物理教科版 (2019)第二章 匀变速直线运动的规律本章综合与测试复习练习题

这是一份物理教科版 (2019)第二章 匀变速直线运动的规律本章综合与测试复习练习题，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

本章达标检测
(满分:100分;时间:75分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2021山东枣庄高一期末检测)某同学身高1.8 m,在学校秋季运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2 ) (　　)
A.2 m/s　　　　B.4 m/s　　　　C.6 m/s　　　　D.8 m/s
2.(2021重庆巴蜀中学高三月考)如图所示,两曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间(x-t)图像,由图可知 (　　)

A.在t1时刻,a、b两车速度相等
B.在t1到t2这段时间内,a车先加速运动再减速运动
C.在t1到t2这段时间内,a、b两车的平均速度相等
D.在t1到t2这段时间内,a、b两车的平均速率相等
3.(2021福建漳州龙海二中高一期中)2017年4月16日,国产大飞机C919在上海浦东国际机场进行首次高速滑行测试。在此之前,C919进行了若干次滑行试验,在某次试验正常刹车时(做匀减速直线运动)初速度为v,经时间t停下来,则在最后t0(t0 A.vt022t　　　　B.vt22t0　　　　C.2vt2t0　　　　D.2vt02t
4.(2021河北石家庄二中高一月考)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动,t0时刻同时落地。下列表示这一过程的位置-时间图像和速度-时间图像中可能正确的是 (　　)

5.(2020福建厦门高一期末)拥堵已成为现代都市一大通病,发展“空中轨道列车”(简称空轨,如图所示)是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线运动到乙站,为了使旅客舒适,在加速和减速阶段,其加速度不能超过2.5 m/s2 ,行驶的最大速度为25 m/s。已知甲、乙两站之间的距离为2×103 m,下列说法正确的是(　　)

A.空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为18 s
B.空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为250 m
C.空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为125 m
D.空轨从甲站运动到乙站的最短时间为80 s
6.(2021四川眉山仁寿一中高一期中)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是 (深度解析)

A.乙车启动时,甲车在其前方60 m处
B.乙车超过甲车后,两车还会再次相遇
C.乙车启动15 s后正好追上甲车
D.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为80 m
7.(2020黑龙江双鸭山一中高三月考)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶,在t=0时刻两车正好相遇,在之后一段时间0~t2内两车的速度-时间图像(v-t图像)如图所示,则在0~t2这段时间内有关两车的运动,下列说法正确的是 (　　)

A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0~t2时间内的平均速度小于v1+v22
D.在t1~t2时间内乙车在甲车前方
8.(2020山东青岛致远中学高三月考)某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其xt2-1t图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　)

A.物体做的是匀加速直线运动
B.t=0时,物体的速度为ab
C.0~b时间内物体的位移为2ab2
D.0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2020山东日照高一检测)关于自由落体运动及重力加速度的说法,正确的是(　　)
A.竖直向下的运动一定是自由落体运动
B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C.同一地点,质量不同的物体的g值一样大
D.g值在赤道处大于在北极处
10.(2020河南安阳高一期中)一质点沿一条直线运动,其位移x随时间t的变化关系如图所示,Oa段和cd段为直线、ac段为曲线,Oa段的平均速度为v1,ac段的平均速度为v2,cd段的平均速度为v3,Od段平均速度为v4,则 (　　)

A.Oa段的速度小于cd段的速度
B.v2可能等于v4
C.v1、v2、v3和v4中v3最大
D.在ac段不存在瞬时速度等于v4的时刻
11.(2020福建厦门外国语学校高一上检测)跳伞运动员从某高度处的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,此后再过18 s落地,整个跳伞过程中的v-t图像如图所示,根据图像信息可知 (　　)

