线段的垂直平分线PPT课件免费下载

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15.2 线段的垂直平分线

一、【课程的主要内容】

知识点1 线段垂直平分线的尺规作图
知识点2 线段垂直平分线的性质2.三角形纸片上有一点P,量得PA=3 cm,PB=3 cm,则点P一定 ( D )A.是边AB的中点B.在边AB的中线上C.在边AB的高上D.在边AB的垂直平分线上
3.( 天门中考 )如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为 ( B )A.13B.15C.17D.19
知识点3 线段垂直平分线的判定 
4.如图,AC=AD,BC=BD,则有 ( A )A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB
5.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD.
知识点4 三角形三边垂直平分线的性质
6.如图,A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个超市,使它到三个小区的距离相等,则超市应建在 ( D )A.AC,BC的两条高线的交点处B.∠A,∠B两内角平分线的交点处C.AC,BC两边中线的交点处D.AC,BC两条边垂直平分线的交点处
7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示,现要在道路AB的边缘上建一个休息点M,使它到A,C两点的距离相等,请在图中画出休息点M的位置.( 尺规作图,保留作图痕迹 )
解:如图,作AC的垂直平分线交AB于M点,则点M为所求.

二、【课堂练习】

8.如图,在△ACB中,AB=AC=6,BC=4.5,分别以点A,B为圆心,4为半径画圆弧,交于两点,过这两点的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为 ( C )A.10B.6C.10.5D.8
9.( 河北中考 )如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以点C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以点B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是 ( A )A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD
11.已知△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上,那么△ABC的形状是 直角三角形 . 12.在同一平面上有A,B,C,D四点,你在平面上能找出一个点M,使MA=MB,MC=MD吗? 不一定能 ( 选填“一定能”或“不一定能” ) 
提示:当A,B,C,D四点不在同一条直线上时,能找出满足条件的点M;当A,B,C,D四点在同一条直线上时,不能找出符合条件的点M.
13.如图,有一块三角形田地,AB=AC=10 m,作AB的垂直平分线ED交AC于点D,交AB于点E,量得△BDC的周长为17 m,请你替测量人员计算BC的长.解:∵ED是AB的垂直平分线,∴DA=DB.又∵△BDC的周长为17 m,AB=AC=10 m,∴BD+DC+BC=17,∴DA+DC+BC=17,即AC+BC=17,∴BC=7 m.
15.如图,已知直线l及其两侧两点A,B.( 1 )在直线l上求一点O,使到A,B两点距离之和最短;( 2 )在直线l上求一点P,使PA=PB;( 3 )在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.