2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第四章实验五　探究动能定理

实验五　探究动能定理

[(]

常规实验

[例1]

(2019·江苏卷,10)某兴趣小组用如图1所示的装置验证动能定理.

(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用:

A.电磁打点计时器

B.电火花打点计时器

为使纸带在运动时受到的阻力较小,应选择　　　　　(选填“A”或“B”). 

(2)保持长木板水平,将纸带固定在小车后端,纸带穿过打点计时器的限位孔.实验中,为消除摩擦力的影响,在砝码盘中慢慢加入沙子,直到小车开始运动.同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除.同学乙认为还应从盘中取出适量沙子,直至轻推小车观察到小车做匀速运动.看法正确的同学是　　　　(选填“甲”或“乙”). 

(3)消除摩擦力的影响后,在砝码盘中加入砝码.接通打点计时器电源,松开小车,小车运动.纸带被打出一系列点,其中的一段如图2所示.图中纸带按实际尺寸画出,纸带上A点的速度vA=　　　　 m/s. 

(4)测出小车的质量为M,再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔEk=M算出.砝码盘中砝码的质量为m,重力加速度为g.实验中,小车的质量应　　　　(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量,小车所受合力做的功可用W=mgL算出.多次测量,若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理. 

解析:(1)电磁打点计时器打点计时时振针与纸带之间的摩擦较大,电火花打点计时器是电磁脉冲产生的电火花在纸带上打点,纸带所受阻力较小,故选B项.

(2)由于刚开始运动,拉力克服最大静摩擦力,而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故平衡摩擦力的两种说法中,乙同学正确.

(3)取与A点相邻的两点.

用毫米刻度尺测出两点之间的距离,如图所示.

用平均速度表示A点的瞬时速度,

vA== m/s=0.31 m/s.

(4)本实验要验证的表达式是mgL=M,用砝码的重力表示拉力的前提是m≪M.

答案:(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30~0.33都算对)　(4)远大于

[例2] (2019·陕西西安模拟)某实验小组采用如图(甲)所示的装置探究功与速度变化的关系.

(1)下列叙述正确的是　　　　. 

A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C.放小车的长木板应该尽量使其水平

D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出

(2)实验中,某同学得到了一条如图(乙)所示的纸带.这条纸带上的点距并不均匀,下列说法正确的是　　　　. 

A.纸带的左端是与小车相连的

B.纸带的右端是与小车相连的

C.利用E,F,G,H,I,J这些点之间的距离来确定小车的速度

D.利用A,B,C,D这些点之间的距离来确定小车的速度

(3)实验中木板略微倾斜,这样做　　　　. 

A.是为了释放小车后,小车能匀加速下滑

B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

(4)若根据多次测量数据画出的W-v图象如图(丙)所示,根据图线形状,可知对W与v的关系符合实际的是图(丙)中的　　　　. 

解析:(1)橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足W=mv2的关系,所以当小车质量一定时,W与v2成正比,实验中,依次增加橡皮筋条数,使之伸长到同一位置,释放后弹力做功,分别为W,2W,3W…,只需要看W与v2是否成正比即可,故A,B错误;在确定外力对小车做功时是伸长的橡皮筋做的功,应消除摩擦力做功的影响,因此需要平衡摩擦力,故木板应该是倾斜的,故C错误;利用打点计时器得到打点纸带时应先接通电源,待打点稳定后释放小车,以获取便于应用的打点纸带,故D正确.

(2)纸带右端密集,故纸带的右端是与小车相连的,要测量最大速度,应该选用点迹间距均匀的部分,即应选用纸带的A,B,C,D部分进行测量,故B,D正确,A,C错误.

(3)使木板倾斜,使小车受到的摩擦力与小车所受重力沿木板的分力抵消,在不施加拉力时,小车在斜面上受到的合力为零而在斜面上静止或做匀速直线运动;小车与橡皮筋连接后,小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力,橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功,故A,B错误,C,D正确.

(4)由于实际中W与v2成正比,因此作出的W与v的图象应该是向上弯曲的曲线,故C正确,A,B,D错误.

