初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转教学设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程设计，教学小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。




【教学目标】


1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.


2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.


3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.


【重点难点】


重点：平面图形旋转的性质及其应用.


难点：作简单平面图形旋转后的图形.


【教学过程设计】





【教学小结】


教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课


1.手工制作：制作一个小风车.


2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.


学生制作后，结合欣赏的图片思考：在这些运动中有哪些共同特征？


本次活动中，教师应重点关注：


(1)学生参与的全面性；


(2)学生观察实例的角度；


(3)学生活动后，试着描述出旋转的定义.



通过小制作，图片欣赏，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.
二、师生互动，探究新知


1.观察思考：时钟上分针的运动(动画演示)





问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度？


学生思考回答.


深入观察：如图，∠AOB可以看作由射线OA绕O点按顺时针方向旋转到OB位置所形成的.





学生在观察后，回答问题，然后教师讲解归纳.


在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.





再如图所示，线段AB绕O点按顺时针方向旋转到CD位置.点A与点C叫做对应点，D点与B点也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.






2.动手做一做


(1)已知A，B是射线OM上的两点，OA＝1cm，OB＝2.5cm.当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A′，B′的位置，请画出A′，B′.





作图：





思考：OA与OA′，OB与OB′分别有怎样的数量关系？





(2)三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转到三角形COD，E是线段AB上一点，对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD.


思考：∠BOD与∠AOC相等吗？画出点E的对应点.


学生交流讨论后作答.


教师归纳：旋转的性质：


(1)对应点到旋转中心的距离相等；


(2)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角.









读图观察，使学生明白对应点，对应线段的概念.
三、运用新知，解决问题


1.教材第86页练习第1，2题.


2.如图所示，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？





学生动手练习，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评.


教师应重点关注学生画出图形后，能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的依据.






通过练习，学生再次巩固旋转的概念和性质，培养学生分析问题和解决问题的能力.
四、课堂小结，提炼观点


本节课你有什么收获？


学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.
通过小结，概括出本节课的知识与方法.
五、布置作业，巩固提升


教材第87页习题A组第1，2题，B组第1，2题.
【板书设计】


2.8 平面图形的旋转


1.旋转的概念


旋转中心、旋转角、对应点、对应线段


2.旋转的性质


(1)对应点到旋转中心的距离相等


(2)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角


3.练习