2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2第五章实验6验证机械能守恒定律

实验6　验证机械能守恒定律

[考纲解读]　(1)会根据纸带测定下落的距离，掌握测量瞬时速度的方法。(2)能根据实验数据得出实验结论。(3)能对实验误差的产生原因作定性分析。

误差分析

1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

注意事项

1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。

热点一　教材原型实验

【例1】　用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。

图1

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器件

B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上

C.用天平测出重锤的质量

D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带

E.测量纸带上某些点间的距离

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。

(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示，使用电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________。(用x1、x2、x3、x4及f表示)。

图2

解析　(1)步骤C不必要。重锤的质量不需要测量，因为等式mgh＝mv2两边把质量约掉了；打点计时器使用的是低压交流电源，所以步骤B是错误的。

(2)为了减小实验误差，可以采用逐差法求加速度，x4－x2＝2aT2，x3－x1＝2aT2，所以由以上两式得a＝。

答案　(1)C　B　(2)

热点二　实验拓展创新

【例2】　利用图3装置做“验证机械能守恒定律”实验。

图3

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A.动能变化量与势能变化量

B.速度变化量与势能变化量

C.速度变化量与高度变化量

(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A.交流电源　　　B.刻度尺　　　C.天平(含砝码)

(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图4所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝____________，动能变化量ΔEk＝________。

图4

(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。

A.利用公式v＝gt计算重物速度

B.利用公式v＝计算重物速度

C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D.没有采用多次实验取平均值的方法

(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。

解析　(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。

(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝mv2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，不需用C。

(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝mv＝m()2

(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。

(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝mv2－0，则v2＝2(g－)h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g。

答案　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m()2　(4)C　(5)不正确，理由见解析

1.利用图示5装置进行“验证机械能守恒定律”的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

图5

A.用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v

B.用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v

C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h

D.用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

以上方案中只有一种正确，正确的是________。(填入相应的字母)

解析　在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项。

答案　D

2.(2018·4月浙江选考)(1)用图6所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有________(填字母)；

图6

A.秒表    B.天平

C.刻度尺    D.弹簧测力计

(2)用图7所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作。其中正确的是________(填字母)；

图7

A.将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上

B.手提纸带任意位置

C.使重物靠近打点计时器

(3)如图8是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸。已知方格纸每小格的边长均为0.80 cm。由图可知小球的初速度大小为________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)。

图8

解析　(1)根据实验原理，只需证明速度的平方和橡皮筋数量成正比即可，故只需刻度尺，所以选C项。

(2)“验证机械能守恒定律”实验，需要保持纸带竖直，需要将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上，重物尽可能靠近打点计时器，这样就可以多打点，在处理纸带时，就增大了有效部分的纸带长度，提高实验准确率，所以A、C正确。

(3)根据Δh＝gt2，即2×0.8×10－2＝10t2，解得t＝0.04 s，由v0＝可知v0＝ m/s＝0.70 m/s

答案　(1)C　(2)AC　(3)0.70

3.在进行“验证机械能守恒定律”的实验中：

图9

(1)两实验小组同学分别采用了如图9甲和乙所示的装置，采用两种不同的实验方案进行实验。

①在图甲中，下落物体应选择密度________(选填“大”或“小”)的重物；在图乙中，两个重物的质量关系是m1________m2(选填“＞”、“＝”、“＜”)；

②采用图乙的方案进行实验，还需要的实验器材有交流电源，刻度尺和________；

③比较两种实验方案，你认为图________(选填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理，理由是______________________________________________________。

(2)有一同学采用了图9甲所示的方案，选出一条纸带如图10所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz交流电，在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为0.5 kg，g取9.8 m/s2。根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了__________ J，这时它的动能是__________ J，根据上面这两个数据你能得到的结论是：__________。(结果保留三位有效数字)

图10

解析　(1)①为了减小空气阻力的影响，选择体积小、密度大的重物；在题图乙中，m2在m1的拉力作用下向上运动，所以m1＞m2。②两重物质量不等，分析系统损失的重力势能是否近似等于增加的动能时，两边质量不能约去，故需要天平测量两重物的质量。③题图乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响，机械能损失较大，故题图甲所示实验方案较为合理。

(2)重力势能减少量为ΔEp＝mghOB＝0.867 J；打B点时重物的速度为vB＝，打B点时重物的动能为ΔEkB＝m()2＝0.852 J，可见在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒。

答案　(1)①大　＞　②天平　③甲　图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响　(2)0.867　0.852　在误差允许的范围内，重物下落时机械能守恒

4.在“验证机械能守恒定律”的实验中，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、重锤、天平、毫米刻度尺、50 Hz交流电源。回答下列问题：

(1)关于重锤的选用，以下说法正确的是(　　)

A.选用重锤时，重的比轻的好

B.选用重锤时，密度大的比密度小的好

C.选用重锤后要称质量

D.重锤所受重力要远大于它所受的空气阻力和打点计时器对纸带的阻力

(2)如图11所示，释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是________(填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”)。作这样选择的原因是____________________________________________________________________。

图11

(3)在实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则结果(　　)

A.mgh>mv2    B.mgh<mv2

C.mgh＝mv2    D.以上都有可能

解析　(1)选重锤应选用质量和密度较大的，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。故选项A、B、D正确。

(2)实验中要让重锤靠近打点计时器，可以在纸带上记录足够多的点；实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直，可以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力，故丙正确。原因如上所述。

(3)重锤带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度看，由于阻力做功，重力势能减少的量除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量会大于动能的增加量。故选A。

答案　(1)ABD　(2)丙　实验中要让重锤靠近打点计时器，可以在纸带上记录足够多的点(实验中手提着纸带上端并保持纸带竖直，可以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力)　(3)A