答案:(1)D　(2)BD　(3)CD　(4)C

1.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中[装置如图(甲)]:

(1)下列说法哪一项是正确的　　　　.(填选项前字母) 

A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上

B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量

C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放

(2)图(乙)是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O,A,B,C计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.则打B点时小车的瞬时速度大小为　　　　m/s(保留三位有效数字). 

解析:(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡,故不能挂钩码平衡摩擦力,选项A错误;该实验中,可近似用钩码的重力表示小车所受到的拉力,因此应使钩码的质量远小于小车的质量,选项B错误;实验时,为充分利用纸带,应使小车靠近打点计时器由静止释放,选项C正确.

(2)由于匀变速直线运动中=,而计数点间的时间T=0.1 s,vB== m/s=0.653 m/s.　

答案:(1)C　(2)0.653

2.(2019·浙江余姚中学期中)红梅和秀丽同学在“探究功与速度变化的关系”实验中,采用如图(甲)所示装置,水平正方形桌面距离地面高度为h,将橡皮筋的两端固定在桌子边缘上的两点,将小球置于橡皮筋的中点,向左移动距离s,使橡皮筋产生形变,由静止释放后,小球飞离桌面,测得其平抛的水平射程为L.改变橡皮筋的条数,重复实验.

(1)实验中,小球每次释放的位置到桌子边缘的距离s应　　　　　　　　(选填“不同”“相同”或“随意”). 

(2)取橡皮筋对小球做功W为纵坐标,为了在坐标系中描点得到一条直线,如图(乙)所示,应选　　　　　(选填“L”或“L2”)为横坐标.若直线与纵轴的截距为b,斜率为k,可求小球与桌面间的动摩擦因数为　　　　　(使用题中所给符号表示). 

解析:(1)实验中应保证每根橡皮筋的形变量相等,则每根橡皮筋弹力做的功相等,以使橡皮筋对小球做功成倍数增加,因此小球每次释放的位置到桌子边缘的距离s要相同.

(2)小球抛出离开桌面后做平抛运动,根据h=gt2,L=vt,则初速度v==L,

其动能Ek=mv2=L2,

而橡皮筋做功W与Ek的关系应满足

W-μmgs=mv2,

则W=L2+μmgs.

因此,为使W与L间图线为直线,应以L2为横坐标,其斜率k=,纵轴截距b=μmgs.

解得μ=.

答案:(1)相同　(2)L2　

3.如图1所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况.利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验.

(1)打点计时器使用的电源是　　(选填选项前的字母). 

A.直流电源 B.交流电源

(2)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力.正确操作方法是　　　　(选填选项前的字母). 

A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量

在不挂重物且　　　　　(选填选项前的字母)的情况下,轻推一下小车,若小车拖着纸带做匀速运动,表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响. 

A.计时器不打点

B.计时器打点

(3)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A,B,C,…,若干个计数点,已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A,B,C,…,各点到O点的距离为s1,s2,s3,…,如图2所示.

实验中,重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=　　　　,打B点时小车的速度v=　　　　. 

(4)以v2为纵坐标,W为横坐标,利用实验数据作出如图3所示的v2-W图象.由此图象可得v2随W变化的表达式为　　　　　　　.根据功与能的关系,动能的表达式中可能包含v2这个因子;分析实验结果的单位关系,与图线斜率有关的物理量应是　　　　　　　. 

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图4中正确反映v2-W关系的是　　　　　　　. 

解析:(1)打点计时器是一种使用交流电源的仪器,选项A错误,B正确.

(2)平衡摩擦力和其他阻力的正确操作方法是垫高长木板固定打点计时器的一端,若小车拖着的纸带打点间距相等,则表明小车在长木板上做匀速运动,此时重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力和其他阻力.

(3)重物质量远小于小车质量,可认为小车所受的拉力大小为mg,由功的定义式W=Fs可得,从打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=mgs2;由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知,B点时小车的速度v=.