A.第10 s末的速度等于前2 s的平均速度
B.14 s末的加速度为零
C.前2 s跳伞运动员做自由落体运动
D.跳伞运动员下落的总高度约为240 m
12.(2020江苏梅村高级中学高一上期中)高楼坠物危害极大,常有媒体报道高空坠物伤人事件。某建筑工地一根长为l的直钢筋突然从高空坠下,垂直落地时,恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的,检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L,且L>l,查得当时相机的曝光时间为t,楼房每层高为h,重力加速度为g,则(影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t内下落的距离) (　　)
A.钢筋坠地瞬间的速度约为Lt
B.钢筋坠下的楼层为(L-l)22ght2+1
C.钢筋坠下的楼层为gt22h+1
D.钢筋在整个下落时间内的平均速度约为L-l2t
三、非选择题(本题共5小题,共52分)
13.(2021四川成都外国语学校高新校区高一期中)(9分)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,得到了几条较为理想的纸带,已知每条纸带上每5个计时点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.10 s,依打点先后将计数点编为0、1、2、3、4、5。由于不小心,纸带被撕断了,如图所示,请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:(答案保留两位有效数字)
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的　　　　(填字母)。 
(2)打点1时,纸带的速度大小是　　　　 m/s。 
(3)打纸带A时,其加速度大小是　　　　 m/s2。 
深度解析


14.(2021四川眉山仁寿一中高一期中)(13分)如图甲所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…计数点,相邻两计数点的时间间隔用T来表示,现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm(交流电的频率为50 Hz)。

甲
(1)根据上面记录,计算打点计时器在打3点时的速度(保留到小数点后两位)。
位置
1
2
3
4
5
v/(m·s-1)
1.20
1.00
　　 
0.60
0.40
(2)根据(1)中表格,在图乙中画出小车的速度-时间图像。

乙
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中,除电源、打点计时器、纸带外,还需选用的仪器是　　　。 
A.秒表　　　　B.刻度尺
C.天平　　　　D.弹簧测力计
(4)用x1、x2、x3、x4、x5、x6以及时间间隔T表示加速度a=　　　　　　　(逐差法),并计算出加速度的大小为　　　(保留两位有效数字)。 易错  
15.(2021浙江温州高一上期中)(14分)国庆假期期间,国家取消了7座及以下的小车走收费公路的过路费,给自驾带来了很大的实惠,但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免过车费的车辆通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,假期间过站的车速要求不超过vt=21.6 km/h,事先小汽车未减速的车速均为v0=108 km/h,制动后小汽车的加速度为a1=-4 m/s2,试问:
(1)假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至vt'=v0=108 km/h,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?
(3)在(1)(2)问题中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?



16.(2021安徽黄山屯溪一中高一上期中)(16分)一物体以30 m/s的初速度竖直上抛,运动2t时间后,施加其他外力使物体做某种匀变速直线运动,又经过t时间速度为零(重力加速度g=10 m/s2)。
(1)若t=2 s,求物体第三个t时间的加速度和全过程的位移;
(2)若第一个t时间内位移大小比第二个t时间内的位移大小大25 m,求物体第三个t时间内的加速度。深度解析







答案全解全析
一、单项选择题
1.B　根据题意,该同学起跳后重心上升了大约0.9 m,根据v=2gh,得v≈4 m/s,B对。
2.C　x-t图线的斜率表示速度,在t1时刻,b图线的斜率大小小于a图线的斜率大小,则b车速度小于a车速度,故A错误;在t1到t2这段时间内,a图线的斜率先减小后增大、先为正后为负,说明a车先减速运动后反向加速运动,故B错误;在t1到t2这段时间内,a、b两车初、末位置相同,即位移相同,则a、b两车的平均速度相等,故C正确;在t1到t2这段时间内,a、b两车运动轨迹不同,a车的路程大于b车的路程,所以a车的平均速率大于b车的平均速率,故D错误。
3.A　大飞机匀减速运动的加速度大小为a=vt,最后t0(t0 方法技巧　本题采用逆向思维法,对于末速度为0的匀减速直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动。
4.D　由h=12gt2可得t=2hg,所以甲、乙两个小铁球运动时间不同,由于甲、乙两个小铁球同时落地,所以甲、乙两个小铁球中必有一个先释放,有一个后释放,即甲、乙的运动图像中必有一个图线的起点不在t=0时刻,故A、C错误;由于甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动,所以甲、乙两个小铁球的位移不同,而B选项的位移相同,B错误;根据v=gt可得,甲、乙两个小铁球的速度-时间图像均为一条倾斜的直线,且图像的斜率相等,即图线的倾斜程度相同,D正确。
5.C　由v=at可知,空轨加速到最大速度所需要的最短时间为t1=va=252.5 s=10 s,A错误;由v2=2ax可知,空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为x=v22a=2522×2.5 m=125 m,B错误,C正确;空轨加速和减速所需要的时间均为10 s,且加速和减速过程的位移均为125 m,故空轨匀速运动的时间为t2=2×103-125×225 s=70 s,空轨从甲站运动到乙站的最短时间为t=(10+10+70) s=90 s,D错误。
6.C　根据v-t图像中图线与时间轴包围的面积表示位移,可知乙在t=10 s时启动,此时甲的位移为 x=12×10×10 m=50 m,即甲车在乙前方50 m处,故A错误;乙车超过甲车后,由于乙的速度大于甲的速度,所以不可能再相遇,故B错误;由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动,当位移相等时两车才相遇,由图可知,乙车启动10 s后,两车之间的距离为x=12×10×10 m=50 m,此后两车做匀速运动,再经过时间t=xΔv=5020-10 s=5 s两车相遇,即乙车启动15 s后正好追上甲车,故C正确;当两车的速度相等时相距最远,最大距离为:smax=12×(5+15)×10 m-12×10×5 m=75 m,故D错误。
方法技巧　解决本题的关键是根据速度-时间图像得到两物体的运动规律,然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移进行分析处理。
7.C　由图像可知,二者速度均为正值,即二者均向正方向运动,故甲、乙两辆车运动方向相同,故A错误;由图像可知,在0~t1时间内,两车的位移不相等,即在t1时刻甲、乙两车没有相遇,故B错误;若乙车在0~t2时间内做匀变速运动,则平均速度为v1+v22,如图所示,由图线与t轴围成的“面积”表示位移可知,乙车在这段时间内的平均速度小于v1+v22,故C正确;由于t=0时刻两车位置相同,又由图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移,故在0~t2时间内甲车一直在乙车前方,故D错误。

