人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试学案及答案

这是一份人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试学案及答案，共7页。学案主要包含了已知二次函数的解析式是=等内容，欢迎下载使用。

二次函数 函数图象性质三


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：





①小球在空中经过的路程是40m；


②小球抛出3秒后，速度越来越快；


③小球抛出3秒时速度为0；


④小球的高度h=30m时，t=1.5s．


其中正确的是（ ）


A．①④ B．①② C．②③④ D．②③





LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是( )





A.a＞0 B.不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5


C.a﹣b+c＞0 D.当x＞2时，y随x的增大而增大





LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x=－1.





有以下结论：


①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b=0；④a－b＋c＞2.


其中正确的结论的个数是( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）





A.ab＞0，c＞0 B.ab＞0，c＜0 C.ab＜0，c＞0 D.ab＜0，c＜0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()


A.3B.2C.1D.0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示,点A（x1,y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1＜x2≤0,则下列结论正确的是（ ）





A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=（ ）





A.a+b B.a﹣2b C.a﹣b D.3a





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）





A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一次函数y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x﹣h)2（a≠0）的图象可能是（ ）





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=－x2＋bx＋c的图象如图，则一次函数y=bx＋c的图象不经过第__________象限．








LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，试确定b、c的符号；b 0，c 0．（填不等号）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.





则下列结论中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0；④a-b+c>0．


正确的是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.





下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．


其中正确的结论是 （填写序号）．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示.





则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.


其中正确的是 （填编号）





、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3.


(1)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象；


(2)当x为何值时,函数值y=0？


(3)当-3




























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．


（1）求证：2a+b=0；


（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2＋bx-3的图象经过点A（2,-3）,B（-1,0）.


（1）求二次函数的解析式；


（2）若把图象沿y轴向下平移5个单位,求该二次函数的图象的顶点坐标.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：


（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；


（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．
































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 【解答】解:y=x2+2x﹣3=(x+3)(x-1)，


则该抛物线与x轴的两交点横坐标分别是﹣3、1．


又y=x2+2x-3=(x+1)2-4，∴该抛物线的顶点坐标是(-1,-4),对称轴为x=-1．


A、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误；


B、无法确定点A、B离对称轴x=﹣1的远近，故无法判断y1与y2的大小，故本选项错误；


C、y的最小值是﹣4，故本选项错误；


D、y的最小值是﹣4，故本选项正确．


故选：D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：四；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＜ ＞；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：四；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①③④．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①④．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②③．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1) 已知二次函数的解析式是=


(2) 令,解得∴当x = -1或3时,函数值y =0


(3) 观察图象知：-4≤y＜12


LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）略；（2）x=－2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)由已知,有,


即,解得


∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x-3.


(2)（1,-9）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）根据表格数据可得，解得，


∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；


（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．





x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
﹣x2+bx+c
…
5
n
c
2
﹣3
﹣10
…