2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第十四章实验十五　用双缝干涉测量光的波长

实验十五　用双缝干涉测量光的波长

实验解读·核心突破

[(]

分类研析·拓展提升

类型一  常规实验

[例1] (1)在双缝干涉实验中,保持双缝间的距离和双缝到屏的距离都不变,用不同的色光实验时,下列叙述正确的是　　　　. 

A.紫光的干涉条纹间距最大

B.红光的干涉条纹间距最大

C.红光和紫光的干涉条纹间距一样大

D.用白光照射会出现白色干涉条纹

(2)在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上[如图(甲)],并选用缝间距d=0.2 mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有50分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图(乙)(a)所示,图中数字是该同学给各暗纹的编号,此时图(乙)(b)中游标尺上的读数a1=　　　　 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图(丙)(a)所示,此时图(丙)(b)中游标尺上的读数a2=　　　　 mm. 

②利用上述测量结果,经计算可得两相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δy=　　　　　　 mm;这种色光的波长λ=　　　　 nm.　 

解析:(1)由Δy=λ知在l和d都不变的情况下,条纹间距跟光波的波长成正比,而七色光中红光波长最长,紫光波长最短.故紫光的干涉条纹间距最小,红光的干涉条纹间距最大,A,C错误,B正确;用白光照射时由于不同色光条纹间距不同,会形成彩色条纹,D错误.

(2)①a1的读数:主尺读数为1 mm,游标尺读数为8×0.02 mm=0.16 mm,二者相加得a1=1.16 mm;a2的读数:主尺读数为15 mm,游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm,二者相加得a2=15.02 mm.

②图(乙)(a)中的中央刻线所对亮条纹记为第1条,图(丙)(a)中的中央刻线所对亮条纹为n=7,则Δy==2.31 mm,

光的波长λ==660 nm.

答案:(1)B　(2)①1.16　15.02　②2.31　660

[例2] 在实验室进行“用双缝干涉测量光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M,N,P,遮光筒、毛玻璃、放大镜(目镜).如图(甲)所示:

(1)M,N,P三个光学元件依次为　　　　. 

A.滤光片、单缝片、双缝片 

B.双缝片、滤光片、单缝片

C.单缝片、双缝片、滤光片 

D.滤光片、双缝片、单缝片

(2)对于某种单色光,为减小相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离,可采取的方法有　　　　. 

A.减小双缝间距离 B.增大双缝间距离

C.减小双缝到屏的距离 D.增大双缝到屏的距离

(3)一同学在某次实验中,第一次分划板中心刻线对齐第n条亮条纹中心时,螺旋测微器的示数如图(乙)所示,第二次分划板中心刻线对齐第(n+10)条亮条纹的中心时,螺旋测微器的示数如图(丙)所示.已知双缝间距d=0.5 mm,双缝到屏的距离l=1.0 m.则图(丙)中螺旋测微器的示数为　　　　 mm,所测单色光的波长为　　　　 m(保留三位有效数字). 

解析:(1)为了获取单色的线光源,光源后面应放置滤光片、单缝片,单缝片形成的相干线性光源经过双缝片产生干涉现象,因此,M,N,P三个光学元件依次为滤光片、单缝片、双缝片.选项A正确.

(2)由双缝干涉条纹间距公式Δy=λ可知,对于某单色光,波长λ一定,增大双缝间距离d或减小双缝到光屏的距离l都可减小相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离,故A,D错误,B,C正确.

(3)图(乙)螺旋测微器的读数为2 mm+0.01×0.0 mm=2.000 mm.图(丙)螺旋测微器读数为13 mm+0.01×45.0 mm=13.450 mm.

第一次是2.000 mm,第二次是13.450 mm,它们的差值是11.450 mm.

中间跨越了10个条纹间距,所以条纹间距是

Δy= m=1.145 0×10-3 m

根据条纹间距公式变形得

λ=Δy=×1.145 0×10-3 m=5.73×10-7 m.

答案:(1)A　(2)BC　(3)13.450　5.73×10-7

(2)熟记求解相邻两条亮条纹或暗条纹间距离的公式Δy=中各物理量的意义.a1是使分划板的中心刻线对齐某条亮纹的中央时记下的手轮上的读数,将该条纹记为第1条亮纹,an是转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央时记下的手轮上的读数,并将该条纹记为第n条亮纹.

题组训练

1.(多选)利用如图装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时,有下面几种说法其中正确的是(　ABD　)

A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B.将滤光片由紫色的换成红色的,干涉条纹间距变宽

C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽

D.测量过程中,把5个条纹间距数成6个,导致波长测量值偏小

解析:实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝,故A正确;将滤光片由紫色的换成红色的,波长变长,根据干涉条纹间距公式Δy=λ知条纹间距变宽,故B正确;将单缝向双缝移动一小段距离后,条纹间距不变.故C错误.把5个条纹间距数成6个,则Δy减小,根据Δy=λ,可知波长减小,故D正确.