8.D　根据匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+12a加t2得xt2=v01t+12a加,即xt2-1t图像是一条倾斜的直线。由图像可知物体做匀变速直线运动,在0~b时间内物体做匀减速直线运动,b~2b时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A错误,D正确;根据数学知识可得:v0=k=2a1b=2ab,选项B错误;根据数学知识可得12a加=-a,解得a加=-2a,将t=b代入xb=v0t+12a加t2得xb=2ab×b+12×(-2a)×b2=ab2,选项C错误。
二、多项选择题
9.BC　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错;熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用,但该阻力远小于它的重力,可以忽略该阻力,故可将该运动视为自由落体运动,B对;同一地点,重力加速度都相同,与质量无关,C对;赤道处g值小于北极处,D错。
10.AC　位移-时间图像的斜率表示速度,Oa和cd段为直线,根据图像可知,Oa段的速度小于cd段的速度,故A正确;连接a、c两点,则ac直线的斜率表示ac段的平均速度,因为ac直线的斜率小于Od段图像的斜率,所以v2小于v4,故B错误;根据图像可知,cd段图像的斜率最大,所以v3最大,故C正确;ac段图像某点的切线的斜率表示该点的速度,根据图像可知,肯定存在某点的切线斜率等于Od连线的斜率,所以在ac段一定存在某一时刻,此时刻的瞬时速度等于v4,故D错误。
11.AB　跳伞运动员在0~2 s内做匀加速直线运动,平均速度v=v0+v22=0+162 m/s=8 m/s,根据图像可知,第10 s末的速度为8 m/s,则第10 s 末的速度等于前2 s的平均速度,故A正确;14 s末后做匀速直线运动,加速度为零,故B正确;根据v-t图像中图线的斜率表示加速度可知,0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a=ΔvΔt=162 m/s2=8 m/s2 12.BD　最后t时间内的位移为L-l,由于曝光时间t极短,可以用平均速度表示末时刻的瞬时速度,故钢筋坠地瞬间的速度约为v=L-lt,故A错误;对运动全过程,根据速度位移公式,有:v2=2gH,解得:H=v22g=L-lt22g=(L-l)22gt2,故楼层为:n=Hh+1=(L-l)22ght2+1,故B正确,C错误;钢筋在整个下落时间内的平均速度:v=v0+v2=L-lt2=L-l2t,故D正确。
三、非选择题
13.答案　(1)C(3分)　(2)0.33(3分)　(3)0.60(3分)
解析　(1)因为连续相等时间内的位移之差是一恒量,连续相等时间内的位移之差为6.0 mm,则x45-x12=3×6.0 mm=18.0 mm,可知4、5两点间的距离为54.0 mm,故选C。
(2)点1的瞬时速度v1=x022T=(30.0+36.0)×10-30.2 m/s=0.33 m/s。
(3)根据Δx=aT2得,加速度a=ΔxT2=6×10-30.01 m/s2=0.60 m/s2。
导师点睛　解决本题的关键是掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,掌握匀变速直线运动推论的运用。
14.答案　(1)0.80(3分)　(2)见解析图(3分)　(3)B(2分)　(4)x6+x5+x4-x3-x2-x19T2(3分)　5.0 m/s2(2分)
解析　(1)每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点,即相邻两个计数点的时间间隔是T=0.04 s
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,有:v3=x2+x32T=(3.62+2.78)×10-22×0.04 m/s=0.80 m/s
(2)依据表格数据,进行描点,然后让直线尽量通过多的点,不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧,如图所示:

