初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积优秀达标测试

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积优秀达标测试，共6页。试卷主要包含了4《弧长和扇形面积》课后练习，5；等内容，欢迎下载使用。
24.4《弧长和扇形面积》课后练习


一、选择题


1．如图，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（ ）





A．P＜QB．P=QC．P＞QD．无法确定


2．如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．πB．2πC．D．4π


3．如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（ ）





A．B．C．D．


4．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）





A．﹣1B．﹣C．﹣D．π﹣2


5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（ ）





A．πB．2πC．D．π





6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．B．C．D．


7．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．（﹣1）cm2B．（ +1）cm2C．1cm2D． cm2


8．在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（ ）


A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2


9．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（ ）





A．B．C．D．


10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）





A．B．C．D．πr2


11．如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（ ）





A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣


12．如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（ ）





A．（3π+）平方米B．（π+）平方米


C．（3π+9）平方米D．（π﹣9）平方米


13．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．﹣B．﹣2C．π﹣D．﹣


二、填空题


14．如图，若三个小正方形的边长都为2，则图中阴影部分面积的和是______．





15．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为______cm2．


16．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=______cm2．





17．已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于______度，扇形的面积是______．（结果保留π）


18．如图，将四个圆两两相切拼接在一起，它们的半径均为1cm，则中间阴影部分的面积为______cm2．





19．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是______．





20．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）





21．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是______（结果保留π）．





22．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为______．





23．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为______（结果保留π）


24．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．





25．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积______．





26．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为______．











27．如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为______°．（精确到0.1）





28．如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．








29．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为______cm2．








参考答案


1．B；


2．B；


3．C；


4．C；


5．D；


6．D；


7．A；


8．C；


9．B；


10．C；


11．A；


12．A；


13．A；


14．；


15．π；


16．4；


17．120；3πcm2；


18．4-π；


19． -；


20．2π-3；


21． +12；


22．4；


23．3π；


24． -2；


25．16-4-；


26．2π-4；


27．137.5；


28．3-π；


29．（π+-）；