2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第2章第1节　重力　弹力　摩擦力

[高考导航]

第1节　重力　弹力　摩擦力

一、重力和重心

1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定

质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

二、形变、弹性、胡克定律

1．形变

物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2．弹性

(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

4．胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。

三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力对比

2.动摩擦因数

(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，μ＝。

(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)重力的方向一定指向地心。 (×)

(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。 (√)

(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。 (×)

(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。 (√)

(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。 (√)

(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。 (×)

2．(人教版必修1P55图3.2­3改编)如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力有关的说法中正确的是(　　)

A．弹簧发生拉伸形变

B．弹簧发生压缩形变

C．该弹力是小车形变引起的

D．该弹力的施力物体是小车

[答案]　A

3．(人教版必修1P52图3.1­4改编)(多选)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)

A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B．重力的方向总是垂直向下的

C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关

D．力是使物体运动的原因

AC　[物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。]

4．(沪科版必修1P81T8改编)(多选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是(　　)

A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于F

B．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零

C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于F

D．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零

AD　[以A、B整体为研究对象，分析受力可知，整体水平方向受到拉力F和地面对A的静摩擦力fA，由平衡条件得到，fA＝F，故A正确，B错误；以B为研究对象，分析受力可知，B相对于A没有运动趋势，B不受静摩擦力，即物体A与B间的静摩擦力的大小等于零，故C错误，D正确。]

重力和弹力　[依题组训练]

1．(2019·陕西白河高级中学月考)下列关于重力的说法正确的是(　　)

A．重力的方向不一定竖直向下

B．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

C．所有物体的重心都在物体上

D．只有静止的物体才受到重力

B　[本题考查对重力的认识。重力是由于地球的吸引而产生的，重力的大小与运动状态无关，其方向总是竖直向下的，重心是重力的作用点，可能在物体之上，也可能在物体之外，故A、C、D错误，B正确。]

2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)

A．铁球一定受墙面水平向左的弹力

B．铁球可能受墙面水平向左的弹力

C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

B　[F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。]

3．(2019·合肥九中月考)一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为(　　)

A．8 cm B．9 cm

C．7 cm D．5 cm

D　[弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知ΔF＝kΔx，有10 N＝k×(0.07 m－l0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N－10 N＝k×(0.09 m－0.07 m)；联立计算得出l0＝0.05 m＝5 cm。故D正确。]

1．弹力有无的判断

2．弹力方向的判断方法

(1)常见模型中弹力的方向。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3．计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

摩擦力的分析与计算　[讲典例示法]

1．摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法。

(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

2．求解摩擦力的技巧

[典例示法]　(2019·济宁质检)如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是(　　)

A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg

B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg

C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g

D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

A　[木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。]

摩擦力分析与计算的三点注意

1．分析物体的运动状态，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

2．滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等。

3．“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力，如斜面上的物体，且N与重力G在大小上没有关系。

[跟进训练]

1．(2019·贵州铜仁一中月考)某人买了一辆前轮驱动的玩具小汽车，接通电源让小汽车自动前行，地面对前轮的摩擦力为Ff1，对后轮的摩擦力为Ff2；关掉电源，推着小汽车前进时，地面对前轮的摩擦力为F′f1，对后轮的摩擦力为F′f2，则(　　)

A．F′f1与车前进方向相同

B．F′f2与车前进方向相同

C．Ff1与车前进方向相同

D．Ff2与车前进方向相同

C　[玩具汽车接通电源前进时，前轮是主动轮，在它与地面接触处有相对地面向后滑的趋势，故受到向前的摩擦力；后轮是从动轮，它在与地面接触处有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力。而推动玩具汽车前进时，地面对前、后轮的摩擦力方向都向后，所以Ff1向前，Ff2、F′f1、F′f2向后，故A、B、D错误，C正确。]

2．(多选)(2019·肥城月考)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙、丙所受摩擦力相同

B．甲受到的摩擦力最小

C．乙受到的摩擦力最大

D．丙受到的摩擦力最大

BC　[物体均在滑动，故受到的是滑动摩擦力；由于甲、乙、丙三个物体对地面的压力大小分别为FN甲＝mg－Fsin θ；FN乙＝mg＋Fsin θ；FN丙＝mg；根据f＝μFN可知，滑动摩擦力的大小关系为f乙>f丙>f甲，故B、C正确，A、D错误。]

3．(2019·济宁质检)如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则(　　)

A．A、B间没有静摩擦力

B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上

C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θ

D．A与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ

D　[对物体B受力分析可知，B一定受重力、支持力，将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力，B能匀速下滑，受力一定平衡，故A对B应有沿斜面向上的静摩擦力；根据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面向下，故A、B错误；对A、B整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为2mgsin θ，C错误；对A、B整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡，故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ，解得μ＝tan θ，D正确。]

摩擦力的突变问题　[分考向训练]

1．常见三种摩擦力的突变问题

2.摩擦力突变问题的“临界点”

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。

(2)存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

　“静—静”突变

1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N。若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向右 D．0

C　[当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力f静max≥8 N。当撤去力F1后，F2＝2 N<f静max，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确。]

　“静—动”突变

2．(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙

A．可求出空沙桶的重力

B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小

C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小

D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)

ABC　[t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将加速运动，D选项错误。]

　“动—动”突变

3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0，从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.7)，则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)(　　)

C　[滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由f＝μN和N＝mgcos θ联立得f＝5.6 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ>μmgcos θ，滑块下滑，滑块受的摩擦力方向为沿斜面向上，故选项C正确。]