2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第76课基本算法语句综合

第76课　基本算法语句(2)

1. 了解用伪代码表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句.

2. 能够用自然语言、流程图和伪代码表述语言，会用“While循环”“For循环”及“Do循环”语句实施循环.

1. 阅读：必修3第22～25页.

2. 解悟：①读懂三种循环语句并作比较；②当型循环的格式是什么？它有哪些特点？直到型循环的格式是什么？它有哪些特点？③什么情形下用“For循环”，它有哪些特点和优点？④第22页的引例你会写成算法吗？你能画出流程图吗？能不能用“While循环”描述？再试试改为“Do循环”和“For”语句描述.

3. 践习：在教材空白处，完成第24页练习第1、3题.

　基础诊断　

1. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S＝　17　，I＝　9　.

解析：第一次循环：S＝2×1＋3＝5，I＝3；第二次循环：S＝2×3＋3＝9，I＝5；第三次循环：S＝2×5＋3＝13，I＝7；第四次循环：S＝2×7＋3＝17，I＝9>8，退出循环，所以输出的结果S＝17，I＝9.

2. 如图所示的程序运行后输出的结果为　3　.

解析：因为x＝5>0，所以x＝－12＋3＝－9，所以输出－9－(－12)＝3.

3. 如图所示的是一个算法的伪代码，执行此算法时输出的结果是　3　.

解析：第一次循环，因为S＝0<15，所以S＝0＋6＝6，n＝5；第二次循环，因为S＝6<15，所以S＝6＋5＝11，n＝4；第三次循环，因为S＝11<15，所以11＋4＝15，n＝3.因为S＝15，不满足S<15，所以退出循环，输出n＝3.

4. 如图是一个算法的流程图，则最后输出的S＝　9　.

解析：S＝0，n＝1，满足条件n≤6，经过第一次循环S＝1，n＝3；n＝3满足条件n≤6，经过第二次循环S＝1＋3＝4，n＝5；n＝5满足条件n≤6，经过第三次循环S＝4＋5＝9，n＝7；n＝7不满足n≤6，故退出循环，输出S＝9.

　范例导航　

考向❶“While循环”借助循环变量控制循环次数，“For循环”借助循环变量初值、终值及步长控制循环次数

例1　根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为　13　Ｗ.

解析：i＝1<5，第一次循环：i＝1＋2＝3，S＝2×3＋3＝9；i＝3<5，第二次循环：i＝3＋2＝5，S＝2×5＋3＝13，退出循环，输出S＝13.

如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是　14　.

解析：第一次循环：a＝2，S＝2；第二次循环：a＝4，S＝6；第三次循环：a＝8，S＝14；结束循环，输出S＝14.

考向❷  流程图、伪代码之间的互译

例2　已知算法一、二，试根据要求分别完成下列两道题：

(1) 根据算法一的伪代码，指出相应算法的功能并画出相应的流程图；

(2) 画出算法二的流程图，指出相应算法的功能并求出S的值.

注：[x]表示不超过实数x的最大整数.

解析：(1) 算法的功能是求满足不等式1×2×3×…×n<10 000的最大正整数(或1×2×3×…×n≥10 000的最小正整数的前一个)，相应的流程图如图1.

(2) 算法的功能是求整数a的所有不大于它的正因数的和S，S＝1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋24＝60，相应的流程图如图2.

图1图2

执行如图所示的程序框图，若p＝15，则输出的n的值是多少？并将下图改写成算法伪代码.

解析：S＝0，n＝1，满足条件S<15，执行第一次循环S＝0＋2＝2，n＝2；S＝2满足条件S<15，执行第二次循环S＝2＋22＝6，n＝3；S＝6满足条件S<15，执行第三次循环S＝6＋23＝14，n＝4；S＝14满足条件S<15，执行第四次循环S＝14＋24＝30，n＝5，S＝30不满足条件S<15，退出循环，输出n＝5.

改写成伪代码如下：

　自测反馈　

1. 如图是一个算法流程图，则输出的a的值是　127　.

解析：第一次循环：a＝2×1＋1＝3；第二次循环：a＝2×3＋1＝7；第三次循环：a＝2×7＋1＝15；第四次循环：a＝2×15＋1＝31；第五次循环：a＝2×31＋1＝63；第六次循环：a＝63×2＋1＝127>64，退出循环，故输出a＝127.

2. 如图是一个算法流程图，则输出的x的值是　59　.

解析：第一次循环x＝2×1＋1＝3，y＝2×3＋1＝7；第二次循环x＝2×3＋7＝13，y＝2×13＋7＝33；第三次循环x＝2×13＋33＝59，y＝2×59＋33＝151，此时y＝151，不满足y<50的条件，退出循环，故输出x＝59.

3. 运行如图所示的程序后，输出的结果为　42　.

解析：第一次循环i＝1＋3＝4，S＝2×4＋0＝8；第二次循环i＝4＋3＝7，S＝2×7＋8＝22；第三次循环i＝7＋3＝10，S＝2×10＋22＝42，此时i＝10，不满足i<8，故退出循环，输出S＝42.

1. “While循环”利用循环变量满足的条件控制循环次数，“For循环”要注意初值、终值及步长，若没交代步长，默认为1.

2. “While循环”和“For循环”语句，在实现循环上有什么不同？能否将例1中的“While”语句与“For”语句进行互译？

3. 你还有哪些体悟，请写下来：