数学八年级上册14.3.1 提公因式法优秀练习

这是一份数学八年级上册14.3.1 提公因式法优秀练习，共4页。试卷主要包含了多项式+，a是有理数，则整式a²，分解因式3x-=，利用因式分解计算，观察下列各式等内容，欢迎下载使用。

14.3.1《提公因式法》同步练习


一、选择题：来源:]


1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）。


A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+ eq \f(1,x) )


C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²


2多项式- 6a²b+18a²b³x+24ab2y的公因式是（ )


A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x


C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a²-ab


4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）


A.( a-b) ³-(b-a)=（a-b)2(a-b-1)


B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)


C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q)


D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)


5.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）


A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²


C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²[来源:Z|xx|k.Cm]


6已知多项式3x²-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则，m,n的值分别为（ ）


A.m=1 n=－2 B.m-1 n=－2


C.m=2 n=－2 D.m=－2 n=－2


7.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）


A.m+1 B.2m C.2 D.m+2


8.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）


A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0


二、填空题


9.分解因式3x(x-2)-(2-x)=


10.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=


11.分解因式：（x+y)²-x-y=


12.已知a+b=9 ab=7 则a²b+ab²=


13.观察下列各式：


①abx-adx


②2x²y+6xy²


③8m³-4m²+1


④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)²


⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab


其中可以用提取公因式法分解的因式 。（填序号）


14.若xm=5 xn=6 叫xm- xm+2n=


15.已知2x+y=6，x-3y=1，则7y(x-3y)2-2(3y-x)3=


16.计算 20142-2014×2013+1= [来源:]


17.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=


18.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则n=


三、解答题：


19.分解因式


① -49a2bc-14ab2c+7ab ②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

















试说明817-279-913必能被45整除


















































已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0.求证：△ABC为等腰三角形.





























22. 先化简.在求值:


30x²(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2























23.已知：m²=n+2 n²=m+2 (m≠n)求m³-2mn+n3的值。





参考答案


1. D


2. B


3. D


4.D


5. B


6. A


7. D


8. A


9. (x-2)(3x+1)


10.31.4


11.(x+y)(x+y-1)


12. 63


13. ①②④


14.-175


15. 3


16.2015


17. -7m(m-n)2(m-4n)


18. 4


19. ①原式=-7ab(7ac+2bc-1)


②原式=（2a+b）(2a-3b-8a)


=(2a+b)(-6a-3b)


=-3(2a+b) 2


20.解：817-279-913


=（34）7-（33）9-（32）13


=328-327-326


=326（32-3-1）


=326×5=324×45


∴817-279-913能被45整除。


21. 证明：∵ a2-bc-ab+ac=0


∴ (a-b)(a+c)=0


∵ a,b为△ABC三边


∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b


∴△ABC为等腰三角形


22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1)


当x=2, y=-2时


原式=15×2×(-2+4)(2×2-1)=180


23. 解：∵ m2=n+2 n2=m+2


∴ m3=mn+2m n3=mn+2n


∴ m3+n3=2mn+2（m+n）


∴ m3-2mn+n3=2(m+n)


而m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m


∵ m≠n ∴ m-n≠0 ∴ m+n=-1


∴ m3-2mn+n3=-1×2=-2[来源:ZXXK]