(4)由图象知,图线与纵轴截距为0.008,斜率k=4.7,则有v2=0.008+4.7W,结合图象横轴单位,图线斜率的单位为=kg-1,可知与图线斜率有关的物理量应是质量.

(5)若已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响,但重物质量不满足远小于小车质量的条件,应有W=mgs=(m+M)v2,M为小车质量,则v2=W,v2与W为正比关系,图中的A项正确.

答案:(1)B　(2)A　B　(3)mgs2　

(4)v2=0.008+4.7W　质量　(5)A

创新实验

[例3] (2016·全国Ⅱ卷,22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究,实验装置如图(甲)所示:轻弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一物块接触而不连接,纸带穿过打点计时器并与物块连接,向左推物块使弹簧压缩一段距离,由静止释放物块,通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.

(1)实验中涉及下列操作步骤:

①把纸带向左拉直

②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩,并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是　　　　(填入代表步骤的序号). 

(2)图(乙)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据,可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为　　　　m/s.比较两纸带可知,　　　　(选填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大. 

解析:(1)启动打点计时器前,应把纸带拉直以减小因纸带受到摩擦力而产生的误差.实验时应先接通打点计时器的电源,再释放物块.故正确的操作顺序是④①③②.

(2)物块脱离弹簧前,在弹簧弹力作用下沿光滑水平面加速运动,脱离弹簧后做匀速运动,故物块脱离弹簧时的速度即为匀速运动时的速度,由纸带数据可知vM= m/s=1.29 m/s.弹簧被压缩后的弹性势能转化成了物块的动能,由纸带数据知M纸带对应的物块最终的速度大,则动能也大,故对应的弹簧被压缩后的弹性势能大.

答案:(1)④①③②　(2)1.29　M

[例4] (2019·福建三明调研)如图所示的装置,可用于探究恒力做功与动能变化的关系.水平轨道上安装两个光电门,光电门1和光电门2的中心距离为s,光电门的宽度为d.滑块(含力传感器和宽度很小的挡光片)质量为M.细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验步骤如下:

①先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量来平衡摩擦力,当滑块做匀速运动时传感器示数为F0.

②增加砝码质量,使滑块加速运动,记录传感器示数.

请回答:

(1)该实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量m远小于M. 

(2)滑块与水平桌面的动摩擦因数μ=　　　　(用F0,M,重力加速度g来表示). 

(3)某次实验过程中,力传感器的读数为F,滑块通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1,t2;滑块通过光电门2后砝码盘才落地.该实验需验证滑块的动能改变与恒力做功的关系的表达式是　　　　　　　　　　(用题中物理量字母表示). 

解析:(1)该实验中由于用传感器记录了细线拉力大小,即为滑块所受的实际合力,不是将砝码和砝码盘的重力作为滑块的拉力,故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块的质量.(2)当滑块做匀速运动时有F0=μMg,解得μ=.(3)由于光电门的宽度d和挡光片宽度都很小,挡光片通过光电门的平均速度表示其瞬时速度.则滑块通过光电门1的速度为v1=,滑块通过光电门2的速度为v2=,实验需要验证的关系式为(F-F0)s=M-M,整理得(F-F0)s=M（）2-M（）2.

答案:(1)不需要　(2)

(3)(F-F0)s=M（）2-M（）2

1.(2019·河北衡水联考)某同学用如图(a)所示的装置,探究仅在摩擦力做功的条件下,摩擦力做功与物体动能变化的关系.实验的部分操作如下:按图(a)所示安装器材,带有遮光条的物块置于水平面上,与弹簧接触但不连接.用力向左推物块,将弹簧从原长位置O向左压缩一定距离,松手让物块向右运动,光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间t,测出滑块停下时到光电门的水平距离s.

(1)若光电门固定在O点(遮光条经过光电门时弹簧恰处于原长),多次改变释放时滑块到光电门的距离,得到多组数据,该同学处理数据时,得到如图(b)所示的s和的关系图线.通过推理分析,可以得出:通过O点后,摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小　　　　　　(选填“成正比”“成反比”或“不确定”). 