(3)打点计时器是计时仪器,故不需要秒表,故A错误;利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度,故需要用到刻度尺,故B正确;由实验原理可知,不需要知道物体的质量,则不需要天平,故C错误;由实验原理可知,不需要知道小车受到的拉力,则不需要弹簧测力计,故D错误。
(4)根据匀变速直线运动的推论Δx=at2得加速度为:
a=x6+x5+x4-x3-x2-x19T2
代入数据解得:
a=(1.22+2.00+2.78-3.62-4.40-5.18)×10-29×0.042 m/s2=-5.0 m/s2。
易混易错　本题考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力,和图像法在物理实验中的应用;在平时练习中要加强基础知识的理解与应用,掌握逐差法求解加速度方法,同时注意换算单位与保留有效数字,及相邻计数点之间还有一个点。
15.答案　(1)108 m　(2)10 s　(3)4 s
解析　(1)vt=21.6 km/h=6 m/s,事先小汽车未减速的车速均为v0=108 km/h=30 m/s,
小汽车进入站台前做匀减速直线运动,设距收费站至少为x1处开始制动,则
vt2-v02=2a1x1 (2分)
即62-302=2×(-4)x1
解得x1=108 m(1分)
(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,设前、后两段所用的时间分别为t1和t2,匀加速阶段的位移为x2,则减速阶段:vt=v0+a1t1
t1=vt-v0a1=6-30-4 s=6 s(2分)
加速阶段:vt'=vt+a2t2
t2=vt'-vta2=30-66 s=4 s(2分)
则加速和减速的总时间至少是t=t1+t2=10 s(1分)
(3)在加速阶段:vt'2-vt2=2a2x2 (2分)
解得x2=72 m(1分)
则总位移x=x1+x2=180 m(1分)
若不减速所需时间t'=x1+x2v0=6 s(1分)
车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t-t'=4 s(1分)
16.答案　(1)5 m/s2,方向竖直向上　30 m,方向竖直向上
(2)8 m/s2或(20-610)m/s2,方向竖直向上
解析　(1)若t=2 s,则物体在2t时刻的速度v=v0-g·2t=(30-10×2×2)m/s=-10 m/s,负号表示方向竖直向下 (2分)
又经过t时间速度为零,则0-v=at,解得a=5 m/s2,方向竖直向上; (1分)
前2t时间内的位移s1=v0·2t-12g(2t)2=30×2×2 m-12×10×(2×2)2 m=40 m,方向竖直向上 (2分)
第三个t内的位移s2=v2t=-10 m,负号表示方向竖直向下; (1分)
则物体全过程的位移s=40 m-10 m=30 m,方向竖直向上 (1分)
(2)因为第一个t时间内位移大小比第二个t时间内的位移大小大25 m,则(v0t-12gt2)-|(v0-gt)t-12gt2|=25 m(1分)
当绝对值符号内为负值时,解得t1=2.5 s(另一值不合题意舍掉 )(1分)
则v1=v0-g·2t1=(30-10×2×2.5) m/s=-20 m/s(1分)
则减速的加速度a1=0-v1t1=202.5 m/s2=8 m/s2,方向竖直向上 (2分)
当绝对值符号内为正值时,解得t2=102 s(另一值不合题意舍掉) (1分)
则v2=v0-g·2t2=(30-10×2×102)m/s=-(1010-30)m/s(2分)
则减速的加速度a2=0-v2t2=1010-30102 m/s2=(20-610)m/s2,方向竖直向上。 (2分)
导师点睛　本题考查匀变速直线运动规律的应用,要注意在公式的应用过程中考虑加速度的方向,并正确使用正负号表示。