人教版2020年七年级数学上册 第二次月考模拟试卷四（含答案）
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第二次月考模拟试卷
一、选择题
1．的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．下列运算正确的是（ ）
A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x2=5x4 C．3a+2b=5ab D．7ab﹣6ba=ab
3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3
4．多项式1﹣x3+x2是（ ）
A．二次三项式 B．三次三项式 C．三次二项式 D．五次三项式
5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）
A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×106
6．近似数2.30表示的准确数a的范围是（ ）
A．2.295≤a＜2.305 B．2.25≤a＜2.35
C．2.295≤a≤2.305 D．2.25＜a≤2.35
7．已知与aby的和是，则x﹣y等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
8．现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．下列变形中错误的是（ ）
A．m2﹣（2m﹣n﹣p）=m2﹣2m+n+p B．m﹣n+p﹣q=m﹣（n+q﹣p）
C．3m﹣5n﹣1+2p=﹣（﹣3m）﹣[5n﹣（2p﹣1）] D．m+1﹣（﹣n+p）=﹣（﹣1+n﹣m+p）
10．如果m是有理数，下列命题正确的是（ ）
①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．
A．①和② B．②和④ C．②和③ D．②、③和④
11．某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（ ）
A．元 B．8a元 C．8%a元 D．元
12．当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x﹣3的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣1
二、填空题
13．﹣3的倒数是 ．
14．用“＜”号或“＞”号填横线：﹣3 ﹣4．
15．将多项式2xy2﹣3x2+5x3y3﹣6y按y的升幂排列： ．
16．已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2= ．
17．若（1﹣m）2与|n+2|互为相反数，则m﹣n= ．
18．若|x﹣2|=3，则x= ．
19．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元．
20．观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为 ．
三、解答题
21．计算题：
（1）﹣1﹣（﹣）+3+（﹣2）； （2）﹣3.5÷（﹣）×（﹣）；
（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）； （4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（5）3a2﹣2a+4a2﹣7a； （6）2（2a2+9b）+（﹣3a2﹣4b）．
22．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．
23．若m2+3mn=10，求5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+5]的值．
24．数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
25．决心试一试，请阅读下列材料：
计算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=]
=
=
=
解法三：原式的倒数为（
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式=
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，
在正确的解法中，你认为解法 最简捷．
然后请解答下列问题
计算：．
26．某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元．某乘客乘坐了x千米（x＞3）
（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；
（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？
（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？
27．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含a、b的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．
（3）已知a+b=7，ab=6．求代数式（a﹣b）的值．
参考答案
1．A．
2．D．
3．D．
4．B．
5．D．
6．A．
7．D．
8．B．
9．D
10．C．
11．D．
12．B．
13．﹣．
14．答案为：＞．
15．答案为：﹣3x2﹣6y+2xy2+5x3y3．
16．答案为6．
17．m﹣n=3．
18．x=5或﹣1．
19．0.3b﹣0.2a．
20．答案为：S=4（n﹣1）．
21．解：（1）原式=﹣++﹣=﹣+=﹣
（2）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣3
（3）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；
（4）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=；
（5）原式=7a2﹣9a；
（6）原式=4a2+18b﹣3a2﹣4b=a2+14b
22．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．
23．解：原式=5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn﹣5=2（m2+3mn）﹣5，
把m2+3mn=10代入得：原式=20﹣5=15．
24．解：原式=3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3=b﹣b2+3，
结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=﹣2，乙同学没抄错题，
但他们得出的结果恰好一样．
25．解：=（﹣）÷[（）﹣（）]
=（﹣）÷（﹣）=﹣．
26．解：（1）y=1.6（x﹣2）+7=1.6x+3.8；
（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；
（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）．
27．解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为a﹣b；
（2）（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．
例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49
（a﹣b）2=（5﹣2）2=9，4ab=4×5×2=40
因为49=40+9，所以（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．
（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49．
因为（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，且ab=6
所以（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×6=25
所以a﹣b=5或a﹣b=﹣5
因为a＞b，所以只能取a﹣b=5．
