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。

(2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。

(3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。

(4)作v­t图象时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图象分布在坐标平面尽量大的面积上。

[题组训练]

1．(2019·邯郸模拟)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示。

甲　　　　　　　　　　乙

(1)由实际的纸带测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s。

(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v­t坐标系中描好点，请在图乙中作出小车的v­t图象，并求出小车的加速度a＝________m/s2。

[解析]　(1)vD＝＝1.4 m/s。

(2)v­t图象如图所示。

由图象的斜率知a＝＝5 m/s2。

[答案]　(1)1.4　(2)如图所示　5

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

(1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。

(2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v­t图象，并求物体的加速度a＝________m/s2。

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[解析]　(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s。利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。

(2)作出v­t图象(图象略)，根据图线斜率可解得a＝≈0.42 m/s2。

(3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz>50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。

[答案]　(1)　(2)0.42　(3)偏小

实验拓展与创新

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中常见以下创新点。

[题组训练]

1．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。图乙中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。

甲　　　　　　　乙　　    　　　     丙

(1)滑块的宽度d＝________ cm。

(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s。(结果保留两位有效数字)

(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。

[解析]　(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm。

(2)v1＝＝ m/s＝1.0 m/s

v2＝＝ m/s＝2.5 m/s。

(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。

[答案]　(1)1.010　(2)1.0　2.5　(3)平均速度　滑块

2．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(a)

(b)

(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)

[解析]　(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动。

(2)滴水的时间间隔T＝ s≈0.67 s

小车运动到A点位置时的瞬时速度

vA＝＝ m/s≈0.19 m/s

根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，

则加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2

因此加速度的大小为0.037 m/s2。

[答案]　(1)从右向左　(2)0.19　0.037

3．某实验小组利用如图甲所示装置测定当地重力加速度的数值。实验开始时，小钢球被电磁铁吸引静止不动，光电门位于钢球的下方，二者的中心处在同一竖直线上。将此时钢球球心位置记为A点，光电门中心位置记为O点，AO间距离为h。

　　　       　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙

(1)使用螺旋测微器测定小钢球的直径如图乙所示，可知钢球的直径大小为d＝________mm。

(2)断开电磁铁开关，小钢球由静止开始下落，下落过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录钢球通过光电门的时间Δt。可由表达式v＝________得到小钢球球心通过光电门时的瞬时速度。

(3)将光电门向下移动一小段距离后，重新释放小钢球，记录小钢球通过光电门时数字计时器显示的时间Δt1和此时光电门与O点间距离x1。

(4)重复步骤(3)，得到若干组Δt和x的数值。

(5)在 ­x坐标中描点连线，得到如图丙所示直线并计算出其斜率大小为1.6×105，根据此斜率值，可以得到当地重力加速度的数值为________m/s2。

(6)本实验在获得钢球球心通过光电门时的瞬时速度时存在误差，测量的速度值________(选填“大于”“等于”或“小于”)球心通过光电门时的瞬时速度的真实值。

(7)(多选)下列可以减小速度误差的方式有________(填选项字母)。

A．增大AO间的距离h

B．减小AO间的距离h

C．换用直径大一些的小钢球

D．换用直径小一些的小钢球

[解析]　(1)螺旋测微器的读数11.000 mm。

(2)用很短时间的平均速度表示瞬时速度v＝。

(5)由运动学规律得＝2gh，

整理得＝h，

则＝1.6×105，解得重力加速度g＝9.68 m/s2。

(6)小球通过光电门的平均速度等于对应中间时刻的瞬时速度，其一定小于位移中点的瞬时速度(球心通过光电门的瞬时速度)。

(7)通过光电门时的速度适当的大些，有利于减小实验误差，所以A、D两项正确。

[答案]　(1)11.000　(2)　(5)9.68　(6)小于　(7)AD