(2)若光电门固定在O点右侧按上述方法仍在同一坐标系内作s和的关系图线,其图象为　　　　　　;若光电门固定在O点左侧,其图象可能为　　　　　　.[以上两空均选填“图(b)”“图(c)”或“图(d)”] 

解析:(1)遮光条的宽度d很小且为常数,则经过光电门的平均速度等效为经过该点的瞬时速度,则速度v=,物块经过光电门后,在摩擦力的作用下做匀减速运动最终停下来,由运动学公式得v2=2μgs,则s=·,即s∝,而物块动能Ek=m（）2∝,可知Ek∝s,-μmgs=0-Ek,说明摩擦力对物块做功大小与其动能变化大小成正比.

(2)光电门固定在O点右侧,从光电门开始到停下来,还是满足-μmgs′=0-Ek′,故其图象仍然为图(b).光电门固定在O点左侧,离开光电门后,除了摩擦力做功,还有弹簧的弹力做正功,此时应有表达式Ek+Ep=μmgs,整理得s=·+,其中Ep为常量,故图象为图(c).　

答案:(1)成正比　(2)图(b)　图(c)

2.

(2019·湖南长郡中学月考)某实验小组用如图所示的装置探究功和速度变化的关系:将小钢球从固定轨道倾斜部分不同位置由静止释放,经轨道末端水平飞出,落到铺着白纸和复写纸的水平地面上,在白纸上留下点迹,为了使问题简化,小钢球在离倾斜轨道底端的距离分别为L,2L,3L,…处释放,这样在轨道倾斜部分合外力对小钢球做的功就可以分别记为W0,2W0,3W0,…

(1)为了减小实验误差需要进行多次测量,在L,2L,3L…处的每个释放点都要让小钢球重复释放多次,在白纸上留下多个点迹.那么,确定在同一位置释放的小钢球在白纸上的平均落点位置的方法是　　　　　　　. 

(2)为了探究功和速度变化的关系,实验中必须测量　　　　(填选项前的标号). 

A.小钢球释放位置离斜面底端的距离L的具体数值

B.小钢球的质量m

C.小钢球离开轨道后的下落高度h

D.小钢球离开轨道后的水平位移s

(3)该实验小组利用实验数据得到了如图所示的图象,则图象的横坐标是　　　　.(用实验中测量的物理量符号表示) 

解析:(1)从斜槽上同一位置静止滚下,由于存在误差落于地面纸上的点迹,形成不完全重合的记录痕迹,利用尽可能小的圆圈住所有落点,圆心即为平均落点的位置.

(2)根据动能定理可得W=mv2,根据平抛运动规律有s=vt,h=gt2,可得探究动能定理的关系式W=,因为同一个小球从同一高度做平抛运动,所以为常数,设为k,故W=ks2,由此可知为了探究动能定理,必须测量小钢球离开轨道后的水平位移s.

(3)根据W=ks2可知图象的横坐标表示s2.

答案:(1)用尽可能小的圆圈住尽量多的落点,圆心即为平均落点的位置　(2)D　(3)s2

[创新分析]

[(] ●注意事项

1.平衡摩擦力.由于我们用绳的拉力确定对小车做的功,因此应设法排除其他力的影响,实际操作中是采用把木板的一端垫高,用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响.

2.尽量减小小车的加速度.因为钩码和小盘拉着小车加速运动时,钩码和小盘处于失重状态,小车受到的拉力小于钩码和小盘的总重力.为减小这一系统误差,应使小车的加速度尽量小,也就是实验中必须满足钩码和小盘的总质量远小于小车的质量.

●误差分析

1.实验中我们把拉力对小车做的功与钩码和小盘总重力所做的功认为是一样的,但实际上二者并不相同,这是因为钩码和小盘的总重力与绳的拉力是不一样的.

2.在m≪M时,细绳的拉力近似等于钩码和小盘的总重力;m越大,误差越大.因此实验中应使小车的质量远大于钩码和小盘的总质量.