2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：必修2第五章实验5探究做功与物体速度变化的关系

实验5　探究做功与物体速度变化的关系

[考纲解读]　(1)通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。(2)体会探究的过程和所用的方法。

实验原理

为了探究功与速度变化的关系，需要测量功和初、末两个状态的速度。在方案一中，功的大小等于小车所受的合力与小车位移的乘积，当悬挂重物的质量远小于小车质量及小车所受的阻力已被平衡时，功的大小约等于重物重力与小车位移的乘积。在方案二中，不需要测量功的具体数值，分别用1根、2根、3根…相同的橡皮筋时，橡皮筋对小车做功的大小分别是W、2W、3W…。这两种方案中，小车获得的速度都可利用打点计时器测量，然后通过图象法找出功与速度变化的关系。

实验器材

方案一：重物(小盘中放砝码或砂桶中盛砂)、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、坐标纸、薄木板等。

方案二：橡皮筋若干根(材质、长短、粗细均相同)、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、铁钉、坐标纸等。

实验步骤

方案一：

(1)用天平测出重物的质量m(m≪M车)，将数据记录在表中。

(2)将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将长木板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后，恰能使小车拖着纸带在木板上做匀速运动为止。

(3)在小车前系好细线并通过滑轮挂上重物。将小车置于靠近打点计时器处。接通打点计时器电源，释放小车。

(4)改变重物质量，重做上述实验。

(5)如图1所示，将纸带上的第一个点记为计数点O，再在纸带的后端选择连续的5个打印点分别记为计数点1、2、3、4、5。分别测出计数点1、2、3、4、5至计数点O的距离(即小车的位移l)，并利用打上点的纸带，测出打各计数点时小车的速度v，将实验数据记录在表中。

图1

(6)将计算得到的功W记录在表格中。

(7)根据记录的W、v数据，在坐标纸上作出合适的图象。两次实验可以在同一坐标系中作出两条图线。

(8)整理实验器材。

方案二：

(1)将打点计时器固定在长木板的一端，纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器。将长木板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后，恰能使小车拖着纸带在长木板上匀速运动为止。

(2)将橡皮筋的一端固定在长木板前端的铁钉上，另一端固定在小车前端的钩子上。将小车置于靠近打点计时器处，记下小车的位置。接通打点计时器的电源，释放小车。

(3)用2根、3根、4根、5根相同的橡皮筋分别代替1根橡皮筋重做实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。

(4)在上述实验中打出的5条纸带上分别找出小车近似做匀速运动的点，并分别求出匀速运动时的速度v，将实验数据记录在表中。

(5)根据记录的W、v数据，在坐标纸上作出合适的图象。

(6)整理实验器材。

注意事项

1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动状态的部分。

3.方案二中橡皮筋的功不需测量，橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功，以一条橡皮筋做的功为单位即可。方案一中需要利用绳拉力近似等于所挂钩码重力，然后乘以小车经过位移计算。

4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

5.方案一中要保证所挂钩码质量远远小于小车的质量。

热点一　教材原型实验

【例1】　某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量“探究绳拉力做功与小车动能变化的关系”。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图2所示。

图2

(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有________________________________

________________________。

(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)。

A.避免小车在运动过程中发生抖动

B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：_______________________

_____________________________________________________________________。

(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)。

A.在接通电源的同时释放了小车

B.小车释放时离打点计时器太近

C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

解析　(1)根据实验原理可知，需要验证mgx＝Mv2，同时根据运动学规律可知，此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移，故还需要的器材有：刻度尺和天平；(2)分析小车受力可知，在平衡摩擦力的基础上，使细绳与木板平行是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力，故选项D正确；(3)纸带上打出的点较少，说明小车的加速度过大(即小车过快)，故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码)；(4)在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项C、D正确。

答案　(1)刻度尺、天平(包括砝码)　(2)D　(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)　(4)CD

