2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第一章实验一　研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

实验解读·核心突破

[(]

分类研析·拓展提升

类型一  常规实验

[例1] (2019·全国Ⅰ卷,22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A,B,C,D,E五个点中,打点计时器最先打出的是　　　　　点.在打出C点时物块的速度大小为　　　　　m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为　　　　　m/s2(保留2位有效数字). 

解析:物块沿倾斜长木板做匀加速直线运动,相等时间内的位移越来越大,在纸带上相邻的计时点间距离应越来越大,则物块跟纸带的左端相连,纸带上最先打出的是A点;在打点计时器打C点瞬间,物块的速度vC== m/s=0.233 m/s;根据逐差法可得a== m/s2=0.75 m/s2.

答案:(1)A　(2)0.233　(3)0.75

[例2] (2019·河北邯郸模拟)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50 Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再依次选6个点作为计数点,分别标以A,B,C,D,E和F,如图(甲)所示.

(1)由实际的纸带测得C,D两点相距2.70 cm,D,E两点相距2.90 cm,则在打D点时小车的速度是　　　　m/s. 

(2)该同学分别算出打各点时小车的速度,然后根据数据在v-t坐标系中描好点,请在图(乙)中作出小车的v-t图象,并求出小车的加速度a=　　　　m/s2. 

解析:(1)vD==1.4 m/s.

(2)v-t图象如图所示.

由图象的斜率表示加速度得a= m/s2=5 m/s2.

答案:(1)1.4　(2)图见解析　5

1.(2018·北京卷,21)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

主要实验步骤如下:

a.安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.

b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A,B,C,D,E,F,…所示.

c.通过测量、计算可以得到在打A,B,C,D,E,…点时小车的速度,分别记作v1,v2,v3,v4,v5,….

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示.

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母). 

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点A,B,D,E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图象.

(3)观察v-t图象,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　　　　　.v-t图象斜率的物理意义是　　　　　　. 

(4)描绘v-t图象前,还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”). 

解析:(1)打点计时器使用的是频率为50 Hz的低压交流电源,故选A,不选B;相邻打点间的时间是已知的,故不选D;计数点间的距离需要用刻度尺测量,故选C;由于不需要知道小车和重物的质量,故不需要天平(含砝码),故不选E.

(2)在坐标系中,标出计数点C对应的坐标点,通过标出的各点,作一直线,连线时要让尽量多的点在一条直线上,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,得到其v-t图象如图所示.

(3)可以依据v-t图象是倾斜的直线(斜率一定),即小车的速度随时间均匀变化,判断出小车做匀变速直线运动;v-t图象的斜率表示加速度.

(4)严格地讲,表示的是Δt内的平均速度,只有当Δt趋近于0时,才表示瞬时速度,因此若用表示各计数点的瞬时速度,对Δt的要求是越小越好;从实验的角度看,选取的Δx越小,用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度,但Δx过小,测量误差增大,因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关.

答案:(1)A　C

(2)见解析

(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度

(4)越小越好　有关

2.如图所示为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,图中所示的是每打5个点所取的计数点,但第3个计数点没有画出.由图中数据可求得:

(1)该物体的加速度大小为　　　　m/s2. 

(2)打第2个计数点时该物体的速度大小为　　　m/s. 

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 

解析:(1)设1,2间的位移为s1,2,3间的位移为s2,3,4间的位移为s3,4,5间的位移为s4;因为交流电源频率为50 Hz,且每打5个点取一个计数点,所以两个计数点之间的时间间隔T=0.1 s;由推论sm-sn=(m-n)aT2得s4-s1=3aT2,代入数据解得a=0.74 m/s2.

(2)打第2个计数点时物体的瞬时速度等于打1,3点之间物体的平均速度,因此有v2==×10-2 m/s=0.399 m/s.

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,则周期变大,计数点之间的时间间隔变大,即实际的时间间隔大于0.1 s,但是该同学仍以0.1 s计算,根据s4-s1=3aT2,知加速度的测量值比实际值偏大.

答案:(1)0.74　(2)0.399　(3)偏大

 创新实验

[例3] (2017·全国Ⅰ卷,22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间.实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示.实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车.在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置.(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图(b)可知,小车在桌面上是　　　　(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的. 

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动.小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为　　　　 m/s,加速度大小为　　　　 m/s2.(结果均保留2位有效数字) 

解析:(1)小车在水平桌面上做减速运动,相邻两个水滴之间的距离越来越小,由图(b)可知,小车在桌面上是从右向左运动的.

(2)相邻两小水滴间的时间间隔T= s= s,

小车运动到A点时速度大小

vA= m/s=0.19 m/s,

加速度大小

a= m/s2

=0.037 m/s2.

答案: (1)从右向左　(2)0.19　0.037

[例4] (2017·全国Ⅱ卷,22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.

实验步骤如下:

①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出;

④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③;

⑤多次重复步骤④;

⑥利用实验中得到的数据作出 -Δt图,如图(c)所示.

完成下列填空:

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA,a和Δt的关系式为 =　　　　　　. 

(2)由图(c)可求得vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2.(结果保留3位有效数字) 

解析:(1)设遮光片末端到达光电门的速度为v,则由速度时间关系可知,v=vA+aΔt,且=,

联立解得=vA+aΔt;

(2)由(1)中结果可知,vA为-Δt图线的纵截距,由图(c)可求得vA=52.1 cm/s,而图线斜率k=a,

则a=16.0 cm/s2.

答案:(1) vA+aΔt　(2)52.1　16.0

1.(2019·河南许昌月考)某校研究性学习小组的同学用如图(甲)所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉固定;把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度,使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标记小车运动规律的点迹;小车到达斜面底端时立即将小车移开.图(乙)为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01=1.40 cm,s12=2.15 cm,s23=2.91 cm,s34=3.65 cm,s45=4.41 cm,s56=5.15 cm.试问:

(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　　　　原理类似. 

(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=　　　　m/s,小车的加速度a=　　　　m/s2.(结果均保留2位有效数字) 

解析:(1)由题知滴水计时器的原理与打点计时器原理类似.

(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动,则v4=== m/s=0.20 m/s;求加速度利用逐差法:(s56+s45+s34)-(s23+s12+s01)=9aT2,即(5.15+4.41+3.65)×10-2 m-(2.91+2.15+1.40)×10-2 m=9a×(0.2 s)2,解得a=0.19 m/s2.

答案:(1)打点计时器　(2)0.20　0.19

2.(2019·广东广州一模)用图(甲)所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度.

(1)实验的主要步骤:

①用游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图(乙)所示,读得d=　　　　mm. 

②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离s.

③滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门).

④读出挡光片通过光电门所用的时间t.

⑤改变光电门的位置,滑块每次都从A点静止释放,测量相应的s值并读出t值.

(2)根据实验测得的数据,以s为横坐标,为纵坐标,在坐标纸中作出-s图线如图(丙)所示,求得该图线的斜率k=　　　　m-1·s-2;由此进一步求得滑块的加速度a=　　　　m·s-2.(计算结果均保留3位有效数字) 

解析:(1)根据游标卡尺读数规则,挡光片的宽度d=6 mm+12×0.05 mm=6.60 mm.

(2)该图线的斜率k=×104 m-1·s-2=2.38×104 m-1·s-2;滑块通过光电门时的速度v=,由v2=2as可得=s,由k=可求得滑块的加速度a=0.518 m·s-2.

答案:(1)①6.60　(2)2.38×104　0.518

[创新分析]

[(] ●注意事项

1.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带.

2.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.

3.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.

4.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线.

●误差分析

1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差.

2.作vt图象时出现作图误差.

3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同.

4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差.