	运动条件	运动情况分析
F为恒力	F＝	合力为零，做匀速运动
	F>	v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，匀速运动
	F<	v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，匀速运动
F随时间t按一定线性规律变化		要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律：F＝ma＋

例1　如图2所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R.现闭合开关K，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率.g为重力加速度，求：

图2

(1)金属棒能达到的最大速度vm；

(2)灯泡的额定功率PL；

(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的热量Q1.

答案　(1)　(2)　(3)mgs－

解析　(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动.设最大速度为vm，则速度达到最大时有：

E＝BLvm，I＝，F＝BIL＋mgsin θ，解得：vm＝

(2)根据电功率表达式：PL＝I2R

解得：PL＝()2R＝＝

(3)设整个电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有：

F·2s＝Q＋mgsin θ·2s＋mv m2

解得：Q＝3mgs－

根据串联电路特点，可知金属棒上产生的热量Q1＝

解得：Q1＝mgs－.

基本模型

(1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用

	光滑的平行导轨	光滑不等距导轨
示意图	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 杆MN、PQ间距足够长	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝2L2 杆MN、PQ间距足够长且只在各自的轨道上运动
规律
分析	杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动	杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度大小之比为1∶2

(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用

	光滑的平行导轨	不光滑平行导轨
示意图	质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2	摩擦力Ff1＝Ff2 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2
规律
分析	开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动	开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速运动；MN杆静止.若F>2Ff，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同

例2　间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路.细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出).当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且t＝0时，F＝1.5 N.g＝10 m/s2.