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初中数学沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线学案设计
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这是一份初中数学沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线学案设计,共2页。
1、线段垂直平分线的性质
因为 ,所以AB=AC.
理由:
线段垂直平分线的判定
因为 ,所以点A在线段BC的中垂线上.
理由:
2、如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=_________.
(第2题) 3
(第4题) (第5题)
3、如图,在△ABC中,AB的中垂线交BC于点E,若BE=2则A、E两点的距离是( ).
A.4 B.2 C.3 D. SKIPIF 1 < 0
4、如图,AB垂直平分CD,若AC=1.6cm,BC=2.3cm,则四边形ABCD的周长是( )cm.
A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6
5、如图,NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有: .
①AB⊥MN,②AD=DB, ③MN⊥AB, ④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线.
6、下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=300,求∠C的度数。
8、如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E
求证:(1)∠EAD=∠EDA ;
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
9、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。
10.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.
SKIPIF 1 < 0
11.如右图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.
(1)当AE=13cm时,BE= cm;
(2)当△BEC的周长为26cm时,则BC= cm;
(3)当BC=15cm,则△BEC的周长是 cm.
1、线段垂直平分线的性质
因为 ,所以AB=AC.
理由:
线段垂直平分线的判定
因为 ,所以点A在线段BC的中垂线上.
理由:
2、如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=_________.
(第2题) 3
(第4题) (第5题)
3、如图,在△ABC中,AB的中垂线交BC于点E,若BE=2则A、E两点的距离是( ).
A.4 B.2 C.3 D. SKIPIF 1 < 0
4、如图,AB垂直平分CD,若AC=1.6cm,BC=2.3cm,则四边形ABCD的周长是( )cm.
A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6
5、如图,NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有: .
①AB⊥MN,②AD=DB, ③MN⊥AB, ④MD=DN,⑤AB是MN的垂直平分线.
6、下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=300,求∠C的度数。
8、如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E
求证:(1)∠EAD=∠EDA ;
(2)DF∥AC
(3)∠EAC=∠B
9、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B、C两城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置。
10.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.
SKIPIF 1 < 0
11.如右图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.
(1)当AE=13cm时,BE= cm;
(2)当△BEC的周长为26cm时,则BC= cm;
(3)当BC=15cm,则△BEC的周长是 cm.