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冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量教案
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这是一份冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.5 角以及角的度量教案，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1.通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，了解角的表示方法.
2.认识度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.
【重点难点】
重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法.
难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.
【教学过程设计】
【教学小结】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
引入角(利用图片表示).
1.从生活中引入
提问：
(1)以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？
(2)在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？
2.从射线引入
提问：
(1)昨天我们认识了射线，想一想从一点可以引出多少条射线？
(2)如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？
(3)哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指？
二、师生互动，探究新知
(一)认识角，总结角的定义
角是怎么形成的呢？
1.演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线.
提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？
2.判断下列哪些图形是角.
为何第二幅和第四幅图形不是角？(学生回答)
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？
总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
角的第二定义：角也可以看做一条射线绕着端点旋转到别一位置所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.
(二)认识角的各部分名称
1.观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？(学生边说师边标名称)
2.角可以画在本子上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？
顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角.
3.学会用符号表示角.
(1)可以标上三个大写字母，写作：∠ABC或∠CBA，读作：角ABC或角CBA.
(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母B都在中间)
(3)所以，在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠B，读作：角B.
(4)为了方便，有时我们还可以标上数字，写作∠1，读作：角1.
(5)注：区别“∠”和“＜”的不同.请同学们指着用学具折出的一个角，训练一下这三种读法.
注意：角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关.
从两方面抓住角的本质，给出角的两种描述.
对角由感性认识逐步上升到数学描述.
(三)学习角的度量
1.教学生认识量角器.
2.认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习.
提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？
(1)要求合作学习探究、测量.
(2)反馈汇报：学生边演示边复述过程.
(3)教师演示正确的操作过程，纠正学生存在的问题.
(4)归纳概括测量方法.(两重合一对)
①用量角器的中心点与角的顶点重合；
②零刻度线与角的一边重合；(可与内零度刻度线重合，也可与外零度刻度线重合)
③另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数.
小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样.
3.独立练习测量角的度数.(课本第76页图2－5－4)
(1)独立测量，教师注意查看学生存在的问题.
(2)纠正问题.
(四)角的换算
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°＝60′，1′＝60″；
1′＝(eq \f(1,60))°，1″＝(eq \f(1,60))′.
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分，0.32°＝60′×0.32＝19.2′.
再把0.2′化为秒，0.2′＝60″×0.2＝12″.
所以57.32°＝57°19′12″.
例2 将10°6′36″用度表示.
解：先把36″化为分，36″＝(eq \f(1,60))′×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.
再把6.6′化为度，6.6′＝(eq \f(1,60))°×6.6＝0.11°.
所以10°6′36″＝10.11°.
通过合作的方式使学生学会用量角器测量角的大小.
引入角的60进率，通过例题增强应用意识.
三、运用新知，解决问题
教材第77页练习.
四、课堂小结，提炼观点
请大家回忆一下，今天都学了哪些知识，通过学习你想说些什么？
五、布置作业，巩固提升
教材第77页习题第3题，第4题(1)，(3)，第5题(2)，(4).
【板书设计】
2.5 角以及角的度量
1.角的定义
2.角的各部分名称
3.角的度量
4.角的换算
【教学目标】
1.通过丰富的实例进一步认识角及角的有关概念，了解角的表示方法.
2.认识度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.
【重点难点】
重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法.
难点：掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化.
【教学过程设计】
【教学小结】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
引入角(利用图片表示).
1.从生活中引入
提问：
(1)以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？
(2)在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？
2.从射线引入
提问：
(1)昨天我们认识了射线，想一想从一点可以引出多少条射线？
(2)如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？
(3)哪两条射线可以组成一个角？谁来指一指？
二、师生互动，探究新知
(一)认识角，总结角的定义
角是怎么形成的呢？
1.演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线.
提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？
2.判断下列哪些图形是角.
为何第二幅和第四幅图形不是角？(学生回答)
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？
总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
角的第二定义：角也可以看做一条射线绕着端点旋转到别一位置所形成的图形.如下图中的角，可以看做射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边.
(二)认识角的各部分名称
1.观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？(学生边说师边标名称)
2.角可以画在本子上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？
顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角.
3.学会用符号表示角.
(1)可以标上三个大写字母，写作：∠ABC或∠CBA，读作：角ABC或角CBA.
(2)观察这两种方法，有什么特点？(字母B都在中间)
(3)所以，在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠B，读作：角B.
(4)为了方便，有时我们还可以标上数字，写作∠1，读作：角1.
(5)注：区别“∠”和“＜”的不同.请同学们指着用学具折出的一个角，训练一下这三种读法.
注意：角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关.
从两方面抓住角的本质，给出角的两种描述.
对角由感性认识逐步上升到数学描述.
(三)学习角的度量
1.教学生认识量角器.
2.认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？这部分知识请同学们合作学习.
提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？
(1)要求合作学习探究、测量.
(2)反馈汇报：学生边演示边复述过程.
(3)教师演示正确的操作过程，纠正学生存在的问题.
(4)归纳概括测量方法.(两重合一对)
①用量角器的中心点与角的顶点重合；
②零刻度线与角的一边重合；(可与内零度刻度线重合，也可与外零度刻度线重合)
③另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数.
小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样.
3.独立练习测量角的度数.(课本第76页图2－5－4)
(1)独立测量，教师注意查看学生存在的问题.
(2)纠正问题.
(四)角的换算
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°＝60′，1′＝60″；
1′＝(eq \f(1,60))°，1″＝(eq \f(1,60))′.
例1 将57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分，0.32°＝60′×0.32＝19.2′.
再把0.2′化为秒，0.2′＝60″×0.2＝12″.
所以57.32°＝57°19′12″.
例2 将10°6′36″用度表示.
解：先把36″化为分，36″＝(eq \f(1,60))′×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.
再把6.6′化为度，6.6′＝(eq \f(1,60))°×6.6＝0.11°.
所以10°6′36″＝10.11°.
通过合作的方式使学生学会用量角器测量角的大小.
引入角的60进率，通过例题增强应用意识.
三、运用新知，解决问题
教材第77页练习.
四、课堂小结，提炼观点
请大家回忆一下，今天都学了哪些知识，通过学习你想说些什么？
五、布置作业，巩固提升
教材第77页习题第3题，第4题(1)，(3)，第5题(2)，(4).
【板书设计】
2.5 角以及角的度量
1.角的定义
2.角的各部分名称
3.角的度量
4.角的换算
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