2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第三章实验四　验证牛顿运动定律

实验四　验证牛顿运动定律

[(]

常规实验

[例1] 某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系.

(1)下列做法正确的是　　　　(填字母代号). 

A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量　　　　(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量. 

(3)

甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图1的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图2中甲、乙两条直线.设甲、乙用的木块质量分别为m甲,m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲,μ乙,由图2可知,m甲　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)m乙,μ甲　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)μ乙. 

解析:(1)为保证绳的拉力方向不变,细绳要保持与长木板平行,A项正确;平衡摩擦力是通过垫高长木板左端,使得木块沿斜面向下的分力与滑动摩擦力平衡,B项错误;实验时应先接通电源再放开木块,C项错误;平衡摩擦力后,改变木块上的砝码的质量时,不需要重新平衡摩擦力,D项正确.

(2)由整体法和隔离法得到细绳的拉力F=Ma=M=mg,当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时,可得F≈mg.

(3)不平衡摩擦力,对于木块有F-μmg=ma,a=-μg,图象的斜率大的木块的质量小,纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大,因此m甲<m乙,μ甲>μ乙.

答案:(1)AD　(2)远小于　(3)小于　大于

[例2] “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图(甲)所示,已知打点计时器所用电源频率为50 Hz,试回答下列问题:

(1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图(乙)所示,A,B,C,D,E,F,G这些点的间距如图中标示,其中每相邻两点间还有4个计时点未画出.根据测量结果计算:打C点时小车的速度大小为　 　　m/s;小车运动的加速度大小为　 　　m/s2.(结果均保留三位有效数字) 

(2)平衡好摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.根据小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据作出的a-F图线如图(丙)所示,此图线不通过原点的主要原因是          　. 

(3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时,保持砝码盘中砝码个数不变,小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量),在小车上加一个砝码,并测出此时小车的加速度a,调整小车上的砝码,进行多次实验,得到多组数据,以小车上砝码的质量m为横坐标,相应加速度的倒数为纵坐标,在坐标纸上作出如图(丁)所示的-m关系图线,实验结果验证了牛顿第二定律.如果图中纵轴上的截距为b,图线的斜率为k,则小车受到的拉力大小为　　　　,小车的质量为　　　　. 

解析:(1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s,s1=9.50 cm,s2=11.00 cm,s3=12.55 cm,s4=14.00 cm,s5=15.50 cm,s6=17.05 cm,由匀变速直线运动中,物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可知打C点时小车的速度大小为vC=,代入数值得vC=1.18 m/s,小车的加速度大小为a=,代入数值得a=1.50 m/s2.

(2)平衡摩擦力后,F=0时就产生了加速度,说明未计入砝码盘的重力.

(3)图(丁)中图线的函数关系式满足=km+b,根据牛顿第二定律得F=(m+M)a,有=m+,解得M=,F=.

答案:(1)1.18　1.50　(2)未计入砝码盘的重力

(3)　

1.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示.

(1)根据一条实验中打出的纸带,通过测量、计算,作出小车的v-t图象如图2,可知小车的加速度为　　　　m/s2. 

(2)在研究加速度与力的关系时,保持小车的　　　　不变,测出在拉力F作用下小车的加速度a,改变拉力F,重复实验,得到多组不同的F及相应a的实验数据,有同学认为:测量多组不同F,a的数据,目的是求平均值来减小实验误差,该同学的看法是　　　　(选填“正确”或“错误”)的. 

解析:(1)速度—时间图象的斜率表示加速度,

则a= m/s2=3.0 m/s2.

(2)在研究加速度与力的关系时,保持小车的质量不变,测量多组不同F,a的数据是为了作出a-F图象,找出质量不变时,加速度随合力变化的规律,不是为了求出平均值来减小实验误差,故该同学的看法是错误的.

答案:(1)3.0　(2)质量　错误

2.

如图所示,做“探究加速度与力的关系”的实验:小车搁置在水平放置的长木板上,纸带连接车尾并穿过打点计时器,用来测定小车的加速度a,小桶通过细线对小车施加拉力F.在保持小车质量不变的情况下,改变对小车拉力F的大小,测得小车所受拉力F和加速度a的数据如下表:

(1)根据测得的数据,在下图中作出a-F图象.

(2)由图象可知,小车与长木板之间的最大静摩擦力大小为　　　　 N. 

(3)若要使作出的a-F图线过坐标原点,需要调整实验装置,可采取以下措施中的　　　　. 

A.增加小车的质量 

B.减小小车的质量

C.适当垫高长木板的右端 

D.适当增加小桶内砝码质量

解析:(1)①a-F图象中根据所给的数据描点.

②用一条直线连接这些点(连接时要让尽可能多的点落在直线上,让其他的点尽可能分布在直线的两侧).

(2)当拉力大于等于最大静摩擦力时,小车开始运动,由上问所得a-F图象可知,当拉力等于0.10 N时,小车开始运动,故最大静摩擦力为0.10 N.

