物理必修 第一册第二节 匀变速直线运动的规律课后测评

这是一份物理必修 第一册第二节 匀变速直线运动的规律课后测评，共5页。

1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析：选D 匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线；(2)加速度恒定。只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错。
2.“歼­20”飞机在第12届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示。在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
A.28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2 D．2 m/s2
解析：选C 飞机末速度vt＝288 km/h＝80 m/s，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式vt＝v0＋at可知vt＝at，即a＝ eq \f(vt,t)＝ eq \f(80,10) m/s2＝8 m/s2，选项C正确。
3．[多选]一物体的速度随时间变化的关系为v＝(5－2t)m/s，则下列说法正确的是( )
A.物体的初速度为5 m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为－2 m/s
D．经过3 s物体的速度为零
解析：选AC 将v＝(5－2t)m/s与速度公式vt＝v0＋at对照可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，C正确；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。
4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
解析：选A 根据s＝v0t＋ eq \f(1,2)at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，s＝37.5 m，代入得：t1＝3 s，t2＝5 s。汽车减速到0的时间为t0＝ eq \f(0－v0,a)＝4 s，所以t2＝5 s应舍去。故选项A正确。
5.物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．物体在前2 s内做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2
B．物体在6～12 s内速度一直减小
C．物体在第12 s内的位移为0.75 m
D．物体在前12 s内的路程为15 m
解析：选D v­t图像的斜率表示加速度，所以物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度为a＝ eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，故A错误；物体在6～12 s内速度先减小后增大，故B错误；物体在6～12 s内的加速度大小为a＝ eq \f(2,4) m/s2＝ eq \f(1,2) m/s2，10～12 s的位移大小为s1＝ eq \f(1,2)at2＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)×22 m＝1 m，10～11 s的位移大小为s2＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)×12 m＝0.25 m，所以物体在第12 s内的位移大小为s＝s1－s2＝0.75 m，方向与正方向相反，即位移为－0.75 m，故C错误；物体在前10 s内的路程为l1＝ eq \f(4＋10,2)×2 m＝14 m，在10～12 s内的路程为l2＝s1＝1 m，所以物体在前12 s内的路程为l＝l1＋l2＝15 m，故D正确。
6．[多选]假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A.列车加速时的加速度大小为 eq \f(1,3) m/s2
B．列车减速时，若运用vt＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ eq \f(1,3) m/s2
C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间t轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
解析：选ABD 180 km/h＝50 m/s，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a＝ eq \f(v,t)＝ eq \f(50,150) m/s2＝ eq \f(1,3) m/s2，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用vt＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ eq \f(1,3) m/s2，故B正确；在速度—时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间t轴的上方，故C错误；根据速度时间公式得：v＝at＝ eq \f(1,3)×60 m/s＝20 m/s，故D正确。
7．一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在0～2t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t～3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度的大小之比为2∶1
B．位移的大小之比为2∶1
C．平均速度的大小之比为1∶2
D．平均速度的大小之比为2∶1
解析：选B 根据题意作出汽车运动的v­t图像，如图所示。根据图像的斜率等于加速度，可得加速度的大小之比a1∶a2＝ eq \f(v,2t)∶ eq \f(v,t)＝1∶2，故A错误；位移的大小之比s1∶s2＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)v·2t))∶ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)vt))＝2∶1，故B正确；平均速度的大小之比 eq \x\t(v)1∶ eq \x\t(v)2＝ eq \f(0＋v,2)∶ eq \f(v＋0,2)＝1∶1，故C、D错误。
8．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向上
解析：选B 物体沿斜面向上运动速度减小为0所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝ eq \f(v0,a)＝2 s，此后物体沿斜面向下加速，1 s后速度大小v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确。
9．某货车在平直的公路上以20 m/s的速度行驶，现在由于前方道路施工需要紧急刹车。已知货车刹车过程做匀减速直线运动，刹车过程中的加速度大小为 4 m/s2。从刹车起开始计时，求：
(1)货车在2 s末的速度大小；
(2)经过6 s货车所通过的位移大小；
(3)货车在整个刹车过程中的平均速度大小。
解析：(1)由题意知，货车刹车所用的时间为t0＝ eq \f(0－v0,－a)＝5 s
则货车在2 s末的速度v＝v0－at＝12 m/s。
(2)因为6 s>5 s，所以货车在5 s末已经停止运动
则货车经过6 s后的位移s＝ eq \f(v02,2a)＝50 m。
(3)货车在整个刹车过程中的平均速度 eq \x\t(v)＝ eq \f(s,t0)＝10 m/s。
答案：(1)12 m/s (2)50 m (3)10 m/s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．图甲是某大桥中的一段，一辆以4 m/s的速度行驶的小汽车在长度为L＝28 m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段提速中加速度(a)与位移(x)的关系图像。则小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为( )
A．10 m/s，3 s B．10 m/s，4 s
C．5 m/s，3 s D．5 m/s，2 eq \r(7)s
解析：选B 根据v2＝v02＋2aL得v＝ eq \r(v02＋2aL)＝10 m/s，时间t＝ eq \f(v－v0,a)＝4 s，选项B正确 ，A、C、D错误。
11.如图所示为某质点做直线运动的v­t图像。已知t0时刻的速度为v0，2t0时刻的速度为2v0，图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得( )
A．0～t0时间内的位移为 eq \f(1,2)v0t0
B．0～2t0时间内的位移为2v0t0
C．t0时刻的加速度为 eq \f(v0,t0)
D．2t0时刻的加速度为 eq \f(v0,t0)
解析：选B 对于速度—时间图像，图线与时间坐标轴围成的面积表示位移，则0～t0时间内的位移大于 eq \f(1,2)v0t0，故A错误；由于OA与AB是关于A点中心对称的曲线，则利用割补法可知图线与t轴围成的面积等于OB连线与t轴围成三角形的面积，所以0～2t0时间内的位移为 eq \f(2v0·2t0,2)＝2v0t0，故B正确；根据图线的斜率
表示加速度，知t0时刻的加速度小于 eq \f(v0,t0)，故C错误；根据图线的斜率表示加速度，知2t0时刻的加速度大于 eq \f(2v0,2t0)＝ eq \f(v0,t0)，故D错误。
12．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方s0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果高铁列车在距离异常处500 m的地方停下来。求：
(1)列车长打开电磁制动系统时，高铁列车速度的大小；
(2)制动风翼和电磁制动系统都打开时，高铁列车的平均制动加速度a2的大小。
解析：(1)列车长打开制动风翼时
高铁列车的加速度为a1＝0.5 m/s2，
v0＝288 km/h＝80 m/s
设经过t2＝40 s时，高铁列车的速度为v1
则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。
(2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，高铁列车行驶的距离s1＝v0t1＝200 m
从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，高铁列车行驶的距离s2＝ eq \f(v02－v12,2a1)＝2 800 m
打开电磁制动后，高铁列车行驶的距离
s3＝s0－s1－s2－500 m＝1 500 m
则高铁列车的平均制动加速度的大小
a2＝ eq \f(v12,2s3)＝1.2 m/s2。
答案：(1)60 m/s (2)1.2 m/s2