2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第74课算法的概念与流程图

第74课　算法的概念与流程图

1. 了解算法的含义，能用自然语言描述算法.

2. 了解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示简单问题的算法.

1. 阅读：必修3第5～15页.

2. 解悟：①理解算法的概念，学习算法的自然语言表示，认识算法的特征、作用和优势；②流程图是怎么构成的？如何用流程图描述基本的算法结构？③构成程序框图的图形符号有哪些？其作用是什么？④算法的三种基本逻辑结构各有什么特点？⑤第13页例4你会写出算法吗？阅读教材上的求解过程.

3. 践习：在教材空白处，完成第15页练习第1、2题.

　基础诊断　

1. 执行如图所示的伪代码，则输出的结果是　4，1　.

解析：由题意得a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1，故输出结果是4，1.

2. 下面流程图的功能是　求实数a的绝对值　.

3. 运行如下图所示的流程图，则输出的结果为　11　.

解析：第一次循环：a＝12＋2＝3<10；第二次循环：a＝32＋2＝11>10，则退出循环，故输出的结果为11.

　范例导航　

考向❶  熟悉循环结构流程图，理清循环启动和中止的条件

例1　执行如图所示的流程图，则输出的k的值为　4　.

解析：第一次循环：S＝1，k＝2；

第二次循环：S＝2，k＝3；

第三次循环：S＝6，k＝4；

第四次循环：S＝15>6，退出循环，故输出k＝4.

执行如图的流程图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为　3　.

　　解析：当a＝0，b＝9，i＝1时，执行a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，此时不满足a>b，i＝2；执行a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，此时不满足a>b，i＝3；执行a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，满足a>b，故输出i＝3.

考向❷  区分当型循环与直到型循环

例2　画出求＋＋＋…＋值的一个算法流程图.

解析：

【变式一】　画出求1×2×…×100值的一个算法流程图.

【变式二】　画出求1＋2＋…＋100值的一个算法流程图.

解析：只要将变式一中的“T×I”改成“T＋I”即可.

【变式三】　画出求1，2，3，…，100的这100个自然数的平均值的一个算法流程图.

解析：只要将变式二中的输出T改成即可.

变式一           变式二           变式三

如图是计算1＋2＋＋3＋＋…＋2 010＋的值的程序框图.图中空白的判断框应填　i≤2 010　，执行框应填　S←S＋i＋　.

【点评】 这是一个直到型循环结构的程序框图，求解时，最好先写出程序运行的前几步，再总结出规律，最后再找出答案.

【变式】　执行下面的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝　4　.

解析：循环的第一步：S＝，n＝2；

循环的第二步：S＝＋，n＝3；

循环的第三步：S＝＋＋>0.8，n＝4，退出循环，因此输出n＝4.

【点评】 这是一个当型循环结构的程序框图，解法还是一样，从第一步开始写，直到循环的条件不成立时，结束循环，输出结果.

　自测反馈　

1. 如图是一个算法的流程图，则输出的S的值是　20　.　

解析：第一次循环：S＝5×1＝5，a＝4；第二次循环：S＝4×5＝20，a＝3<4，退出循环，输出S＝20.

2. 如图是一个求函数值的算法流程图，若输入的x的值为5，则输出的y的值为　－15.

解析：由题意，y＝当x＝5时，y＝5－4×5＝－15，所以输出的y的值为－15.

3. (1) 图1中的箭头a指向①处时，输出的S的值是　5　；指向②处时，输出的S的值是　15　；

解析：当箭头a指向①处时，每次循环S的初始值均为0，所以输出5；当箭头a指向②处时，即求1＋2＋3＋4＋5＝15，所以输出15.

(2) 图2中的箭头b指向③处时，输出的S的值是　6　，指向④处时，输出的S的值是　20　.

解析：当箭头b指向③处时，每次循环S的初始值均为0，但最后一次是i＝5，此时由i←i＋1知i＝6，所以输出6；当箭头b指向④处时，即求2＋3＋4＋5＋6＝20，所以输出20.

　　　图1　　　　　　　图2

1. 了解顺序结构、选择结构和循环结构的特点及实现功能.

2. 区分直到型和当型两种循环结构.

3. 你还有哪些体悟，请写下来：