2.在“用双缝干涉测光的波长”实验中[实验装置如图(甲)]:

(1)下列说法错误的是　　　　.(填选项前的字母) 

A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝

B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C.为了减小测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δy=

(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图(乙),其示数为　　　　mm. 

解析:(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不能放上单缝和双缝,若放上,则光线过暗,无法调节,A错误;测亮纹位置应使目镜分划板中心刻线与亮纹的中心对齐,B正确;测相邻亮纹间距,应多测几条,通过求平均值减小测量误差,求出相邻两条亮纹间距Δy=,C正确.

(2)螺旋测微器的固定刻度读数为1.5 mm,可动刻度读数为0.470 mm,则示数为1.5 mm+0.470 mm=1.970 mm.

答案:(1)A　(2)1.970

3.用双缝干涉测光的波长,实验装置如图(甲)所示,已知单缝与双缝的距离L1=60 mm,双缝与屏的距离L2=700 mm,单缝宽d1=0.10 mm,双缝间距d2=0.25 mm.用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心之间的距离.测量头由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准屏上亮纹的中心,如图(乙)所示,记下此时手轮上的读数,转动手轮,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上的刻度.

(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时,手轮上的读数如图(丙)所示,则对准第1条时读数a1=　　　 mm,对准第4条时读数a2=　　　 mm,相邻两条亮纹间的距离Δy=　　　　 mm. 

(2)计算波长的公式λ=　　　　　　　,求得的波长值是　　　　 nm(保留三位有效数字). 

解析:(1)测量头读数a1=2 mm+19.0×0.01 mm=2.190 mm,a2=7.5 mm+36.8×0.01 mm=7.868 mm,

第1条到第4条共有三个间距,所以相邻两条亮纹间距

Δy==1.893 mm.

(2)双缝干涉相邻亮条纹间距Δy=,其中l是双缝到屏的距离,d是双缝间距,对照已知条件可得Δy=,可得波长λ=,代入数据计算可得λ=676 nm.

答案:(1)2.190　7.868　1.893　(2)Δy　676

类型二创新实验

[例3] 用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时,以下推断正确的是(　A　)

A.单缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的光源

B.若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹

C.像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是亮条纹

D.双缝干涉中亮条纹之间的距离相等,暗条纹之间的距离不相等

解析:单缝屏的作用是形成线光源,使得入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的光源,所以A正确.白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的,B错误.屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时,该处应是暗纹,C错误.相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距.产生的亮条纹间距和暗条纹间距都相等,D错误.

[例4] (1)细丝和单缝有相似的衍射图样.在相同条件下,小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ,在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示.已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm,现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径,如图2所示,细丝Ⅱ的直径为　　 mm.图1中的　　(选填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样. 

(2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验.单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经过滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹.小明测得单缝与镜面延长线的距离为h,与光屏的距离为D,则条纹间距Δy=　　　　.随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上　　　　(选填“能”或“不能”)观察到干涉条纹. 

解析:(1)根据螺旋测微器的读数规则,可知固定刻度的1 mm刻度已出,估读到0.001 mm,读数为1.000 mm.

由a和b图比较可知衍射b明显,细丝越细,衍射越明显,故a图是细丝Ⅱ的衍射图样.

(2)平面镜反射可以等效看成是从单缝及其在平面镜中的虚像发出的两列光干涉,即间距为2h的两条双缝干涉,所以Δy=λ.虽然,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,但白炽灯的光通过滤光片后直接通过双缝不能形成稳定的相位差,并不成为相干光.干涉的条件是频率相等,振动方向相同,相位差恒定,而光波是概率波,随机发射,即使两个光源同时打开也不能保证相遇的两光波一定是恒定相位差.一定要用一分为二的方法获得相干光,所以,双缝干涉实验需要在双缝前再加一条单缝.

答案:(1)1.000　a　(2)λ　不能

题组训练

1.在双缝干涉实验中,以白色光为光源,在屏上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时(　C　)

A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失

B.红色和绿色的双缝干涉条纹都不存在,其他颜色的双缝干涉条纹依然存在

C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮

D.屏上无任何光亮

解析:两列光波发生干涉的条件之一是频率相同,利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光,可在光屏上形成干涉条纹,当分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不同,不能发生干涉,因此屏上不会存在双缝干涉条纹,选项C正确.

2.(多选)某同学在做双缝干涉实验时,按装置图安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于(　AC　)

A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大

B.没有安装滤光片

C.单缝与双缝不平行

D.光源发出的光束太强

解析:安装实验器件时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝要在同一高度,中心位置在遮光筒轴线上,单缝与双缝要相互平行,才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.据上分析,可知选项A,C正确.

[(] ●注意事项

1.保证灯丝、单缝、双缝、测微目镜与遮光筒共轴.

2.保持单缝和双缝平行.

●误差分析

1.测条纹间距Δy时带来误差.

2.测量双缝到光屏间距离l时产生误差.