热点二　实验拓展创新

1.装置时代化

2.求解智能化

(1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力。

(2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝→速度传感器直接显示速度大小。

【例2】　某校物理兴趣小组利用如图3所示装置“探究合力做功与动能变化的关系”。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连，光电门安装在B处。气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为Δt。

图3

(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度2.588 mm。

(2)多次改变钩码的质量(拉力传感器记录的读数F相应改变)，测得多组F和Δt数据，要得到线性变化图象，若已知选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为______。

A.Δt    B.(Δt)2

C.    D.()2

(3)若正确选择横坐标所代表的物理量后，得出线性变化图象的斜率为k，且已经测出A、B之间的距离为s，遮光条的宽度为d，则滑块质量(含遮光条和拉力传感器)的表达式为M＝__________。

解析　(2)根据动能定理得Fs＝Mv2，v＝，联立解得F＝()2，选定F作为纵坐标，则横坐标代表的物理量为()2，选项D正确。

(3)得出线性变化图象的斜率为k，由k＝解得M＝。

答案　(2)D　(3)

1.在用如图4所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是________。

图4

A.为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动

B.为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样

C.可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值

D.可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值

E.实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源

F.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度

G.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度

解析　左端垫高利用小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡来满足橡皮筋做功是合力功。实验中要求橡皮筋规格相同，拉伸长度相同即每个橡皮筋做功相等，所以只要通过改变橡皮筋条数就可以改变做功的数值，利用打点计时器时应该先接通电源再释放纸带。当橡皮筋松弛时，即加速结束时，小车做匀速运动，此时速度即为小车获得的最大速度。

答案　ABCF

2.“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图5所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出。

图5

(1)关于该实验，下列说法正确的是________。

A.打点计时器可以用干电池供电

B.实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力

C.每次实验小车必须从同一位置由静止弹出

D.利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v、W－v，W2－vm、W3－vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系。

(2)如图6所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s。(结果保留两位有效数字)

图6

解析　(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确。

(2)小车获得的最大速度v＝＝ m/s＝0.81 m/s。

答案　(1)CD　(2)0.81

3.为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：

第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤下连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图7甲所示。

第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。

图7

请回答下列问题：

(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________。

(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________。

(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________。

解析　(1)由打出的纸带可知B点的速度为vB＝。

(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk。

(3)v2－W图象应该为一条过原点的倾斜直线，根据ΔEk＝Mv2 可求得M的值。

答案　(1)　(2)下滑的位移x　mgx　(3)过原点的倾斜直线　滑块的质量M

4.如图8所示是某研究性学习小组的同学做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形。这时，橡皮筋对小车做功记为W。当用2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、第n次实验时，每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出，图9甲为某次实验中打出的纸带。

图8

(1)除了图中已给出的实验器材和电源外，还需要的器材有________________。

(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________。

(3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的，为了测量小车最终获得的末速度，应选用纸带的________________部分进行测量。

(4)下面是本实验的数据记录及数据处理表。

从理论上讲，橡皮筋做的功Wn与物体获得的速度vn之间的关系是Wn∝________，请你运用表中的数据在如图乙所示的坐标系中作出相应的图象，以验证理论的正确性。

图9

解析　(1)要计算某点速度的大小，必须要测量纸带上计数点间的距离，除了题图中已给出的实验器材和电源外，还需要的器材是刻度尺。

(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是把放打点计时器一端的木板垫起适当的高度以平衡摩擦力。

(3)小车最终做匀速运动，因此应选用相邻两计数点间隔相等的部分。

(4)根据动能定理可知，从理论上讲，橡皮筋做的功Wn与物体获得的速度vn之间的关系是Wn∝v；以Wn为纵坐标，以v为横坐标，用描点作图法作图，图象是过原点的直线，说明Wn∝v。

答案　(1)刻度尺　(2)把木板的左端垫起适当的高度以平衡摩擦力　(3)每相邻两点之间距离相等(或点分布均匀)　(4)v　图象如图所示