人教版2020年七年级数学上册 第二次月考模拟试卷三（含答案）
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第二次月考模拟试卷
一、选择题
1．绝对值等于7的数是（ ）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．0和7
2．如果a﹣b=，那么﹣（a﹣b）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．6 D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．a是单项式 B．2πr2的系数是2
C．﹣ abc的次数是1 D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4
4．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）
A． B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＜0
6．橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（ ）
A．2.5x元 B．2x元 C．（2x+2.5）元 D．（2x﹣2.5）元
7．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（ ）
A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105
8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（ ）
A．114 B．104 C．85 D．76
二、填空题
9．平方等于16的数有 ，立方等于﹣1的数是 ．
10．将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为： ．
11．比较大小：﹣32 （﹣3）2，﹣33 （﹣3）3，﹣ ﹣．
12．计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017= ．
13．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．
14．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为 ．
15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+|b|﹣|a|= ．
16．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）．
三、解答题
17．计算
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）；
（3）； （4）．
18．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求yx﹣xy的值．
19．当a=3，b=﹣1时，
（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2016，b=2015时，a2﹣b2的值吗？
20．①将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；
整数集合{ …}
分数集合{ …}
②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
21．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件） | 7 | 6 | 3 | 5 | 4 | 5 |
售价（元） | +3 | +2 | +1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
22．中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：“神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，“全球通”用户的费用为y1元，“神州行”用户的费用为y2元，
（1）试用含x的代数式表示y1和y2；
（2）如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．
23．规定一种新运算：a*b=（a+1）﹣（b﹣1），例如5*（﹣2）=（5+1）﹣（﹣2﹣1）=6﹣（﹣3）=9．
（1）计算（﹣2）*（﹣1）和100*101的值．
（2）试计算：（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+的值．
参考答案
1．C．
2．B．
3．A．
4．D
5．C．
6．C
7．D．
8．A．
9．答案为：4、﹣4，﹣1．
10．答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．
11．答案为：＜，=，＞．
12．答案为：﹣1008．
13．答案为：．
14．答案为：4031．
15．答案为：﹣b
16．．
17．解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32=27﹣18﹣7﹣32=27﹣57=﹣30；
（2）=﹣7××=﹣；
（3）
=﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=18+20﹣21=17；
（4）
=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
18．解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；
则yx﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．
19．解：（1）当a=3，b=﹣1时，a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8
（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）×（3+1）=2×4=8
（2）根据（1）中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等．
（3）a=2016，b=2015时，
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=×=4031×1=4031
20．解：（1）整数集合{ （﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，分数集合{﹣（﹣2.5）}；
②画数轴表示：
﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．
21．解：[（50+3）×7+（50+2）×6+（50+1）×3+50×5+（50﹣1）×4+（50﹣2）×5]﹣30×32=[371+312+153+250+196+240]﹣960=1522﹣960=562（元）
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元．
22．解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x；
（2）y1=0.2×6×60+50=122元，y2=0.4×6×60=144元，
∵122＜144，∴“全球通”比较划算
23．解：（1）（﹣2）*（﹣1）=（﹣2+1）﹣（﹣1﹣1）=﹣1+2=1
100*101==101﹣100=1
（2）（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+
=（0+1）﹣（1﹣1）+（1+1）﹣（2﹣1）+（2+1）﹣（3﹣1）+（3+1）﹣（4﹣1）+…+﹣
=1+1+1+1+…+1=2017
