北师大版九年级上册3 反比例函数的应用教案及反思

这是一份北师大版九年级上册3 反比例函数的应用教案及反思，共2页。
知识与技能目标：


1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.


2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力


过程与方法目标：


通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.


情感态度与价值观目标：


经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.


重点、难点、关键：


1．重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。


2．难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。


3．关键：充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学中注意分析过程，渗透数形结合的思想。


教学过程：


某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，


为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。


问题思考：


（1）请你解释他们这样做的道理。


（2）当人和木板对湿地的压力一定时，M随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？


（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：


①用含S的代数式表示PJ是S的反比例函数吗？为什么？


③当木板面积为0． 2m2时，压强是多少？


③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？


④在直角坐标系中，作出相应的函数国象。


随堂练习：


课本随堂练习1、2。


课堂小结：


本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想．


作业：


课本习题5．4 1．2