(3)若要使作出的a-F图线过坐标原点即绳子的拉力等于小车所受的合外力,故需要平衡摩擦力,其方法是适当垫高长木板的右端,故C正确.

答案:(1)图见解析　(2)0.10　(3)C

创新实验

[例3] (2019·全国Ⅱ卷,22)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源,纸带等.回答下列问题:

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ=　　　　(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示). 

(2)某次实验时,调整木板与水平面的夹角使θ=30°.接通电源,开启打点计时器,释放铁块,铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带,如图(b)所示.图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位小数). 

解析:(1)对铁块受力分析,根据牛顿第二定律得

mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得μ=.

(2)由逐差法得a=,由题意可知s1=(20.90-5.00)×10-2 m,s3=(76.39-44.70)×10-2 m,T=0.2 s,解得a= m/s2=1.97 m/s2,代入μ=得μ=0.35.

答案:(1)　(2)0.35

[例4] (2016·全国Ⅲ卷,23)某物理课外小组利用图(甲)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下:

(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.

(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a.

(3)对应于不同的n的a值见下表.n=2时的s-t图象如图(乙)所示,由图(乙)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表.

(4)利用表中的数据在图(丙)中补齐数据点,并作出a-n图象.从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比.

(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为　　　　kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8 m·s-2). 

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是　　　　(填入正确选项前的标号). 

A.a -n图线不再是直线

B.a -n图线仍是直线,但该直线不过原点

C.a -n图线仍是直线,但该直线的斜率变大

解析:(3)由题图(乙)可知,0~2.00 s的位移为0.78 m,

则由s=at2得a=0.39 m/s2.

(4)在题图(丙)中描出数据点(2,0.39),(3,0.58),(5,1.00)并过各数据点作出a-n图象,如图所示.

(5)由牛顿第二定律得nmg=(M+5m)a,

则a= n,而a-n图线的斜率k=,

由此得=k,即=,

则M=0.44 kg.

(6)若不平衡摩擦力,则有nmg-μ[M+(N-n)m]g=(M+Nm)a,解得a=·n-μg,故图线不过原点,但仍然是直线,且斜率增大,选项A错误,B,C正确.

答案:(3)0.39　(4)a-n图象见解析　(5)0.44　(6)BC

1.(2019·云南昆明质检)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图(甲)所示.小车后面固定一条纸带,穿过电火花打点计时器,细线一端连着小车,另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连,拉力传感器用于测小车受到拉力的大小.

(1)关于平衡摩擦力,下列说法正确的是　　　　. 

A.平衡摩擦力时,需要在动滑轮上挂上钩码

B.改变小车质量时,需要重新平衡摩擦力

C.改变小车拉力时,不需要重新平衡摩擦力

(2)实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量. 

(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图(乙)所示,图线不过原点的原因是　　　　. 

A.钩码质量没有远小于小车质量

B.平衡摩擦力时木板倾角过大

C.平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力

解析:(1)平衡摩擦力只需要将木板适当倾斜,不需要在动滑轮上挂钩码;改变小车质量或拉力,都不需要重新平衡摩擦力,选项A,B错误,C正确.

(2)由于在轻绳一端加了拉力传感器,能够直接读出拉力数值,因此不需要满足所挂钩码的质量远小于小车质量.

(3)由图(乙)可知在拉力F为零时小车有加速度,应是平衡摩擦力时木板倾角过大造成的,选项B正确.

答案:(1)C　(2)不需要　(3)B

2.(2019·湖北武汉联考)如图所示,一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门,与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质力传感器能显示挂钩处所受的拉力.

(1)在探究质量一定时、加速度与合外力的关系时,要使力的传感器的示数等于小车所受合外力,必须进行的操作是　　　　　　　.然后保持小车的质量不变,多次向沙桶里加沙,测得多组a和F的值,画出的a-F图象是　　　　. 

(2)在探究合外力一定时、加速度与质量的关系时,先测出小车质量m,再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动,读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m,测得多组m,t的值,建立坐标系描点作出图线.下列能直观得出合外力一定时,加速度与质量成反比的图线是　　　　. 

解析:(1)小车与木板之间存在摩擦力,这样就不能用绳子的拉力代替合力,所以做实验首先必须要平衡摩擦力.小车质量m0一定,加速度与合外力F成正比,故C正确.

(2)小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动,位移s=at2,所以加速度a=,改变小车质量m,测得多组m,t的值,由于位移不变,所以a与t2成反比;若合外力一定,加速度与质量成反比,则t2与m成正比,正确的图线是C,故选C.

答案:(1)平衡摩擦力　C　(2)C

[创新分析]

[(] ●注意事项

1.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,且要让小车拖着纸带匀速运动.

2.实验条件:小车的质量M远大于小盘和砝码的总质量m.

3.操作要领:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车.

●误差分析

1.因实验原理不完善引起误差.以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得F=Ma;求得F=·mg=·mg<mg,本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.

2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.