【精品奥数】六年级上册数学思维训练讲义-第六讲 转换单位“1”（三） 人教版（含答案）

第六讲  转化单位“1”（三）

第一部分：趣味数学

分糖果

一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖分成四份，要一份比一份多2块。

小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分?每一份各有多少块?

【答案】

第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。

分析：如果第一份是0，那第二至四份应该是：2、4、6，2+4+6=12，让64-12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、15、17、19.

第二部分：习题精讲

【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨共重多少千克？

解：5÷（－9/（7+9））＝80（千克）

答：甲、乙两筐梨共重80千克。

练习一：

1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？

2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是。合格产品共有多少个？

3．某校六年级上学期男生占总人数的，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的。现在有男生多少人？

【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（－），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即

20÷（－）÷（1－）＝60（根）

解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。所以 20÷（－）÷（1－）＝60（根）

答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

练习二：

1．阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

2．一堆什锦糖，其中奶糖占，再放入16千克其他糖后，奶糖只占，这堆糖中有奶糖多少千克？

3．数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？

【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？

解:40－（40－30）÷（1－）＝15（米）

答：每段布用去15米。

练习三：

1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？

2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？

3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？

4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的，乙队筑的路时其他三个队的，丙队筑的路时其他三个队的，丁队筑了多少米？

【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的，问：又运进黑白电视机多少台？

解：630×（1－）÷（1－）－630＝90（台）

答：又运进黑白电视机90台。

练习四：

1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？

2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的。问：正式参赛的女选手有多少人？

3．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含的盐，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？

4．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？

【例题5】一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？

解： （120+120×+60）÷（1――×）＝1050（吨）

答：这堆煤原有1050吨。

练习五：

1．修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？

2．修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？

3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？

第三部分：数学史

古代的分数除法

世界上系统叙述分数的最早著作，人们一致认为是公元前1世纪我国的(九章算术》。它给出了相当完整的分数运算法则，基本上和现在的算法一致，但是该书介绍分数除法(称之为“经分”)，却采用了先将两个分数通分，再把分子相除的方法。分数除法的颠倒相乘的方法是公元3世纪刘徽创造的。

参考答案：

练习一：

1.180人           2.188个            3.78人

练习二：

1.75人             2.9千克           3.45人

练习三：

1.24米              2.20岁            3.1700袋        4.260米

练习四：

1. 科技书125包，文艺书200包 

2.10人 

3.加水18千克 

4.140千克

练习五：

1．500米               2.500米            3.300米