初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程4 分式方程教案设计，共2页。

学习目标


1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;


2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。


3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。


学习重点：分式方程的解法.


学习难点：解分式方程要验根


学习目标


复习旧知


某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有即时到位，只好先用人工装运，6 h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1 h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x h 可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系：


（人工装运的工作效率+机械装运的工作效率）×1=


即


二.讲授新知


你能设法求出分式方程的解吗？


解方程


解：方程两边都乘以6x，得 x+6=6x


解这个方程，得x=


三. 例题学习


例1.解方程：


解：方程两边都乘以，得


解这个方程，得


检验：将x=3代入原方程，得 左边=1=右边


所以，x=3是原方程的根。


例2.


(解略)


四.议一议：P81


在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。


五.想一想:


解分式方程一般需要经过哪几个步骤？


六.随堂练习


1. 解方程：（1）


（2）


2. 若方程会产生增根，试求k的值


七.学习小结：


1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？


2.在本节课的学习过程中，你有什么感想？


八.作业布置: P82习题3.7


学习反思：