粤教版 (2019)第二节 匀变速直线运动的规律课后练习题

这是一份粤教版 (2019)第二节 匀变速直线运动的规律课后练习题，共7页。




A级 合格达标


1.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内（ ）


A.物体的末速度一定等于初速度的2倍


B.物体的末速度一定比初速度大2 m/s


C.物体的末速度一定等于前1 s内的末速度的2倍


D.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s


解析：在匀加速直线运动中，加速度为2 m/s2，表示每秒内速度增加2 m/s，即任意1 s内末速度比初速度大2 m/s，但并不表示末速度一定是初速度的2倍，B正确，A错误；在任意1 s内，物体的初速度就是前1 s的末速度，而其末速度为前1 s的初速度经过2 s后的速度，当a＝2 m/s2时，末速度比前1 s的初速度大Δv＝at＝4 m/s，C、D错误.


答案：B


2.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ）


A.加速度大的，其位移一定也大


B.初速度大的，其位移一定也大


C.末速度大的，其位移一定也大


D.平均速度大的，其位移一定也大


解析：由s＝v0t＋eq \f(1,2)at2知，位移取决于v0、a、t三个因素，在给定的时间内，位移除跟加速度有关外，还跟初速度有关，A、B错误；由s＝eq \f(v0＋v,2)t知，在给定的时间内，位移不仅跟末速度有关，还跟初速度有关，C错误；由s＝v t知，在给定的时间内，位移只与平均速度有关，所以平均速度大，其位移一定大，D正确.


答案：D


3.如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为（ ）





A.8 m/s B.12 m/s


C.10 m/s D.14 m/s


解析：由v2－veq \\al(2,0)＝2as和v0＝8 m/s、a＝1 m/s2、s＝18 m可求出v＝10 m/s，C正确.


答案：C


4.A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）





A.A、B两物体运动方向一定相反


B.前4 s内A、B两物体的位移相同


C.t＝4 s时，A、B两物体的速度相同


D.A物体的加速度比B物体的加速度大


解析：A、B两物体都沿正方向运动，运动方向相同，A错误；前4 s内，A、B物体的位移不同，sA＜sB，B错误；t＝4 s时，两物体的速度相同，C正确；两物体的vt图像，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错误.


答案：C


5.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离时，速度增加了10 m/s，汽车驶过第二个100 m，速度的增加量是（ ）


A.4.1 m/s B.8.2 m/s


C.10 m/s D.20 m/s


解析：由v2－veq \\al(2,0)－2as得


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(102－02＝2a×100，,v2－102＝2a×100，))


解得v＝10eq \r(2) m/s所以速度的增加量Δv＝v－10＝（10eq \r(2)－10）m/s＝4.1 m/s，A正确.


答案：A


6.已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的eq \f(1,3)时，它沿斜面已下滑的距离是（ ）


A.eq \f(L,9) B.eq \f(L,6)


C.eq \f(L,3) D.eq \f(\r(3)L,3)


解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有


v2＝2aL，①


eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)v))eq \s\up12(2)＝2aL′，②


由①②两式可得L′＝eq \f(1,9)L，A正确.


答案：A


B级 等级提升


7.一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空中飞行.已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面.离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为（ ）





A.40 s B.52 s


C.88 s D.100 s


解析：在地面上的匀加速时间t1＝eq \f(Δv1,a1)＝20 s，离开地面后速度由40 m/s增加到200 m/s，加速度为5 m/s2，加速时间t2＝eq \f(Δv2,a2)＝32 s，所以总时间为52 s，B正确.


答案：B


8.（多选）一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内（ ）





A.加速度大小之比为3∶1


B.位移大小之比为1∶2


C.平均速度大小之比为2∶1


D.平均速度大小之比为1∶1


解析：加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，由图知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，则eq \f(a1,a2)＝eq \f(2,1)，A错误；位移大小即图形面积eq \f(s1,s2)＝eq \f(1,2)，B正确；平均速度＝eq \f(v0＋v,2)，eq \f(v1,v2)＝eq \f(1,1)，C错误，D正确.


答案：BD


9.（多选）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计）（ ）


A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是


1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)


B.每节车厢末端经过观察者的速度之比是


1∶2∶3∶…∶n


C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是


1∶3∶5∶…


D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是


1∶2∶3∶…


解析：设每节车厢长为l，由v2＝2as得第一节车厢末端经过观察者时v1＝eq \r(2al)，同理，第二节车厢末端经过观察者时v2＝eq \r(2a·2l)……第n节车厢末端经过观察者时，vn＝eq \r(2a·nl)，所以有v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶…∶eq \r(n)，选项A正确；相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，选项C正确.


答案：AC


10.一滑块自静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：


（1）4 s末的速度；


（2）运动后7 s内的位移；


（3）第3 s内的位移.


解析：（1）由运动学公式，得v＝v0＋at，


代入数据，解得a＝eq \f(6,5) m/s2，


所以4 s末的速度v4＝eq \f(6,5)×4 m/s＝4.8 m/s.


（2）运动后7 s内的位移


s7＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×eq \f(6,5)×72 m＝29.4 m.


（3）第3 s内的位移s3＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,3)－eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)×eq \f(6,5)×32 m－eq \f(1,2)×eq \f(6,5)×22 m＝3 m.


答案：（1）4.8 m/s （2）29.4 m （3）3 m


11.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s.求：


（1）减速与加速过程中的加速度大小；


（2）10 s末及开始刹车后2 s的瞬时速度.


解析：（1）卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示，





设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用了t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时t2到达C点，


则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，


且t2＝eq \f(1,2)t1，t1＋t2＝12 s，


可得t1＝8 s，t2＝4 s，


由v＝v0＋at得：


在AB段，vB＝vA＋a1t1；


在BC段，vC＝vB＋a2t2.


并代入数据解得


a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.


（2）10 s末的速度为


v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×（10－8）m/s＝6 m/s，


2 s末的速度为


v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s.


答案：（1）－1 m/s2 2 m/s2 （2）6 m/s 8 m/s